（新課標）廣西2019高考數(shù)學二輪復習 組合增分練8 解答題型綜合練A.docx
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組合增分練8 解答題型綜合練A 1.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA-2cosCcosB=2c-ab. (1)求sinCsinA的值; (2)若cos B=14,b=2,求△ABC的面積S. 2.隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表. 年齡(單位:歲) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75] 頻 數(shù) 5 10 15 10 5 5 贊成人數(shù) 5 10 12 7 2 1 (1)若以“年齡”45歲為分界點,由以上統(tǒng)計數(shù)據完成下面22列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關; 年齡不低于45歲的人數(shù) 年齡低于45歲的人數(shù) 合 計 贊成 不贊成 合計 (2)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率. 參考數(shù)據如下: 附臨界值表: P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K2的觀測值:k=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中n=a+b+c+d). 3.如圖,在梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,CD=2,AD=AB=1,四邊形BDEF為正方形,且平面BDEF⊥平面ABCD. (1)求證:DF⊥CE. (2)若AC與BD相交于點O,則在棱AE上是否存在點G,使得平面OBG∥平面EFC?并說明理由. 4.已知拋物線y2=8x與垂直x軸的直線l相交于A,B兩點,圓C:x2+y2=1分別與x軸正、負半軸相交于點P,N,且直線AP與BN交于點M. (1)求證:點M恒在拋物線上; (2)求△AMN面積的最小值. 5.設f(x)=ln x,g(x)=f(x)+f(x). (1)求g(x)的單調區(qū)間和最小值; (2)討論g(x)與g1x的大小關系; (3)求a的取值范圍,使得g(a)-g(x)<1a對任意x>0成立. 6.在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為x=3sinα-cosα,y=3-23sinαcosα-2cos2α(α為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρsinθ-π4=22m. (1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程; (2)若曲線C1與曲線C2有公共點,求實數(shù)m的取值范圍. 7.已知函數(shù)f(x)=|x+2|-m,m∈R,且f(x)≤0的解集為[-3,-1]. (1)求m的值; (2)設a,b,c為正數(shù),且a+b+c=m,求3a+1+3b+1+3c+1的最大值. 組合增分練8答案 1.解 (1)由正弦定理,設asinA=bsinB=csinC=k,則2c-ab=2ksinC-ksinAksinB=2sinC-sinAsinB, 所以cosA-2cosCcosB=2sinC-sinAsinB,即(cos A-2cos C)sin B=(2sin C-sin A)cos B. 化簡可得sin(A+B)=2sin(B+C). 又A+B+C=π, 所以sin C=2sin A. 因此sinCsinA=2. (2)由sinCsinA=2得c=2a. 由余弦定理b2=a2+c2-2accos B及cos B=14,b=2, 得4=a2+4a2-4a214, 解得a=1.從而c=2. 又因為cos B=14,且0
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