可逆過程和不可逆過程容積功

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1、 可逆過程和不可逆過程可逆過程和不可逆過程 容積功容積功 介紹可逆過程和不可逆過程介紹可逆過程和不可逆過程 容積功的計(jì)算方法容積功的計(jì)算方法 容積功的計(jì)算容積功的計(jì)算 容積功的計(jì)算容積功的計(jì)算 2/1024 可逆和不可逆過程可逆和不可逆過程 一、可逆過程一、可逆過程 熱力學(xué)體系處于平衡狀態(tài)時(shí)，體系內(nèi)部的壓力熱力學(xué)體系處于平衡狀態(tài)時(shí)，體系內(nèi)部的壓力和溫度均勻一致，并且也等于外界的壓力和溫和溫度均勻一致，并且也等于外界的壓力和溫度。當(dāng)外界的壓力或溫度變更時(shí)，體系的平衡度。當(dāng)外界的壓力或溫度變更時(shí)，體系的平衡狀態(tài)被破壞，但經(jīng)過一定時(shí)間以后，體系重新狀態(tài)被破壞，但經(jīng)過一定時(shí)間以后，體系重新達(dá)到另一平衡

2、狀態(tài)，在從原來的平衡狀態(tài)到新達(dá)到另一平衡狀態(tài)，在從原來的平衡狀態(tài)到新的平衡狀態(tài)的過程中，要經(jīng)過一系列的不平衡的平衡狀態(tài)的過程中，要經(jīng)過一系列的不平衡狀態(tài)，這無法用狀態(tài)參數(shù)來描述，在壓容圖上狀態(tài)，這無法用狀態(tài)參數(shù)來描述，在壓容圖上也不能用確切的點(diǎn)來表示，所以更不會有狀態(tài)也不能用確切的點(diǎn)來表示，所以更不會有狀態(tài)方程式描述其參數(shù)之間的關(guān)系。方程式描述其參數(shù)之間的關(guān)系。 熱力學(xué)中首先假定熱力學(xué)體系處于平衡狀熱力學(xué)中首先假定熱力學(xué)體系處于平衡狀態(tài)，其次假定實(shí)際的變化過程是由無限接態(tài)，其次假定實(shí)際的變化過程是由無限接近的平衡狀態(tài)所組成的所謂平衡過程。要近的平衡狀態(tài)所組成的所謂平衡過程。要想達(dá)到平衡過程，必

3、須是外界的壓力和溫想達(dá)到平衡過程，必須是外界的壓力和溫度變化得很慢，這樣才能可能在任何瞬間，度變化得很慢，這樣才能可能在任何瞬間，使外界和體系之間以及體系內(nèi)部的壓力差使外界和體系之間以及體系內(nèi)部的壓力差和溫度差都是無限??；換句話說，就是和溫度差都是無限?。粨Q句話說，就是外外界和體系之間或體系內(nèi)部隨時(shí)都處在力平界和體系之間或體系內(nèi)部隨時(shí)都處在力平衡和熱平衡狀態(tài)下所進(jìn)行的變化過程，這衡和熱平衡狀態(tài)下所進(jìn)行的變化過程，這樣的過程就叫平衡過程。樣的過程就叫平衡過程。 由于平衡狀態(tài)在壓容圖上可用由于平衡狀態(tài)在壓容圖上可用個(gè)點(diǎn)表示，個(gè)點(diǎn)表示，因此，平衡過程則可用一條由這些連續(xù)的因此，平衡過程則可用一條由這

4、些連續(xù)的點(diǎn)所形成的曲線表示，如圖點(diǎn)所形成的曲線表示，如圖l25(a)所示。所示。至于不平衡過程一般不能在坐標(biāo)圖上表示，至于不平衡過程一般不能在坐標(biāo)圖上表示，但有時(shí)在起始和終了兩平衡狀態(tài)之間用虛但有時(shí)在起始和終了兩平衡狀態(tài)之間用虛線示意，如圖線示意，如圖115(b)所示，工程實(shí)際所示，工程實(shí)際中，氣缸內(nèi)的氣體分子運(yùn)動的速度很快，中，氣缸內(nèi)的氣體分子運(yùn)動的速度很快，以至于氣體的內(nèi)部很快地達(dá)到平衡狀態(tài)，以至于氣體的內(nèi)部很快地達(dá)到平衡狀態(tài)，整個(gè)過程也就非常接近一個(gè)平衡過程。整個(gè)過程也就非常接近一個(gè)平衡過程。 如果體系完成某一熱力過程以后，有可能如果體系完成某一熱力過程以后，有可能使體系沿著該過程的反方

5、向進(jìn)行變化，并使體系沿著該過程的反方向進(jìn)行變化，并且使參與過程的外界和體系一起都能各自且使參與過程的外界和體系一起都能各自按照相反的順序經(jīng)過正向過程的各個(gè)狀態(tài)，按照相反的順序經(jīng)過正向過程的各個(gè)狀態(tài)，最后都能回到自己的原來狀態(tài)，而未使體最后都能回到自己的原來狀態(tài)，而未使體系和外界發(fā)生任何變化，則該熱力過程就系和外界發(fā)生任何變化，則該熱力過程就叫做可逆過程；否則，就叫做不可逆過程。叫做可逆過程；否則，就叫做不可逆過程。例如圖例如圖126表示由工質(zhì)、機(jī)器和熱源組表示由工質(zhì)、機(jī)器和熱源組成的體系，工質(zhì)從熱源吸熱，并沿成的體系，工質(zhì)從熱源吸熱，并沿134567途徑進(jìn)行平衡的膨脹過程。途徑進(jìn)行平衡的膨脹過

6、程。 在這一平衡的膨脹過程中，工質(zhì)對活塞作了在這一平衡的膨脹過程中，工質(zhì)對活塞作了膨脹功，若是沒有摩擦損失的理想機(jī)器，則膨脹功，若是沒有摩擦損失的理想機(jī)器，則膨脹功以動能的形式全部儲存在飛輪中，此膨脹功以動能的形式全部儲存在飛輪中，此時(shí)若利用飛輪的動能來推動活塞逆行，使工時(shí)若利用飛輪的動能來推動活塞逆行，使工質(zhì)沿質(zhì)沿276543l壓縮，則壓縮工質(zhì)所消耗的功，壓縮，則壓縮工質(zhì)所消耗的功，恰與膨脹時(shí)產(chǎn)生的功相等。此外，在壓縮過恰與膨脹時(shí)產(chǎn)生的功相等。此外，在壓縮過程中，工質(zhì)同時(shí)向熱源放熱，所放的熱量也程中，工質(zhì)同時(shí)向熱源放熱，所放的熱量也沽與膨脹時(shí)所吸收的熱量相等。由此可見，沽與膨脹時(shí)所吸收的熱量

7、相等。由此可見，當(dāng)工質(zhì)恢復(fù)到原來狀態(tài)當(dāng)工質(zhì)恢復(fù)到原來狀態(tài)1時(shí)，機(jī)器與熱源也都時(shí)，機(jī)器與熱源也都恢復(fù)到原來的狀態(tài)，過程所牽涉到整個(gè)體系恢復(fù)到原來的狀態(tài)，過程所牽涉到整個(gè)體系全部都恢復(fù)到原來的狀態(tài)而不留下任何變化，全部都恢復(fù)到原來的狀態(tài)而不留下任何變化，這樣的一個(gè)變化過程，就是可逆過程。這樣的一個(gè)變化過程，就是可逆過程。 若圖若圖l26表示的體系所進(jìn)行的是不平衡表示的體系所進(jìn)行的是不平衡的膨脹過程，那么工質(zhì)的作用力大于外界的的膨脹過程，那么工質(zhì)的作用力大于外界的反抗力，工質(zhì)所做的膨脹功顯然大于飛輪所反抗力，工質(zhì)所做的膨脹功顯然大于飛輪所獲得的動能，利用這動能顯然不足以壓縮工獲得的動能，利用這動能顯

8、然不足以壓縮工質(zhì)使之沿原來的路程質(zhì)使之沿原來的路程2765431恢復(fù)到原狀態(tài)，恢復(fù)到原狀態(tài)，為了使壓縮工質(zhì)沿原路程恢復(fù)到起始狀態(tài)，為了使壓縮工質(zhì)沿原路程恢復(fù)到起始狀態(tài)，勢必要由外界供給額外的功。此外，由于熱勢必要由外界供給額外的功。此外，由于熱的不平衡，工質(zhì)在吸熱時(shí)；工質(zhì)的溫度隨時(shí)的不平衡，工質(zhì)在吸熱時(shí)；工質(zhì)的溫度隨時(shí)都低于熱源的溫度，而當(dāng)逆向進(jìn)行時(shí)，溫度都低于熱源的溫度，而當(dāng)逆向進(jìn)行時(shí)，溫度較低的工質(zhì)就不可能把先前所吸收的熱量全較低的工質(zhì)就不可能把先前所吸收的熱量全部交還給熱源，而是有一部分熱量必須向另部交還給熱源，而是有一部分熱量必須向另一溫度更低的熱源放熱。一溫度更低的熱源放熱。 二、不

9、可逆過程二、不可逆過程 當(dāng)工質(zhì)進(jìn)行了一個(gè)不平衡過程以后，必定當(dāng)工質(zhì)進(jìn)行了一個(gè)不平衡過程以后，必定產(chǎn)生一些不可逆復(fù)的后遺效果，而多消耗產(chǎn)生一些不可逆復(fù)的后遺效果，而多消耗了外界所供給的功，并使之轉(zhuǎn)化成熱能，了外界所供給的功，并使之轉(zhuǎn)化成熱能，同時(shí)將高溫?zé)嵩吹臒崮苻D(zhuǎn)移至低溫?zé)嵩?，同時(shí)將高溫?zé)嵩吹臒崮苻D(zhuǎn)移至低溫?zé)嵩矗羞@些都不能使過程所牽涉的整個(gè)體系所有這些都不能使過程所牽涉的整個(gè)體系全部恢復(fù)到原來狀態(tài)。所以這樣的一個(gè)不全部恢復(fù)到原來狀態(tài)。所以這樣的一個(gè)不平衡過程也是一個(gè)不可逆過程。平衡過程也是一個(gè)不可逆過程。 有摩擦存在的過程也是不可逆的。因?yàn)樵谟心Σ链嬖诘倪^程也是不可逆的。因?yàn)樵谡蜻^程氣體的

10、膨脹功。有一部分消耗了正向過程氣體的膨脹功。有一部分消耗了摩擦而變?yōu)闊幔诜聪蜻^程中，不僅不摩擦而變?yōu)闊幔诜聪蜻^程中，不僅不能把正向過程的由摩擦變成的熱量再轉(zhuǎn)化能把正向過程的由摩擦變成的熱量再轉(zhuǎn)化回來變成功，而且還要消耗摩擦功而變成回來變成功，而且還要消耗摩擦功而變成熱量，所以有摩擦的過程也是不可逆過程。熱量，所以有摩擦的過程也是不可逆過程。 三、可逆過程必須滿足的條件三、可逆過程必須滿足的條件 1、熱平衡、熱平衡 2、力平衡、力平衡 3、沒有摩擦、沒有摩擦 在實(shí)際過程中，很少能滿足力平衡、熱平在實(shí)際過程中，很少能滿足力平衡、熱平衡以及沒有摩擦這三個(gè)條件，所以，一切衡以及沒有摩擦這三個(gè)條

11、件，所以，一切的實(shí)際過程都是不可逆過程。不可逆過程的實(shí)際過程都是不可逆過程。不可逆過程必將引起的一些后遺效果意味著熱力學(xué)上必將引起的一些后遺效果意味著熱力學(xué)上的損失，而可逆則是一個(gè)不引起任何熱力的損失，而可逆則是一個(gè)不引起任何熱力學(xué)損失的理想過程，所以可逆過程比較簡學(xué)損失的理想過程，所以可逆過程比較簡單，它有助于理論上的分析研究和計(jì)算簡單，它有助于理論上的分析研究和計(jì)算簡便。在熱力學(xué)中主要是研究可逆過程。便。在熱力學(xué)中主要是研究可逆過程。25 容積功容積功(膨脹功或壓縮功膨脹功或壓縮功) 一、容積功一、容積功 圖圖127所示的氣缸內(nèi)的氣體氣體進(jìn)行可所示的氣缸內(nèi)的氣體氣體進(jìn)行可逆的膨脹時(shí)，氣缸內(nèi)

12、的氣體壓力為逆的膨脹時(shí)，氣缸內(nèi)的氣體壓力為P，若活，若活塞面積為塞面積為A，則氣體作用于活塞上的總力，則氣體作用于活塞上的總力為為PA，當(dāng)活塞向右移動一微小距離，當(dāng)活塞向右移動一微小距離dx時(shí)，時(shí)，氣體對活塞所做的功為氣體對活塞所做的功為pAdxdW 氣體膨脹時(shí)，容積功為正，叫膨脹功；，氣體膨脹時(shí)，容積功為正，叫膨脹功；，氣體被壓縮時(shí)，容積功為負(fù)，叫壓縮功。氣體被壓縮時(shí)，容積功為負(fù)，叫壓縮功。 由于功和容積為廣延量，所以由于功和容積為廣延量，所以 其中其中m為氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量，為氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量，1kg氣體所做氣體所做的容積功的容積功 mdwdW mdvdV pdvdw 活塞從位置活塞從位置1移動

13、到位置移動到位置2，該過程的容，該過程的容積功為積功為 在已知起始和終了的狀態(tài)參數(shù)及壓力與比在已知起始和終了的狀態(tài)參數(shù)及壓力與比容的關(guān)系以后，就可以積分，并得出容積容的關(guān)系以后，就可以積分，并得出容積功的數(shù)值。功的數(shù)值。 的關(guān)系式不同，所求得的關(guān)系式不同，所求得的功的數(shù)值也就不同。另外，在壓容圖上，的功的數(shù)值也就不同。另外，在壓容圖上，pdv用狹長條陰影面積表示，那么，過程用狹長條陰影面積表示，那么，過程12氣體所做的容積功氣體所做的容積功 就是過程就是過程1-2下面的面積下面的面積12341。 )(vfP 21pdv2112pdvw 過程線過程線1-2不同，該面積也就不同，這就說明不同，該面

14、積也就不同，這就說明氣體容積功不僅決定起始和終點(diǎn)狀態(tài)，而且氣體容積功不僅決定起始和終點(diǎn)狀態(tài)，而且還與過程的性質(zhì)有關(guān)，所以容積功是過程量，還與過程的性質(zhì)有關(guān)，所以容積功是過程量，而不是狀態(tài)量，而不是狀態(tài)量， 僅代表過程中的功，而不是僅代表過程中的功，而不是全微分的符號，全微分的符號， 不能寫成不能寫成( )而只而只能寫成能寫成 。 只有可逆過程才可以用此公式來計(jì)算氣體對只有可逆過程才可以用此公式來計(jì)算氣體對外所做的容積功。公式中的氣體壓力是指氣外所做的容積功。公式中的氣體壓力是指氣體的絕對壓力，在以后的公式中，都是如此。體的絕對壓力，在以后的公式中，都是如此。若是不可逆過程，工程壓力隨比容變化關(guān)

15、系若是不可逆過程，工程壓力隨比容變化關(guān)系無法確定，因而也就無法去計(jì)算容積功。無法確定，因而也就無法去計(jì)算容積功。 dw21dwww12w12 例例 氣缸內(nèi)的氣體壓力按玻義耳氣缸內(nèi)的氣體壓力按玻義耳馬略特馬略特定律。定律。Pv=常數(shù)的規(guī)律進(jìn)行變化，試求其中常數(shù)的規(guī)律進(jìn)行變化，試求其中氣體由狀態(tài)氣體由狀態(tài)1變化至狀態(tài)變化至狀態(tài)2的容積功。的容積功。 解解 因因pv=常數(shù)，故常數(shù)，故pv=常數(shù)常數(shù)v，代人式，代人式(129)即得即得1kg氣體的容積功為氣體的容積功為122121lnvvvdvpdv常數(shù)常數(shù)21111211lnPPvPVVvP 氣體膨脹時(shí)，氣體膨脹時(shí)，v v 由上式求出的由上式求出的

16、為正值；為正值；反之，氣體壓縮時(shí)，反之，氣體壓縮時(shí)，v v ，求出的，求出的 即為即為負(fù)值。負(fù)值。 對可逆過程而言，熱力學(xué)第一定律解析式對可逆過程而言，熱力學(xué)第一定律解析式 或或 容積功與過程的性質(zhì)有關(guān)，內(nèi)能與過程性質(zhì)容積功與過程的性質(zhì)有關(guān)，內(nèi)能與過程性質(zhì)無關(guān)，內(nèi)能的改變和容積功的總和所代表的無關(guān)，內(nèi)能的改變和容積功的總和所代表的熱量也必定與過程的性質(zhì)有關(guān)熱量也必定與過程的性質(zhì)有關(guān) 21w1221w12211212pdvuuqpdvdudq所以換熱量不僅決定于氣體的起始和終了狀所以換熱量不僅決定于氣體的起始和終了狀態(tài)，而且還與氣體的變化過程有關(guān)，所態(tài)，而且還與氣體的變化過程有關(guān)，所以以 和和 一樣，不是狀態(tài)量，而是過程一樣，不是狀態(tài)量，而是過程量，量， 僅代表過程中的熱量，而不是全微僅代表過程中的熱量，而不是全微分的符號，所以分的符號，所以 也不能寫成也不能寫成 而只能寫成而只能寫成 。 12qw12dq21dp)(12qq 12q圖圖1-2-5圖圖1-2-6圖圖1-2-7