（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：中檔大題規(guī)范練（一）三角函數(shù)與解三角形 文.doc
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(一)三角函數(shù)與解三角形 1．(2018天津河北區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos＋2sin xcos x，x∈R. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)當x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值． 解 (1)∵f(x)＝sin＋cos＋2sin xcos x ＝sin 2xcos ＋cos 2xsin ＋cos 2xcos －sin 2xsin ＋sin 2x ＝cos 2x＋sin 2x ＝2sin， ∴T＝π. (2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤， ∵當≤2x＋≤，即0≤x≤時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增， 當≤2x＋≤，即≤x≤時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減， 且f(0)＝，f＝2，f＝－， ∴f(x)max＝2，f(x)min＝－. 2．(2018天津河北區(qū)模擬)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B＝2C,2b＝3c. (1)求cos C的值； (2)求sin的值． 解 (1)由2b＝3c及正弦定理可得2sin B＝3sin C， 又B＝2C， ∴2sin 2C＝3sin C， ∴4sin Ccos C＝3sin C， ∵0
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