(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第11練 對數(shù)函數(shù)練習(含解析).docx
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第11練 對數(shù)函數(shù) [基礎保分練] 1.函數(shù)y=的定義域是( ) A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞) 2.已知loga<1,則a的取值范圍是( ) A.01 B. 3.設x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則( ) A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z 4.已知函數(shù)y=loga(3-ax)在[0,1]上是關于x的減函數(shù),則a的取值范圍是( ) A.(0,1) B.(1,3) C.(0,1)∪(1,3) D.[3,+∞) 5.若函數(shù)f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)在R上為減函數(shù),則函數(shù)y=loga(|x|-1)的圖象可以是( ) 6.(2018武漢調研)若函數(shù)y=(a>0,且a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga+loga等于( ) A.1B.2C.3D.4 7.已知對數(shù)函數(shù)f(x)=logax是增函數(shù),則函數(shù)f(|x|+1)的圖象大致是( ) 8.已知函數(shù)f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是( ) A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24) 9.(2018青島調研)已知函數(shù)y=loga(x-1)(a>0,且a≠1)的圖象過定點A,若點A也在函數(shù)f(x)=2x+b的圖象上,則f(log23)=________. 10.(2018成都模擬)如圖,已知A,B是函數(shù)f(x)=log2(16x)圖象上的兩點,C是函數(shù)g(x)=log2x圖象上的一點,且直線BC垂直于x軸,若△ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點),則點A的橫坐標為________. [能力提升練] 1.已知函數(shù)f(x)=的圖象上關于y軸對稱的點至少有3對,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.B.C.D. 2.已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當x∈(0,1)時,函數(shù)f(x)=2x,則等于( ) A.-B.C.-D. 3.(2019江西省臨川第一中學月考)已知y=f(x)是奇函數(shù),且滿足f(x+1)=f(x-1),當x∈(0,1)時,f(x)=log2,則y=f(x)在(1,2)內是( ) A.單調增函數(shù),且f(x)<0 B.單調減函數(shù),且f(x)>0 C.單調增函數(shù),且f(x)>0 D.單調減函數(shù),且f(x)<0 4.已知函數(shù)f(x)=ex-(x<0)與g(x)=ln(x+a)的圖象上存在關于y軸對稱的點,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A. B.(-∞,) C. D. 5.(2019肥東縣高級中學調研)已知a>0,且a≠1,函數(shù)y=loga(2x-3)+的圖象恒過點P,若P在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(8)=________. 6.已知不等式ln≥0對任意正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是________. 答案精析 基礎保分練 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.-1 10. 解析 設A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), 則y1=log2(16x1),y2=log2(16x2),y3=log2x3, x2=x3. 由△ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點), 可得y2-y3=2(x2-x1),y2+y3=2y1, 即有l(wèi)og2(16x2)-log2x3=2(x2-x1), log2(16x2)+log2x3=2log2(16x1), 化簡可得x2-x1=2,4x1=x2, 解得x1=. 能力提升練 1.A [原函數(shù)在y軸左側是一段正弦型函數(shù)圖象,在y軸右側是一條對數(shù)函數(shù)的圖象,要使得圖象上關于y軸對稱的點至少有3對,可將左側的圖象對稱到y(tǒng)軸右側,即y=sin-1(x>0),應該與原來y軸右側的圖象至少有3個公共點,如圖, a>1不能滿足條件,只有0-2,得00)與函數(shù)y=g(x)=ln(x+a)的圖象. 要使g(x)=ln(x+a)的圖象和y=x-(x>0)的圖象有交點,應有a≤0或lna<, ∴a≤0或0- 配套講稿:
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