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分層規(guī)范快練(十五) 功和功率
[雙基過關(guān)練]
1.水平方向的兩個(gè)相互垂直的力F1和F2作用在箱子同一位置,使箱子在水平粗糙的地面上移動(dòng)一段距離,若力F1對(duì)箱子做了300 J功,力F2對(duì)箱子做了 400 J功,則力F1與F2的合力對(duì)箱子做的功( )
A.等于500 J B.等于700 J
C.大于500 J D.大于700 J
解析:合力的功等于各力做功的代數(shù)和,故兩力的合力做功W=300 J+400 J=700 J,選項(xiàng)B正確.
答案:B
2.[人教版必修2 P59第1題改編]如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體,m1
W2
B.W1F,汽車做減速運(yùn)動(dòng),使得汽車速度v變小,則F變大,由F阻-F=ma可知,汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度變小,當(dāng)再次出現(xiàn)F=F阻時(shí),汽車做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤;由F阻==5103 N,可知v′==8 m/s,選項(xiàng)D正確.
答案:D
8.
(多選)如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī),在起重機(jī)將質(zhì)量m=5103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=0.2 m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí),保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng).取g=10 m/s2,不計(jì)額外功.則( )
A.起重機(jī)允許輸出的最大功率為5.1104 W
B.起重機(jī)允許輸出的最大功率為5 104 W
C.重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為5 s
D.重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為5.1 s
解析:本題為機(jī)車啟動(dòng)模型,本題中的重力等效為機(jī)車啟動(dòng)中的阻力.當(dāng)起重機(jī)的牽引力等于重物的重力時(shí),重物做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)起重機(jī)輸出的功率最大,最大功率為Pm=mgvm=5.1104 W,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由F- mg=ma、Pm=Fv、v=at1,聯(lián)立解得t1=5 s,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:AC
[技能提升練]
9.
一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中保持恒定的牽引功率,其加速度a和速度的倒數(shù)()圖象如圖所示.若已知汽車的質(zhì)量,則根據(jù)圖象所給的信息,不能求出的物理量是( )
A.汽車的功率
B.汽車行駛的最大速度
C.汽車所受到阻力
D.汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間
解析:對(duì)汽車受力分析,受重力、支持力、牽引力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律,有F-Ff=ma,其中F=,聯(lián)立得a=-,結(jié)合圖線,有:=0,a=-=-2,0=0.05-,解得P=40 m,F(xiàn)f=2 m.由于質(zhì)量已知,故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)物體的速度最大時(shí),加速度為零,故結(jié)合圖象可以知道,最大速度為20 m/s,故C錯(cuò)誤;汽車的初速度未知,故加速時(shí)間未知,故D正確.
答案:D
10.質(zhì)量為1 kg的物體靜止于光滑水平面上,t=0時(shí)刻起,物體受到向右的水平拉力F作用,第1 s內(nèi)F=2 N,第2 s內(nèi)F=1 N.下列判斷正確的是( )
A.2 s末物體的速度為4 m/s
B.2 s內(nèi)物體的位移為3 m
C.第1 s末拉力的瞬時(shí)功率最大
D.第2 s末拉力的瞬時(shí)功率最大
解析:由牛頓第二定律知第1 s內(nèi)物體的加速度大小為2 m/s2,第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2,則第1 s末物體的速度大小為v1=a1t1=2 m/s,第2 s末物體的速度大小為v2=v1+a2t2=3 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;2 s內(nèi)物體的位移為x=a1t+(v1t2+a2t)=3.5 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;第1 s末拉力的瞬時(shí)功率為P1=F1v1=4 W,第2 s末拉力的瞬時(shí)功率為P2=F2v2=3 W,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:C
11.[2019遼寧聯(lián)考]一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖所示,已知該車質(zhì)量為2103 kg,在某平直路面上行駛,阻力恒為3103 N.若汽車從靜止開始以恒定加速度2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng),則此勻加速過程能持續(xù)的時(shí)間大約為( )
A.8 s B.14 s
C.26 s D.38 s
解析:由圖可知,跑車的最大輸出功率大約為200 kW,根據(jù)牛頓第二定律得,牽引力F=F阻+ma=3 000 N+2 0002 N=7 000 N,則跑車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)際功率與速度的關(guān)系為P實(shí)=7 000v(W),作P實(shí)-v圖象如圖所示,由兩圖線交點(diǎn)可看出跑車勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度約為vm=
28 m/s,則勻加速過程持續(xù)的時(shí)間約為t== s=14 s,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤.
答案:B
12.如圖(a)所示,“”型木塊放在光滑水平地面上,木塊上表面AB水平粗糙足夠長,BC表面光滑且與水平面夾角為θ=37.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器,當(dāng)力傳感器受壓時(shí),其示數(shù)為正值;當(dāng)力傳感器被拉時(shí),其示數(shù)為負(fù)值.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑,運(yùn)動(dòng)過程中,傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖(b)所示,滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無能量損失.已知sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2.求:
(1)斜面BC的長度;
(2)運(yùn)動(dòng)過程中滑塊克服摩擦力做的功.
解析:(1)滑塊沿BC滑下時(shí)有a=gsinθ=6 m/s2
由圖(b)可知,經(jīng)時(shí)間1 s,力傳感器受力反向,故滑塊沿BC滑下的時(shí)間t1=1 s
所以斜面BC的長度為:x1=at=3 m
(2)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為:
v=at1=6 m/s
由題意及圖(b)可知,滑塊在AB表面滑行時(shí)間t2=3 s后停止,滑塊在其表面滑行的距離為:
x2=t2=9 m
由圖可得滑塊在AB上所受摩擦力大小Ff=5 N
所以滑塊運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為W=Ffx2=45 J.
答案:(1)3 m (2)45 J
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