遼寧省沈陽(yáng)市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第二部分 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣與用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.doc
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2.1隨機(jī)抽樣與用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 典型例題: 1.下圖是2015年某市舉辦青少年運(yùn)動(dòng)會(huì)上,7位裁判為某武術(shù)隊(duì)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,左邊數(shù)字表示十位數(shù)字,右邊數(shù)字表示個(gè)位數(shù)字. 這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,去掉一個(gè)最低分和最高分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 A. ; B.; C. ; D. ; 2.某企業(yè)共有職工150人,其中高級(jí)職稱15人,中級(jí)職稱45人,初級(jí)職稱90人,現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為30的樣本,則各職稱中抽取的人數(shù)分別為( ) A.5,10,15 B.3,9,18 C.5,9,16 D.3,10,17 3.某校為了解1000名高一新生的身體生長(zhǎng)狀況,用系統(tǒng)抽樣法(按等距的規(guī)則)抽取40名同學(xué)進(jìn)行檢查,將學(xué)生從進(jìn)行編號(hào),現(xiàn)已知第18組抽取的號(hào)碼為443,則第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為( ) A.16 B.17 C.18 D.19 4.對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本,當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為,則( ) A. B. C. D. 鞏固練習(xí): 1.一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班,每個(gè)班的同學(xué)從1至50排學(xué)號(hào),為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流,這里運(yùn)用的是( ) A.系統(tǒng)抽樣 B.抽簽抽樣 C.隨機(jī)抽樣 D.分層抽樣 2.高二某班共有學(xué)生56人,座號(hào)分別為1,2,3,…,56現(xiàn)根據(jù)座號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本.已知4號(hào)、18號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是( ) A. B. C. D. 3.為了解某地參加2015 年夏令營(yíng)的名學(xué)生的身體健康情況,將學(xué)生編號(hào)為,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本,且抽到的最小號(hào)碼為,已知這名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從到在第一營(yíng)區(qū),從到在第二營(yíng)區(qū),從到在第三營(yíng)區(qū),則第一、第二、第三營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( ) A. B. C. D. 4.某學(xué)校有初中生人,高中生人,教師人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查.如果從高中生中抽取人,則樣本容量. 5.某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃,每人練習(xí)10組,每組投籃40個(gè).命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下圖,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是() A.甲的極差是29 B.乙的眾數(shù)是21 C.甲的命中率比乙高 D.甲的中位數(shù)是24 6.圖1是某縣參加2016年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次為(如表示身高(單位)在內(nèi)的人數(shù))圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖,現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在(含,不含)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是( ) A. B. C. D. 7. 某班對(duì)一次實(shí)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行分析,利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí),先將50個(gè)同學(xué)按01,02,03,…,50進(jìn)行編號(hào),然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第11列的數(shù)開(kāi)始向右讀,則選出的第7個(gè)個(gè)體是( )(注:表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行) A. 00 B. 02 C. 13 D. 42 8. 某中學(xué)有學(xué)生 人,其中一年級(jí) 人,二、三年級(jí)各 人,現(xiàn)要用抽樣方法抽取 人形成樣本,將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為 , , , ,如果抽得號(hào)碼有下列四種情況: ①, , , , , , , , , ; ②, , , , , , , , , ; ③, , , , , , , , , ; ④, , , , , , , , , ; 其中可能是由分層抽樣得到,而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號(hào)碼為 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 9. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A. 總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣過(guò)程中,在總體均分后的每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需樣本 C. 百貨商場(chǎng)的抓獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法 D. 整個(gè)抽樣過(guò)程中,每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等(有剔除時(shí)例外) 10. 某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市18~68歲的人群抽取一個(gè)容量為的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68),再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組,第2組,……,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖:并對(duì)回答問(wèn)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,結(jié)果如下表所示. 組號(hào) 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)占本組的比例 第1組 [18,28) 5 0. 5 第2組 [28,38) 18 第3組 [38,48) 27 0.9 第4組 [48,58) x 0.36 第5組 [58,68) 3 0.2 (1)分別求出的值; (2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人? (3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率. 必修三第二部分統(tǒng)計(jì) 2.1隨機(jī)抽樣與用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 典型例題: 1.C【解析】試題分析:中位數(shù)為由小到大排列后位于中間的數(shù),即為88,平均數(shù)為 考點(diǎn):莖葉圖與中位數(shù)平均數(shù) 2. B【解析】試題分析:由分層抽樣抽取比例可知抽取的人數(shù)依次為: 考點(diǎn):分層抽樣 3. C【解析】試題分析:第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為,選C 考點(diǎn):系統(tǒng)抽樣法 4. D【解析】試題分析:根據(jù)隨機(jī)抽樣的性質(zhì)可知,,故選D. 考點(diǎn):隨機(jī)抽樣. 鞏固練習(xí): 1. A【解析】試題分析:當(dāng)總體容量較大時(shí),采用系統(tǒng)抽樣.將總體分段,分段的間隔要求相等,這時(shí)間隔一般為預(yù)先制定的,在第段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào),在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào).本題中,把每個(gè)班級(jí)學(xué)生從到號(hào)編排,要求每班編號(hào)為的同學(xué)留下進(jìn)行交流,這樣選出的樣本是采用系統(tǒng)抽樣的方法,故選A. 考點(diǎn):系統(tǒng)抽樣方法. 2. C【解析】 試題分析:系統(tǒng)抽樣抽取的數(shù)據(jù)構(gòu)成等差數(shù)列,由4號(hào)、18號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中可知樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是32 考點(diǎn):系統(tǒng)抽樣 3. B【解析】 試題分析:依題意可知,在隨機(jī)抽樣中,首次抽到005號(hào),以后每隔10個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人,∴抽取的號(hào)碼構(gòu)成以5為首項(xiàng),d=10為公差的等差數(shù)列. ∴an=10n-5.由10n-5≤155解得n≤16,即第一營(yíng)區(qū)抽中的人數(shù)為16人. 由156<10n-5≤255,即n=17,18,…26,共有26-17+1=10人,即第二營(yíng)區(qū)抽中的人數(shù)為10人.則第三營(yíng)區(qū)的人數(shù)為40-16-10=14人 考點(diǎn):系統(tǒng)抽樣方法 4. 【答案】148 5. D【解析】試題分析:A中極差為37-8=29;B中乙的眾數(shù)為21;C中甲的平均數(shù)大,所以命中率高;D中甲的中位數(shù)為23 考點(diǎn):莖葉圖 6. C【解析】試題分析:其運(yùn)行如下:條件成立,;條件成立;條件成立;條件成立,;條件不成立,結(jié)束循環(huán).四選項(xiàng)中,僅C滿足條件.故選C. 考點(diǎn):算法初步. 7. B【解析】由隨機(jī)數(shù)表的讀法可得,所讀的數(shù)依次為: 07 42 44 38 15 13 02即選出的第7個(gè)個(gè)體是02. 8. D【解析】先考慮那種情況為分層抽樣,分層抽樣需按年級(jí)分成三層,一年級(jí)抽4個(gè)人,二三年級(jí)個(gè)抽3個(gè)人,也即1到108號(hào)抽4個(gè),109到189號(hào)抽3個(gè),190到270號(hào)抽3個(gè),可判斷①②④是分層抽樣, 在判斷①②④中那幾個(gè)是系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣需把1到270號(hào)分成均與的10部分,每部分按事先約定好的方法抽取1個(gè),則②為系統(tǒng)抽樣。 9. D【解析】系統(tǒng)抽樣無(wú)論有無(wú)剔除都是等幾率抽樣,即概率相等,D錯(cuò),故選D.點(diǎn)睛:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,沒(méi)有例外 10. 【答案】(1), , ;(2)2人,3人,1人;(3). 【解析】試題分析:(1)由回答正確的人數(shù)/每組的人數(shù)=回答正確的人數(shù)占本組的比例,分別可求得要求的值;(2)由分層抽樣按比例抽取的特點(diǎn)可得各組的人數(shù);(3)記抽取 人中,第二組的記為 ,第三組的記為 ,第四組的記為 ,列舉可得從名學(xué)生中任取 名的所有可能的情況,以及其中第二組的至少有 人的情況種數(shù),由古典概型可得概率. 試題解析:(1)第1組人數(shù),所以 第2組頻率為:0.2,人數(shù)為: ,所以 第4組人數(shù),所以, (2)第2,3,4組回答正確的人的比為18:27:9=2:3:1,所以第2,3,4組每組應(yīng)各依次抽取2人,3人,1人. (3)記 “所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)”為事件A,抽取的6人中,第2組的設(shè)為,第3組的設(shè)為,第4組的設(shè)為,則從6名幸運(yùn)者中任取2名的所有可能的情況有15種,它們是: , , , . 其中第2組至少有1人的情況有9種,他們是: . ∴.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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