江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1 合情推理與演繹推理導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修2-2.doc

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2.1 合情推理與演繹推理 一、教學(xué)內(nèi)容：推理與證明（第四課時） 2.1 合情推理與演繹推理(復(fù)習(xí)課) 二、教學(xué)目標(biāo) 1. 能利用歸納推理與類比推理進(jìn)行一些簡單的推理; 2. 掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單的推理; 3. 體會合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系. 三、課前預(yù)習(xí) （復(fù)習(xí)教材P61~ P78，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理. 類比推理是 由 到 的推理. 合情推理包含 和 推理，合情推理的結(jié)論 復(fù)習(xí)2：演繹推理是由 到 的推理. 演繹推理的結(jié)論 . 四、講解新課 例1 觀察（1）（2） 由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論. 變式：已知： 通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明. 例2 在中，若，則，則在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想. 變式：已知等差數(shù)列的公差為d ，前n項和為，有如下性質(zhì)： （1）， （2）若， 則， 類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，寫出類似的性質(zhì). 五、課堂練習(xí) 練1. 若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出 練2. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c,則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為，則四面體的體積V= . 6、 課堂小結(jié) 7、 課后作業(yè) 1. 由數(shù)列，猜想該數(shù)列的第n項可能是（ ）. A. B. C. D. 2.下面四個在平面內(nèi)成立的結(jié)論 ①平行于同一直線的兩直線平行，②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條相交 ③垂直于同一直線的兩直線平行，④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交 在空間中也成立的為（ ）. A.①② B. ③④ C. ②④ D.①③ 3.用演繹推理證明函數(shù)是增函數(shù)時的大前提是. 4.在數(shù)列中,已知,試歸納推理出 . 5. 設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則= ；當(dāng)ｎ＞４時，＝ （用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）. 6. 證明函數(shù)在上是減函數(shù). 7. 數(shù)列滿足,先計算數(shù)列的前4項,再歸納猜想.