高中物理 問題原型與延伸 專題2.4 自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修1.doc
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專題2.4 自由落體運(yùn)動(dòng) ?知識(shí)點(diǎn)撥 1、定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng) 2、特點(diǎn):V0=0,只受重力 3、性質(zhì):自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 4、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 速度公式:vt=gt 位移公式:h=gt2 速度位移關(guān)系:vt2=2gh 【原型】自由落體運(yùn)動(dòng)模型 甲物體從陽臺(tái)自由下落,已知物體在下落過程中最后2秒的位移是60m。(g=10m/s2) (1)陽臺(tái)離地面的高度。 (2)最后1s的平均速度為多少。 (3)若甲釋放2s后,乙也從陽臺(tái)釋放,要甲、乙同時(shí)落地,需給乙多大的向下的初速度。 解析:設(shè)陽臺(tái)高度為H,最后2s位移為h,下落到O點(diǎn)用時(shí)間是t1,從O點(diǎn)到落地用時(shí)為t2,在O點(diǎn)時(shí)速度為v,則 (1)由h=vt2+at22 ……………………………………………………(1) 得………………………………………………………(2) 又v=gt1……………………………………………………………(3) t總=t1+t2…………………………………………………………(4) H=gt總2=80m……………………………………………………(5) ★點(diǎn)評(píng):對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來說,自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論在求解自由落體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)可以靈活運(yùn)用。 變型1、條狀物體的自由落體運(yùn)動(dòng)問題 【延伸1】如圖所示,輕桿BC用細(xì)繩AB懸掛,桿與繩的全長(zhǎng)AC為9.4m,一同學(xué)在C點(diǎn)的正下方D點(diǎn)水平觀察,CD距離為0.4m。由靜止釋放輕繩和輕桿,讓其做自由落體運(yùn)動(dòng),已知細(xì)繩從他的眼前通過的時(shí)間為0.4s,且細(xì)繩下落的過程中始終保持豎直,取g=10m/s2。求輕桿的長(zhǎng)度為多少? 變型2、條狀物體空中相遇問題 【延伸2】如圖所示,A、B兩棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)=1m,A的下端和B的上端相距s=20m.若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng),A做自由落體運(yùn)動(dòng),B做豎直上拋運(yùn)動(dòng),初速度v0=40m/s.求:(g=10m/s2) (1)A、B兩棒何時(shí)相遇。 (2)A、B兩棒從相遇到分離所需的時(shí)間。 解析:(1)以A為參考系,B以v0向上勻速運(yùn)動(dòng),在相遇的過程中,B的位移為s,根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得: t==0.5s………………………………………………………(1) (2)從相遇開始到分離所需時(shí)間,以A為參考系,B的位移為2L,根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式得, △t==0.05s…………………………………………………(2) ★點(diǎn)評(píng):這一類型的問題把自由落體運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行綜合考查,綜合性較強(qiáng)。 變型3、多個(gè)物體的自由落體運(yùn)動(dòng)問題 【延伸3】利用水滴下落可以測(cè)出重力加速度g,調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地流出,在水龍頭的正下方放一個(gè)盤子,調(diào)整盤子的高度,使一個(gè)水滴碰到盤子時(shí),恰好有一滴從水龍頭開始下落,而空中還有一個(gè)正在下落中的水滴,測(cè)出水龍頭到盤子的距離為h,再從第一滴離開水龍頭開始計(jì)時(shí),到第N滴落至盤中,測(cè)出共用時(shí)間為t,求 (1) 當(dāng)?shù)谝坏温涞奖P子時(shí),第二滴水滴離開水龍頭的距離為多少? (2) 兩滴水間的時(shí)間間隔是多少? (3) 重力加速度g是多大? 變型4、自由落體的實(shí)際應(yīng)用 【延伸4】用圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間,設(shè)直尺從開始自由下落,到直尺被受測(cè)者抓住,直尺下落的距離h,受測(cè)者的反應(yīng)時(shí)間為t,則下列說法正確的是( ) A.∝h B. t∝ C.t∝ D.t∝h2 解析:根據(jù)題意分析,直尺下落可看做自由落體運(yùn)動(dòng),由自由落體運(yùn)動(dòng)公式 解得: 所以 故C正確。 ?跟蹤練習(xí): 1.一個(gè)小石塊從空中點(diǎn)自由落下,先后經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).已知它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度為,經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度為.忽略空氣阻力的影響,則段與段位移之比為() A. B. C. D. 2.石塊A自塔頂自由落下高度為m時(shí),石塊B自離塔頂n處(在塔的下方)自由下落,兩石塊同時(shí)落地,則塔高為( ) A. m+n B. C. D. 3.質(zhì)量為m 的物體從高為h 處自由下落,開始的用時(shí)為t,則 A.物體的落地時(shí)間為 B.物體的落地時(shí)間為3t C.物體的落地速度為 D.物體的落地速度為 4.一物體從高H處自由下落,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間恰好為整個(gè)過程時(shí)間的一半,不計(jì)空氣阻力,則P點(diǎn)離地面的高度為( ) A.B.C.D. 5.在高為h的電梯的頂部,有一個(gè)小型電磁鐵吸附著一個(gè)小球,若在電梯靜止時(shí)切斷電磁鐵電源小球由頂部自由下落到底部所用時(shí)間為t1;若電梯以速度v勻速上升時(shí)切斷電磁鐵電源,小球由電梯頂部下落到底部所用時(shí)間為t2,不考慮空氣的阻力,則() A. t1>t2 B. C. D.無法確定t1與t2的大小關(guān)系 6.(多選)如圖所示,小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了圖中、、、、所示的每次曝光的小球位置.連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為,每塊磚厚度為.根據(jù)圖中的信息,下列判斷正確的是() A.能判定小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.能判定位置“”是小球釋放的初始位置 C.能求出小球在位置“”的速度為 D.能求出小球下落的加速度為 7.將巨型娛樂器械由升降機(jī)送到離地面100m的高處,然后讓座艙自由落下。落到離地面20 m高時(shí),制動(dòng)系統(tǒng)開始啟動(dòng),使座艙均勻減速,到達(dá)地面時(shí)剛好停下。試求: (1)此過程中的最大速度是多少? (2)當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)的加速度? (3)整個(gè)過程下落的總時(shí)間是多少? 8.一礦井深45米,在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球,當(dāng)?shù)?個(gè)小球從井口開始下落時(shí),第一個(gè)小球恰好落至井底,不計(jì)空氣阻力。問:() (1)相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是多少? (2)這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)? 9.一個(gè)小鋼球從125m高處自由落下,求小球落地所用的時(shí)間?如果每隔一段相等的時(shí)間就自由落下一個(gè)相同的小鋼球,當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從125m高處下落時(shí),第1個(gè)小球恰好到達(dá)地面,求:此時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球間的距離. 10.把一條長(zhǎng)度為1.4m鐵鏈自由下垂地懸掛在懸點(diǎn),在懸點(diǎn)正下方某處豎直放置一長(zhǎng)度為1.8m的鐵管,放開鐵鏈后做自由落體運(yùn)動(dòng),已知鐵鏈通過鐵管時(shí)間為0.4s,則懸點(diǎn)距鐵管上端的距離是多少? (g取10 m/s2) 答案與解析: 1.【答案】B 【解析】物體做自由落體運(yùn)動(dòng),① ② 由①②得:,故,B正確. 故選B. 2. 【答案】B 【解析】 【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的在第1T、第2T內(nèi)的位移之比為1:3. 故:h1+h2=H h1:h2=1:3 解得: 故選A. 5. 【答案】C 【解析】物體在靜止的電梯里,由于受到重力作用而下落,經(jīng)過的路程是電梯的高度。物體和電梯一起勻速直線運(yùn)動(dòng),由于受到重力作用而下落,物體和電梯的相對(duì)速度和電梯靜止時(shí)的速度是相同的,經(jīng)過的相對(duì)的高度也是電梯的高度。由于相同的作用,經(jīng)過相同的距離,用時(shí)是相同的。故C正確,ABD錯(cuò)誤;故選C。 6. 【答案】ACD 【解析】A.由圖可以知道每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間的距離差是一樣的,說明小球下落過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),所以A選項(xiàng)是正確的; B、C.因?yàn)闀r(shí)間的間隔相同,所以點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為、之間的平均速度的大小,所以:,根據(jù)可以知道點(diǎn)的速度大小是;故位置“”不是小球釋放的初始位置;故B錯(cuò)誤; D.由可以知道,,所以D選項(xiàng)是正確的. 故選ACD. 7.【答案】(1) (2) ,豎直向上(3) 【解析】(1)由題意可知座艙先自由下降h=100m-20m=80m,此時(shí)速度最大設(shè)為v. 【解析】(1)小球下落可以看做自由落體運(yùn)動(dòng),下落45m所用時(shí)間為 小球下落的間隔時(shí)間 (2)此時(shí)第2個(gè)小球離下落點(diǎn)的距離 第5個(gè)小球離下落點(diǎn)的距離 兩球距離 9.【答案】35m- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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