2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明 課時(shí)規(guī)范練33 歸納與類比 文 北師大版.doc
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課時(shí)規(guī)范練33 歸納與類比 基礎(chǔ)鞏固組 1.(2018河北衡水棗強(qiáng)中學(xué)期中,7)下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是( ) ①y=cos x(x∈R)是三角函數(shù);②三角函數(shù)是周期函數(shù);③y=cos x(x∈R)是周期函數(shù). A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 2.(2018安徽合肥一中沖刺,7)觀察下圖: 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 則第( )行的各數(shù)之和等于2 0172. A.2 010 B.2 018 C.1 005 D.1 009 3.(2018河北辛集中學(xué)月考,10)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù),例如: 他們研究過圖中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù),由以上規(guī)律,則這些三角形數(shù)從小到大形成一個(gè)數(shù)列{an},那么a10的值為( ) A.45 B.55 C.65 D.66 4.(2018吉林梅河口五中期中,9)在一次體育興趣小組的聚會(huì)中,要安排6人的座位,使他們在如圖所示的6個(gè)椅子中就座,且相鄰座位(如1與2,2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好,現(xiàn)已知這6人的體育興趣愛好如下表所示,且小林坐在1號(hào)位置上,則4號(hào)位置上坐的是( ) 小林 小方 小馬 體育興趣愛好 籃球,網(wǎng)球,羽毛球 足球,排球,跆拳道 籃球,棒球,乒乓球 小張 小李 小周 體育興趣愛好 擊劍,網(wǎng)球,足球 棒球,排球,羽毛球 跆拳道,擊劍,自行車 A.小方 B.小張 C.小周 D.小馬 5.(2018黑龍江哈爾濱二模, 9)對大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式: 22=1+3, 32=1+3+5, 42=1+3+5+7, 23=3+5, 33=7+9+11, 43=13+15+17+19. 根據(jù)上述分解規(guī)律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整數(shù)是21,則m+n=( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6.(2018河南信陽一中模擬,9)若“*”表示一種運(yùn)算,滿足如下關(guān)系:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1)(n∈N+),則n*1=( ) A.3n-2 B.3n+1 C.3n D.3n-1 7.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b).若EF∥AB,EF到CD與AB的距離之比為m∶n,則可推算出:EF=ma+nbm+n.用類比的方法,推想出下面問題的結(jié)果.在上面的梯形ABCD中,分別延長梯形的兩腰AD和BC交于O點(diǎn),設(shè)△OAB,△ODC的面積分別為S1,S2,則△OEF的面積S0與S1,S2的關(guān)系是( ) A.S0=mS1+nS2m+n B.S0=nS1+mS2m+n C.S0=mS1+nS2m+n D.S0=nS1+mS2m+n 8.(2018福建三明一中期末,11)觀察圖形: … 則第30個(gè)圖形比第27個(gè)圖形中的“☆”多( ) A.59顆 B.60顆 C.87顆 D.89顆 9.(2018河北衡水一模,14)已知自主招生考試中,甲、乙、丙三人都恰好報(bào)考了清華大學(xué)、北京大學(xué)中的某一所大學(xué),三人分別給出了以下說法: 甲說:“我報(bào)考了清華大學(xué),乙也報(bào)考了清華大學(xué),丙報(bào)考了北京大學(xué).” 乙說:“我報(bào)考了清華大學(xué),甲說得不完全對.” 丙說:“我報(bào)考了北京大學(xué),乙說得對.” 已知甲、乙、丙三人中恰好有1人說得不對,則報(bào)考了北京大學(xué)的是 . 10.設(shè)△ABC的三邊長分別為a,b,c,△ABC的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則r=2Sa+b+c;類比這個(gè)結(jié)論可知,四面體ABCD的四個(gè)面的面積分別為S1,S2,S3,S4,四面體ABCD的體積為V,內(nèi)切球半徑為R,則R= . 11.(2018中山模擬,14)在△ABC中,不等式1A+1B+1C≥9π成立;在凸四邊形ABCD中,不等式1A+1B+1C+1D≥162π成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式1A+1B+1C+1D+1E≥253π成立…依此類推,在凸n邊形A1A2…An中,不等式1A1+1A2+…+1An≥ 成立. 12.(2018河北保定模擬,17)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a1=1,an+1=n+2nSn(n∈N+).證明: (1)數(shù)列Snn是等比數(shù)列; (2)Sn+1=4an. 綜合提升組 13.(2018河南中原名校五聯(lián),10)老師在四個(gè)不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌,分別是紅桃A,梅花A,方片A以及黑桃A,讓小明、小紅、小張、小李四個(gè)人進(jìn)行猜測: 小明說:第1個(gè)盒子里面放的是梅花A,第3個(gè)盒子里面放的是方片A; 小紅說:第2個(gè)盒子里面放的是梅花A,第3個(gè)盒子里放的是黑桃A; 小張說:第4個(gè)盒子里面放的是黑桃A,第2個(gè)盒子里面放的是方片A; 小李說:第4個(gè)盒子里面放的是紅桃A,第3個(gè)盒子里面放的是方片A; 老師說:“小明、小紅、小張、小李,你們都只說對了一半.”則可以推測,第4個(gè)盒子里裝的是( ) A.紅桃A或黑桃A B.紅桃A或梅花A C.黑桃A或方片A D.黑桃A或梅花A 14.(2018湖南岳陽一模,9)將棱長相等的正方體按下圖所示的形狀擺放,從上往下依次為第1層,第2層,第3層,…,則第2 018層正方體的個(gè)數(shù)共有( ) A.2 018 B.4 028 C.2 037 171 D.2 009 010 15. 如圖,我們知道,圓環(huán)也可以看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形,又圓環(huán)的面積S=π(R2-r2)=(R-r)2πR+r2.所以,圓環(huán)的面積等于以線段AB=R-r為寬,以AB中點(diǎn)繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長2πR+r2為長的矩形面積.請你將上述想法拓展到空間,并解決下列問題:若將平面區(qū)域M={(x,y)|(x-d)2+y2≤r2}(其中0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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