六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 第三章比的意義 蘇教版

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1、比的意義 ·知識(shí)精講· · 一．比的意義、讀寫(xiě)方法及各部分名稱(chēng) 1．比的意義：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比； 2．比的寫(xiě)法：如：8比5寫(xiě)作； 3．比的讀法：其中“：”讀作比號(hào)； 4．比的各部分名稱(chēng)： 二．求比值的方法及比與比值的關(guān)系 1．比值得意義：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是這個(gè)比的比值 2．比值得求法 3．兩個(gè)同類(lèi)量的比，那么它們的比值表示這兩量之間的倍比關(guān)系． 4．兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比，它們的比值表示一個(gè)新的量，要加單位名稱(chēng)． 三．比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 1．用字母表示比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系：，下表格表示比與分?jǐn)?shù)、

2、除法之間的關(guān)系 典型例題  那種蘋(píng)果最便宜 名師學(xué)堂    解題思路．已知A、B、C三種蘋(píng)果各自的總價(jià)和數(shù)量，要比較哪種蘋(píng)果最便宜，實(shí)際上就是比較總價(jià)與數(shù)量的比的比值的大小，也就是單價(jià)的大小關(guān)系，需要注意的是兩個(gè)相關(guān)的不同量進(jìn)行比較時(shí)，它們的比值表示一個(gè)新的量，要加單位名稱(chēng)．本題總價(jià)與數(shù)量的比值就是單價(jià)．；；,把表格補(bǔ)充完整如下： 因?yàn)?<4.5<5,所以C蘋(píng)果最便宜． 正確答案．C蘋(píng)果最便宜． ·三點(diǎn)剖析· · 重點(diǎn)： 理解比的意義，能正確讀寫(xiě)比，會(huì)求比值．

3、難點(diǎn)： 理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系． 易錯(cuò)點(diǎn)：兩個(gè)不同單位的同類(lèi)量的比，需要統(tǒng)一單位． ·題模精選· · 題模一：比的意義、讀寫(xiě)方法及各部分名稱(chēng) 例1.1.1 六（1）班有男生23人，女生22人，則男生與女生的人數(shù)比為（ ），女生與全班的人數(shù)比為（ ）． 【答案】 23︰22，22︰45 【解析】 23︰22，22︰45 例1.1.2 兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)（ ）．在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的（ ），比號(hào)后面的數(shù)叫做比的（ ）． （ ）叫做比值． 比

4、值通常用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示． 【答案】 相除 前項(xiàng) 后項(xiàng) 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 整數(shù) 【解析】 例1.1.3 3比11可以寫(xiě)作（ ），也可以寫(xiě)作（ ）． 【答案】 3：11 【解析】 3：11 例1.1.4 判斷． 2015年12月24日，火箭隊(duì)與魔術(shù)隊(duì)的比賽結(jié)果是121︰96．淘氣說(shuō)121︰96是一個(gè)比．（ ） 【答案】 × 【解析】 × 題模二：求比值的方法及比與比值的關(guān)系 例1.2.1 求下面各比的比值．

5、 18︰30 0.6︰0.12 【答案】 【解析】 例1.2.2 下面是媽媽購(gòu)買(mǎi)幾種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄． 品種 總價(jià)／元 數(shù)量／千克 蘋(píng)果 27 3 橘子 8 4 香蕉 9.6 2 （1）蘋(píng)果的總價(jià)與數(shù)量的比是________，比值是________． （2）橘子的總價(jià)與數(shù)量的比是________，比值是________． （3）香蕉的總價(jià)與數(shù)量的比是________，比值是________． 【答案】 （1）27:3 9 （2）8:4 2（3）9.6:2 4.8 【解析】 （1）27:3 9 （

6、2）8:4 2（3）9.6:2 4.8 例1.2.3 從1，2，8，10這4個(gè)數(shù)中按要求選擇兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)比． （1）比值最大的比是________ （2）比值是的比是________ （3）比值是5的比是________ 【答案】 （1）10：1（2）2：8（3）10：2 【解析】 （1）10：1（2）2：8（3）10：2 例1.2.4 判斷． （1）比值可以寫(xiě)成小數(shù)，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)．（ ） （2）比值是的比只有一個(gè)．（ ） 【答案】 （1）√（2）× 【解析】 （1）√（2）× 例1.2.5 我國(guó)幅員遼闊

7、，不同地區(qū)降雨量相差很大，北方少雨，江南多雨，因此民居屋頂?shù)臉?gòu)造也明顯不同。 北方民居屋頂最高點(diǎn)的高度與一邊瓦面長(zhǎng)度的比是________，比值是________。江南民居屋頂最高點(diǎn)的高度與一邊瓦面長(zhǎng)度的比是________，比值是________。 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【答案】 1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）發(fā)現(xiàn)：北方少雨，民居屋面較平緩；南方多雨，民居屋面較陡，有利于排水。 【解析】 1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）發(fā)現(xiàn)：北方少雨，民居屋面較平緩；南方多雨，民居屋面較陡，有利于排水。 題模三：比與除法、

8、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 例1.3.1 六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生比女生多（ ）%，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ），男生人數(shù)占全班人數(shù)的． 【答案】 150 2:7 【解析】 150 2:7 例1.3.2 根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系填空． 比 除法 分?jǐn)?shù) 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值 【答案】 略 【解析】 略 例1.3.3 兩個(gè)相同的瓶子里都裝滿(mǎn)糖水。第一個(gè)瓶子里糖和水的體積之比是1︰9，第二個(gè)瓶子里糖和水的體積比是1︰10。把兩瓶糖水混合在一起，這時(shí)糖和水的體積之比

9、是多少？ 【答案】 提示：兩個(gè)相同的瓶子里裝滿(mǎn)糖水，兩個(gè)瓶子里糖水的體積相同。第一個(gè)瓶子中糖占糖水的，第二個(gè)瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起，糖和水的體積比是： 【解析】 提示：兩個(gè)相同的瓶子里裝滿(mǎn)糖水，兩個(gè)瓶子里糖水的體積相同。第一個(gè)瓶子中糖占糖水的，第二個(gè)瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起，糖和水的體積比是： 隨練1.1 10g鹽完全溶解在100g水中，水與鹽的質(zhì)量比是（ ）︰（ ），鹽與水的質(zhì)量比是（ ）︰（ ）． 【答案】 100 10 10 100 【解析】 隨練1.2

10、 淘氣身高與笑笑身高的比是5︰6，那么淘氣一定比笑笑矮．（ ） 【答案】 √ 【解析】 √ 隨練1.3 小明身高是135cm，他爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸的身高比是（ ）。 A． 135︰1.8 B． 1.8︰135 C． 3︰4 【答案】C 【解析】 C 一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門(mén)博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)

11、”可稱(chēng)為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。隨練1.4 六（1）班有男生26人，女生24人，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）︰（ ），比值是（ ）． 其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“

12、活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效?！敬鸢浮? 12 25 0.48 【解析】 12 25 0.48 隨練1.5 我8分騎車(chē)行了1504米。 龍龍 龍龍所走路程和時(shí)間的比是________，比值是________，表示的是________。 【答案】

13、 188:1，188，龍龍騎車(chē)的速度 【解析】 188:1，188，龍龍騎車(chē)的速度 隨練1.6 哪一杯水更甜一些？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。 【答案】 A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些 【解析】 A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些 隨練1.7 調(diào)制巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2︰9，巧克力是奶的，奶是巧克力奶的． 【答案】 【解析】 隨練1.8 學(xué)校新進(jìn)一批圖書(shū)，按3︰4︰5分配給三、四、五年級(jí)． ①三年級(jí)分到的圖書(shū)是圖書(shū)總數(shù)的． ②四年級(jí)分到的圖書(shū)是圖書(shū)總數(shù)的． ③五年級(jí)分到的圖書(shū)是圖書(shū)總數(shù)的． 【答案】 ① ② ③ 【解析】 ① ② ③ 隨練1.9 【答案】 2.4 1 4 20 【解析】 2.4 1 4 20