《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：專題1 函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：專題1 函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題一 函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
(時間：45分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每小題7分，共35分)
1．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是 ( )
A．y＝x3＋x B．y＝－log2x
C．y＝3x D．y＝－
2.函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的圖象大致是 ( )
3．由方程x|x|＋y|y|＝1確定的函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是 ( )
A．增函數(shù) B．減函數(shù)
2、
C．先增后減 D．先減后增
4．函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3為偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(－5，－3)上( )
A．先減后增 B．先增后減
C．單調(diào)遞減 D．單調(diào)遞增
5．已知函數(shù)f(x)＝2x－2，則函數(shù)y＝|f(|x|)|的圖像可能是( )
二、填空題(每小題6分，共24分)
6． f(x)＝，則f ＋f 的值為________．
7．已知函數(shù)f(x)＝ 則不等式f(x)＋2>0的解集是________．
8．設(shè)a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，則不等式loga(x－1
3、)>0的解集為
_____________．
9．已知x2>x，則實數(shù)x的取值范圍是______________．
三、解答題(共41分)
10．(13分)已知a>0，且a≠1，f(logax)＝.
(1)求f(x)；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性；
(3)求f(x2－3x＋2)<0的解集．
11.(14分)設(shè)不等式2x－1>m(x2－1)對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值
范圍．
12．(14分)已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．
(1)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f
4、(x)＝0有兩個相異實根．
答案
1．A 2．C 3．B 4．D 5.A
6．3 7．(－2，＋∞) 8．(2，＋∞) 9．{x|x<0或x>1}
10．解 (1)令t＝logax (t∈R)，則x＝at，
且f(t)＝.
∴f(x)＝(ax－a－x) (x∈R)．
(2)當a>1時，ax－a－x為增函數(shù)，
又>0，∴f(x)為增函數(shù)；
當0
5、＋2)<0＝f(0)．
由(2)知：x2－3x＋2<0，∴1
6、.
方法三 解方程由g(x)＝m，得x2－mx＋e2＝0.
此方程有大于零的根，故
等價于，故m≥2e.
(2)(－e2＋2e＋1，＋∞)
2.7 對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)
(時間：45分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每小題7分，共35分)
1．函數(shù)y＝的定義域是 ( )
A．{x|0
7、C．b>a>1 D．a(chǎn)>b>1
3．(2010天津)設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 ( )
A．a(chǎn)
8、小題6分，共24分)
6．已知a＝ (a>0)，則loga＝________.
7．已知00，a≠1)．
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；
(3)
9、求使f(x)>0的x的取值范圍．
12．(14分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－34x的最值
及相應(yīng)的x的值．
答案
1．D 2．D 3．D 4．C 5．C
6.3 7．m>n 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3]
10．解 (1)原式＝＝＝1.
(2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋
＝lg(lg 2＋lg 5)＋|lg－1|
＝lglg(25)＋1－lg＝1.
11．解 (1)∵f(x)＝loga，需有>0，
即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，∴－1
10、)的定義域為(－1,1)．
(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：
∵f(－x)＝loga＝loga－1
＝－loga＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．
(3)loga>0 (a>0，a≠1)，
①當00的x的取值范圍為(－1,0)．
②當a>1時，可得>1，解得01時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)．
綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：
a>1時，x∈(0,1)；00，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}，
f(x)＝2x＋2－34x＝42x－3(2x)2.
令2x＝t，∵x<1或x>3，
∴t>8或08或08時，f(x)∈(－∞，－160)，
當2x＝t＝，即x＝log2時，
f(x)max＝.
綜上可知：當x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值．
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