（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)17 探究碰撞中的不變量夯基提能作業(yè)本.docx

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實(shí)驗(yàn)17　探究碰撞中的不變量 1.(2018浙江11月選考,21,4分)小明做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖1所示,懸掛在O點(diǎn)的單擺由長(zhǎng)為l的細(xì)線和直徑為d的小球A組成,小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后小球A繼續(xù)擺動(dòng),小球B做平拋運(yùn)動(dòng)。 圖1 (1)小明用游標(biāo)卡尺測(cè)小球A直徑如圖2所示,則d=　　　　mm。又測(cè)得了小球A質(zhì)量m1,細(xì)線長(zhǎng)度l,碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x、豎直下落高度h。為完成實(shí)驗(yàn),還需要測(cè)量的物理量有:　　　　。 圖2 (2)若A、B兩球碰后粘在一起形成新單擺,其周期　　　(選填“小于”、“等于”或“大于”)粘合前單擺的周期(擺角小于5)。 答案　(1)14.40　小球B的質(zhì)量m2,A球碰撞后擺角的大小 (2)大于 解析　(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可知,d=14 mm+80.05 mm=14.40 mm。 碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,m1v1=m1v1+m2v2,a球碰前的速度可以由mgl(1-cos α)=12m1v12得出,故還需要測(cè)小球B的質(zhì)量m2,以及碰后A球的擺角從而來(lái)測(cè)定碰后的a球的速度。(2)若碰后粘在一起形成新單擺,其擺長(zhǎng)會(huì)變大,根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,單擺的周期會(huì)變大。 2.某實(shí)驗(yàn)小組在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中,采用如圖所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)進(jìn)行探究。圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,讓A球仍從位置G自靜止開(kāi)始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中的O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在平面,刻度尺的零刻度線與O點(diǎn)對(duì)齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為　　　cm。 (2)(多選)在以下選項(xiàng)中,哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量　　　(填選項(xiàng)號(hào))。 A.水平槽上未放B球時(shí),測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離; B.A球與B球碰撞后,測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離; C.測(cè)量A球或B球的直徑; D.測(cè)量A球或B球的質(zhì)量; E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)水平槽面的高度。 答案　(1)64.0(63.8~64.2)　(2)ABD 解析　(1)應(yīng)取將所有點(diǎn)包含在內(nèi)的最小圓的圓心為落地點(diǎn)。 (2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)需要滿足公式mAv0=mAv1+mBv2。因?yàn)榕鲎埠笞銎綊佭\(yùn)動(dòng),下落的高度相同,所以下落時(shí)間相同,故mAOB=mAOA+mBOC,即測(cè)量mA、mB、OB、OA、OC,所以需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量以及A球兩次落地時(shí)的水平距離和B球落地時(shí)的水平距離。 3.某學(xué)習(xí)興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,分別用如下圖的三種實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,圖中斜槽末端均水平。 (1)用圖甲和圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則　　　　。 A.m1>m2,r1>r2 B.m1>m2,r1m2,r1=r2 D.m10,即m1-m2>0,m1>m2;為了使兩球發(fā)生正碰,兩小球的半徑相同,有r1=r2。故選C。 (2)P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,M為碰后入射小球的位置,N為碰后被碰小球的位置,碰撞前入射小球的速度為v0=OPt,碰撞后入射小球的速度為v1=OMt,碰撞后被碰小球的速度為:v2=ONt,其中t為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,由動(dòng)量守恒有m1v0=m1v1+m2v2,可得m1OP=m1OM+m2ON。 (3)為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,需要測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量,小球1質(zhì)量m1,小球2質(zhì)量m2,小球1碰撞前后的速度可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律測(cè)出,所以還需要測(cè)量OC與OB夾角β,需要通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量出小球2碰后的速度,需要測(cè)量桌面的高度h。 4.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測(cè)量輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能,將輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,左端固定,右端與一個(gè)小球接觸但不拴接,調(diào)整左端位置并固定,使彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小球恰好位于桌子邊緣O點(diǎn)向左推小球至C點(diǎn)后由靜止釋放,小球離開(kāi)桌面后落到水平地面的P點(diǎn)。 (1)現(xiàn)測(cè)得桌面邊緣O點(diǎn)至P點(diǎn)的豎直高度為h,水平距離為x,小球A的質(zhì)量為m1,重力加速度的大小為g,則: ①小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小v0=　　　　。 ②小球A在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=　　　　(填空均用已知物理量或測(cè)得物理量的符號(hào)表示)。 (2)該同學(xué)用這套實(shí)驗(yàn)裝置繼續(xù)驗(yàn)證碰撞時(shí)動(dòng)量是否守恒,如圖乙所示,他在桌子邊緣放置另一半徑相等、質(zhì)量為m2(m2m2; ②按圖所示,安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端點(diǎn)的切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端; ③先不放小球2,讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。 ④將小球2放在斜槽末端處,讓小球1仍從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球1和小球2在斜面上的落點(diǎn)位置; ⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置,到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。 根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn),回答下列問(wèn)題: (1)在沒(méi)有放小球2時(shí),讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下,小球1的落點(diǎn)是圖中的　　　　點(diǎn); (2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示,只要滿足關(guān)系式　　　　　　　　,則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的; (3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示,只要再滿足關(guān)系式　　　　　　　　,則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。 答案　(1)E　(2)m1LE=m1LD+m2LF (3)m1LE=m1LD+m2LF 解析　(1)小球1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下,落點(diǎn)在題圖中的E點(diǎn)。 (2) 碰撞前,小球1落在題圖中的E點(diǎn),設(shè)其水平初速度為v1。小球1和2發(fā)生碰撞后,小球1的落點(diǎn)在題圖中的D點(diǎn),設(shè)其水平初速度為v1,小球2的落點(diǎn)是題圖中的F點(diǎn),設(shè)其水平初速度為v2。設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得LD sin α=12gt2, LD cos α=v1t,解得:v1=gLDcosα22sinα,同理可解得v1=gLEcosα22sinα,v2=gLFcosα22sinα,所以只要滿足m1v1=m1v1+m2v2即m1LE=m1LD+m2LF,則說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。 (3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前、后機(jī)械能沒(méi)有損失,需要滿足關(guān)系式12m1v12=12m1v12+12m2v22,即m1LE=m1LD+m2LF。 6.某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。裝置固定在水平面上,圓弧形軌道下端切線水平。兩球半徑相同,兩球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。實(shí)驗(yàn)時(shí),先測(cè)出A、B兩球的質(zhì)量mA、mB,讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放,記下其在水平面上滑行距離的平均值x0,然后把球B靜置于軌道下端水平部分,并將A從軌道上同一位置由靜止釋放,并與B相碰,重復(fù)多次。 (1)為確保實(shí)驗(yàn)中球A不反向運(yùn)動(dòng),則mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是　　　　　; (2)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量及符號(hào):　　　　; (3)若碰撞前后動(dòng)量守恒,寫(xiě)出動(dòng)量守恒的表達(dá)式:　　　　; (4)取mA=2mB,x0=1 m,且A、B間為完全彈性碰撞,則B球滑行的距離為　　　　。 答案　(1)mA>mB　(2)需要測(cè)量碰撞后球A、B在水平面滑行的距離xA、xB　(3)mAx0=mAxA+mBxB　(4)169 m 解析　(1)為防止兩球碰撞后入射球反彈,入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量,即mA>mB; (2)碰撞后兩球做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)碰撞后的速度為vA、vB 由動(dòng)能定理得 -μmAgx0=0-12mAv02 -μmAgxA=0-12mAvA2 -μmBgxB=0-12mBvB2 如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,則mAv0=mAvA+mBvB 解得mAx0=mAxA+mBxB, 實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量碰撞后球A、B在水平面滑行的距離xA、xB。 (3)由(2)可知,若碰撞前后動(dòng)量守恒,寫(xiě)出動(dòng)量守恒的表達(dá)式為mAx0=mAxA+mBxB。 (4)如果碰撞過(guò)程是完全彈性碰撞,碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mAx0=mAxA+mBxB, 由機(jī)械能守恒定律得12mAv02=12mAvA2+12mBvB2 已知:mA=2mB,x0=1 m 解得xB=169 m。 7.在學(xué)習(xí)了“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)后,得出了動(dòng)量守恒定律,反過(guò)來(lái)我們可以利用該實(shí)驗(yàn)中的有關(guān)方案來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。下面是某實(shí)驗(yàn)小組選用水平氣墊導(dǎo)軌、光電門(mén)的測(cè)量裝置來(lái)研究?jī)蓚€(gè)滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量的變化情況。實(shí)驗(yàn)儀器如圖甲所示。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程: (1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)正常工作。 (2)在滑塊1上裝上擋光片,用游標(biāo)卡尺測(cè)得其擋光寬度L如圖乙所示,則L=　　　　 mm。 (3)在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥(或雙面膠紙)。 (4)用天平測(cè)出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量m1=0.4 kg、m2=0.2 kg。 (5)把滑塊1和滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌上,讓滑塊2處于靜止?fàn)顟B(tài)(v2=0),用滑塊1以初速度v1與之碰撞(這時(shí)光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算時(shí)間),撞后兩者粘在一起,分別記下滑塊1的擋光片碰前通過(guò)光電門(mén)1的擋光時(shí)間t1和碰后通過(guò)光電門(mén)2的擋光時(shí)間t2。 (6)先根據(jù)v=Lt計(jì)算滑塊1碰撞前的速度v1及碰后兩者的共同速度v;再計(jì)算兩滑塊碰撞前后的動(dòng)量,并比較兩滑塊碰撞前后的動(dòng)量的矢量和。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):(請(qǐng)?jiān)诒砀竦目瞻滋幪钌舷鄳?yīng)文字或數(shù)據(jù)) 次 數(shù) 滑塊1 滑塊2 碰前系統(tǒng)動(dòng)量 (kgms-1) 碰后系統(tǒng)動(dòng)量 (kgms-1) v1/(m s-1) v/(m s-1) v2/(m s-1) v/(m s-1) m1v1 m2v2 (m1+m2)v 1 0.290 0.192 0 0.192 ① 0 0.115 2 0.453 0.296 0 0.296 ② 0 ③ 結(jié)論:④ ①　　　　;②　　　　;③　　　　;④　　　　。 答案　(2)1.0　(6)①0.116?、?.181?、?.178　④在誤差允許的范圍內(nèi),碰撞前系統(tǒng)動(dòng)量矢量和等于碰后系統(tǒng)動(dòng)量矢量和 解析　(2)由題圖乙所示游標(biāo)卡尺可知,其精度為0.1 mm,示數(shù)為1 mm+00.1 mm=1.0 mm; (6) 由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,動(dòng)量:①m1v1=0.40.290 kg m/s=0.116 kg m/s,②m1v1= 0.40.453 kg m/s=0.181 kg m/s,③(m1+m2)v=(0.4+0.2)0.296 kg m/s= 0.178 kg m/s;④由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,在誤差允許范圍內(nèi),碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 8.利用氣墊導(dǎo)軌和光電門(mén)進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)與一傾斜軌道平滑連接,滑塊在水平氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可忽略阻力。讓滑塊A在左側(cè)傾斜軌道的P點(diǎn)由靜止釋放,然后與靜止在光電門(mén)C和光電門(mén)D之間的滑塊B發(fā)生碰撞,如圖所示。 (1)實(shí)驗(yàn)中滑塊B備有甲、乙兩種,甲種滑塊左端裝有彈性圈,乙種滑塊左端裝有橡皮泥,與滑塊A碰撞后會(huì)粘在一起。若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大,則應(yīng)選用　　　　種滑塊(填“甲”或“乙”),若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最小,則應(yīng)選用　　　種滑塊(填“甲”或“乙”); (2)某同學(xué)選取左端裝有橡皮泥的滑塊B進(jìn)行實(shí)驗(yàn),兩滑塊的質(zhì)量分別為mA和mB,滑塊A從P點(diǎn)釋放后,通過(guò)光電門(mén)C的時(shí)間為t1,與滑塊B粘在一起后通過(guò)光電門(mén)D的時(shí)間為t2,則在誤差允許的范圍內(nèi),只需驗(yàn)證等式　　　　　　　　成立即說(shuō)明碰撞過(guò)程中兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒; (3)在(2)的某次實(shí)驗(yàn)中,滑塊通過(guò)光電門(mén)C和光電門(mén)D的時(shí)間分別為t1=0.05 s和t2=0.15 s,那么滑塊A和滑塊B的質(zhì)量之比為mA∶mB=　　　　。 答案　(1)乙　甲　(2)mAt2=(mA+mB)t1(或mA/t1=(mA+mB)/t2)　(3)1∶2 解析　(1)若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大,則應(yīng)選用左端裝有橡皮泥的乙種滑塊。若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最小,則應(yīng)選用左端裝有彈性圈的甲種滑塊。 (2)設(shè)遮光條寬度為d,滑塊A從P點(diǎn)釋放后,通過(guò)光電門(mén)C的時(shí)間為t1,則滑塊A通過(guò)光電門(mén)C的速度v1=dt1;與滑塊B粘在一起后通過(guò)光電門(mén)D的時(shí)間為t2,則滑塊A與滑塊B粘在一起后通過(guò)光電門(mén)D的速度v2=dt2;若碰撞過(guò)程中兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則mAv1=(mA+mB)v2,即mAdt1=(mA+mB)dt2,整理得mAt1=mA+mBt2或mAt2=(mA+mB)t1。 (3)某次實(shí)驗(yàn)中,滑塊通過(guò)光電門(mén)C和光電門(mén)D的時(shí)間分別為t1=0.05 s和t2=0.15 s,則mA0.05s=mA+mB0.15s,解得mA∶mB=1∶2。