山東省2020版高考物理一輪復習 單元質檢四 曲線運動萬有引力與航天 新人教版.docx
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單元質檢四 曲線運動 萬有引力與航天 (時間:45分鐘 滿分:100分) 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個選項中,第1~7題只有一項符合題目要求,第8~10題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1.關于曲線運動,下列說法正確的是( ) A.物體做曲線運動的速度可以是不變的量 B.物體做曲線運動的加速度一定是變量 C.做曲線運動的物體受到的合外力一定與速度不在一條直線上 D.物體做曲線運動的速率可能不變,但速度變化率一定變化 答案C 解析物體做曲線運動時,速度方向一直變化,因此速度一定是變量,A項錯誤;但合外力可能是恒力(如平拋運動),因此加速度可能不變,B項錯誤;合外力與速度不在一條直線上是曲線運動的條件,C項正確;物體做曲線運動的速度變化率即加速度可能不變,D項錯誤。 2.(2018河南八市學評一評)繩索套馬原是蒙古牧民的生產方式,近些年來逐漸演化為體育活動。套馬過程可簡化為如圖所示的物理模型,套馬者騎在馬背上以速度v追趕提前釋放的烈馬,同時揮動套馬圈使套馬圈圍繞套馬者在水平面內做角速度為ω,半徑為r的勻速圓周運動,追逐一段時間后套馬者和烈馬的距離s保持不變,待套馬圈運動至烈馬正后方時,套馬者松開套馬圈,最終成功套住烈馬,已知運動過程中,套馬者和烈馬行進路線平行,松手后套馬圈在空中的運動可以看成平拋運動,重力加速度為g,下列說法正確的是( ) A.套馬圈平拋運動的時間為sv B.套馬圈平拋運動的時間為sv+rω C.套馬圈平拋運動的初速度為v+rω D.套馬圈平拋運動的初速度為v2+(rω)2 答案C 解析依據(jù)題意可知,套馬圈轉到烈馬正后方時,運動速度與烈馬同向,大小為v+rω,C正確,D錯誤;套馬圈做平拋運動的時間為s2-r2rω,A、B錯誤。 3.(2019貴州貴陽期末)一條水平放置的水管,距地面高h=1.8 m,水管的橫截面積為S=210-4m2。水從管口處以v=2 m/s不變的速率源源不斷地沿水平方向射出,設出口處橫截面上各處水的速率都相等,假設水流在空中不散開。重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力,請估算水流穩(wěn)定后空中的水的體積為( ) A.3.210-4m3 B.410-4m3 C.2.410-4m3 D.2.410-3m3 答案C 解析水從管口射出后做平拋運動,則由h=12gt2得,t=2hg=21.810s=0.6s,水流穩(wěn)定后在空中水的體積為V=vtS=20.6210-4m3=2.410-4m3。故選C。 4.如圖所示,質量為m的小環(huán)套在豎直平面內半徑為R的光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運動。小環(huán)經過大圓環(huán)最高點時,下列說法錯誤的是( ) A.小環(huán)對大圓環(huán)的壓力可以等于mg B.小環(huán)對大圓環(huán)的拉力可以等于mg C.小環(huán)的線速度大小不可能小于gR D.小環(huán)的向心加速度可以等于g 答案C 解析小環(huán)到達最高點的最小速度可以是零,可以小于gR,可以大于gR,當速度大于gR時,大環(huán)對小環(huán)有向下的壓力,可以等于mg。當速度等于零時,大環(huán)對小環(huán)有向上的拉力,等于mg。當環(huán)之間作用力為零時,小環(huán)只受重力,加速度為g。綜合以上分析,選C。 5.一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上的A點的曲率圓定義為:在曲線上某一點A點和鄰近的另外兩點分別做一圓,當鄰近的另外兩點無限接近A點時,此圓的極限位置叫作曲線A點處的曲率圓,其曲率圓半徑R叫作A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成θ角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。不計空氣阻力,則在其軌跡最高點P處的曲率半徑r是( ) A.v02g B.v02sin2θg C.v02sinθcosθ2πg D.v02cos2θg 答案D 解析由題意知物體運動至P點時可看作速度為v0cosθ,運動半徑為r的圓周運動,由F合=Fn知mg=m(v0cosθ)2r求得r=v02cos2θg,故D正確。 6.(2019吉林長春高三質檢)如圖所示,一個菱形框架繞過其對角線的豎直軸勻速轉動,在兩條邊上各套有一個質量相等的小球A、B,轉動過程中兩小球相對框架靜止,且到軸的距離相等,則下列說法正確的是( ) A.框架對球A的彈力方向一定垂直框架向下 B.框架對球B的彈力方向可能垂直框架向下 C.球A與框架間可能沒有摩擦力 D.球A、球B所受的合力大小相等 答案D 解析球在水平面內做勻速圓周運動,合外力指向圓心,對A進行受力分析可知,A受重力,靜摩擦力方向沿框架向上,框架對A的彈力方向可能垂直框架向下,也可能垂直框架向上,故A錯誤;球在水平面內做勻速圓周運動,合外力指向圓心,對B受力分析可知,B受重力,要使合力水平向右,指向圓心,框架對B的彈力方向一定垂直框架向上,故B錯誤;若A與框架間沒有摩擦力,則A只受重力和框架對A的彈力,兩個力的合力方向不可能水平向左指向圓心,故C錯誤;A、B兩球所受的合力提供向心力,轉動的角速度相等,半徑也相等,根據(jù)F=mω2r,合力大小相等。故D正確。 7.我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星—500”的實驗活動。假設王躍登陸火星后,測得火星的半徑是地球半徑的12,質量是地球質量的19。已知引力常量為G,地球表面的重力加速度是g,地球的半徑為R,王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h,忽略自轉的影響,下列說法正確的是( ) A.火星的密度為2g3πGR B.火星表面的重力加速度是2g9 C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為2∶3 D.王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達到的最大高度是9h2 答案A 解析設地球的質量為M,火星的質量為M,火星的半徑為R,因為一物體在地球表面有GMmR2=mg,因R=12R,M=19M,則火星表面的重力加速度g=49g。若一物體在火星表面,則有GMmR2=mg,得火星質量M=gR2G=gR29G, 所以火星的密度為ρ=MV=gR29G43πR3=2g3πGR,故A正確,B錯誤; 物體在地面附近繞行星做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度,有GMmR2=mv2R,得v=GMR, 所以火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為vv=MRMR =23,故C項錯誤;王躍以初速度v0在地球上起跳后,做豎直上拋運動,由運動學公式得v02-02=2gh,則能達到的最大高度為h=v022g,因為g=49g,則王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達到的最大高度是h=94h,故D項錯誤。 8.如圖所示,一鐵球用細線懸掛于天花板上,靜止垂在桌子的邊緣,懸線穿過一光盤的中間孔,手推光盤在桌面上平移,光盤帶動懸線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運動,當光盤由A位置運動到圖中虛線所示的B位置時,懸線與豎直方向的夾角為θ,此時鐵球 ( ) A.豎直方向速度大小為vcos θ B.豎直方向速度大小為vsin θ C.豎直方向速度大小為vtan θ D.相對于地面速度大小為v1+sin2θ 答案BD 解析光盤的速度是水平向右的,將該速度沿繩和垂直于繩的方向分解,如圖所示,沿繩方向的分量v=vsinθ,這就是桌面以上繩子變長的速度,也等于鐵球上升的速度,B正確;由題意可知鐵球在水平方向上速度與光盤相同,豎直方向速度為vsinθ,可得鐵球相對于地面速度大小為v1+sin2θ,D正確。 9.(2019吉林長春實驗中學開學考)軌道平面與赤道平面夾角為90的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星,它運行時能到達南北極區(qū)的上空,需要在全球范圍內進行觀測和應用的氣象衛(wèi)星、導航衛(wèi)星等都采用這種軌道。如圖,若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45的正上方按圖示方向首次運行到南緯45的正上方用時45分鐘,則( ) A.該衛(wèi)星運行速度一定小于7.9 km/s B.該衛(wèi)星軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比為1∶4 C.該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為2∶1 D.該衛(wèi)星的機械能一定小于同步衛(wèi)星的機械能 答案AB 解析任何衛(wèi)星的運轉速度均小于第一宇宙速度,則選項A正確;由題意可知,此衛(wèi)星的周期為T1=445min=180min=3h;同步衛(wèi)星的周期為T2=24h,根據(jù)r3T2=k可知,r1r2=3T1T22=33242=14,選項B正確;根據(jù)a=4π2rT2∝rT2可得該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為16∶1,選項C錯誤;衛(wèi)星的質量不確定,則無法比較兩衛(wèi)星的機械能的大小,選項D錯誤。 10.將一小球以水平速度v0=10 m/s從O點向右拋出,經1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A點,不計空氣阻力,g取10 m/s2,B點是小球做自由落體運動在斜面上的落點,如圖所示,以下判斷正確的是( ) A.斜面的傾角約是30 B.小球的拋出點距斜面的豎直高度約是15 m C.若將小球以水平速度v0=5 m/s向右拋出,它一定落在AB的中點P的上方 D.若將小球以水平速度v0=5 m/s向右拋出,它一定落在AB的中點P處 答案AC 解析設斜面傾角為θ,對小球在A點的速度進行分解有tanθ=v0gt,解得θ≈30,A項正確;小球距過A點水平面的距離為h=12gt2≈15m,所以小球的拋出點距斜面的豎直高度肯定大于15m,B項錯誤;若小球的初速度為v0=5m/s,過A點做水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s拋出時的一半,延長小球運動的軌跡線,得到小球應該落在P、A之間,C項正確,D項錯誤。 二、實驗題(10分) 11. 甲 如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖,其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為m,放置在未畫出的圓盤上。圓周軌道的半徑為r,力電傳感器測定的是向心力,光電傳感器測定的是圓柱體的線速度,以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v2、F-v3三個圖象: v/ms-1 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9 乙 (1)數(shù)據(jù)表和圖乙的三個圖象是在用實驗探究向心力F和圓柱體線速度v的關系時保持圓柱體質量不變,半徑r=0.1 m的條件下得到的。研究圖象后,可得出向心力F和圓柱體速度v的關系式: 。 (2)為了研究F與r成反比的關系,實驗時除了保持圓柱體質量不變外,還應保持物理量 不變。 (3)根據(jù)你已經學習過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出,本實驗中圓柱體的質量為 。 答案(1)F=0.88v2 (2)線速度 (3)0.088 kg 解析(1)研究數(shù)據(jù)表和圖乙中B圖不難得出F∝v2,進一步研究知,圖乙斜率k=ΔFΔv2≈0.88,故F與v的關系式為F=0.88v2。 (2)控制變量法應保持圓柱體質量和線速度不變。 (3)由F=mv2r=0.88v2,r=0.1m,所以m=0.088kg。 三、計算題(本題共2小題,共30分) 12.(15分)如圖所示,小車的質量M=5 kg,底板距地面高h=0.8 m,小車與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,車內裝有質量m=0.5 kg的水(不考慮水的深度)。今給小車一初速度,使其沿地面向右自由滑行,當小車速度為v=10 m/s時,車底部的前方突然出現(xiàn)一條與運動方向垂直的裂縫,水從裂縫中連續(xù)滲出,形成不間斷的水滴,設每秒鐘滴出的水的質量為0.1 kg,并由此時開始計時,空氣阻力不計,g取10 m/s2,令k=0.1 kg/s,求: (1)t=4 s時,小車的加速度; (2)到小車停止運動,水平地面上水滴灑落的長度。 答案(1) 1 m/s2 (2)35.5 m 解析(1)取小車和水為研究對象,設t=4s時的加速度為a,則μ(M+m-kt)g=(M+m-kt)a 解得a=1m/s2。 (2)設小車滴水的總時間為t1,則t1=mk=5s 設小車運動的總時間為t2,則t2=va=10s 因t1
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