【步步高】年高考物理大一輪 第六章 第3課時 電場的能的性質(zhì) 新人教版選修31

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1、 第3課時　電場的能的性質(zhì) 導學目標 1.會判斷電場中電勢的高低、電荷電勢能的變化.2.會計算電場力做功及分析電場中的功能關(guān)系． 一、電場力做功與電勢能 [基礎(chǔ)導引] 在圖1 如圖1所示的勻強電場中，把正電荷q從A點沿路徑A→C→B移到 B點，與把它直接從A點沿直線AB移到B點，電場力做功相同嗎？ 所做的功是正功還是負功？電勢能是增加還是減少？ [知識梳理] 1．電場力做功的特點 (1)在電場中移動電荷時，電場力做功與________無關(guān)，只與____________有關(guān)，可見電場力做功與________做功相似． (2)在勻強電場中，電場力做的功W＝_____

2、___，其中d為沿________________的位移． 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能．電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移到__________位置時電場力所做的功． (2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 電場力做的功等于________________________，即WAB＝____________. (3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷____________的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在________表面上的電勢能規(guī)定為零． 二、電勢和等勢面 [基礎(chǔ)導引] 圖2甲、乙、丙分別是等量異種電荷、等量正電荷、正點電荷的電場線與等勢

3、面的分布情況． 甲　　　　　　　 乙　　　　　　　　丙 圖2 問：(1)在圖甲中，比較A、B、C三點的電勢大??？ (2)在圖乙中，O點、M點電勢一樣嗎？ (3)在圖丙中，A、B、C三點場強相等嗎？電勢相等嗎？ [知識梳理] 1．電勢 (1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值． (2)定義式：φ＝____________. (3)矢標性：電勢是標量，其大小有正負之分，其正(負)表示該點電勢比電勢零點高 (低)． (4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因__________的選取的不同而不同． (5)沿著電場線方向電勢逐漸降低． 2．等勢面 (

4、1)定義：電場中____________的各點構(gòu)成的面． (2)特點 ①電場線跟等勢面________，即場強的方向跟等勢面________． ②在________上移動電荷時電場力不做功． ③電場線總是從__________的等勢面指向__________的等勢面． ④等差等勢面越密的地方電場強度________；反之________． ：電勢、電勢能是由誰決定的？二者有何區(qū)別？有何聯(lián)系？ 三、電勢差 [基礎(chǔ)導引] 判斷下列說法正確與否： (1)電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關(guān) (　　) (2)電勢差是一個矢量，有正

5、值和負值之分 (　　) (3)由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān) (　　) (4)A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同而改變，所以UAB＝UBA (　　) [知識梳理] 1．電勢差：電荷q在電場中A、B兩點間移動時，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢差，也叫電壓． 公式：UAB＝________.單位：伏(V)． 2．

6、電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝________，電勢差是標量，可以是正值，也可以是負值，而且有UAB＝－UBA. 3．電勢差UAB由________________________決定的，與移動的電荷q、電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取也________． 4．電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿____________方向的距離的乘積．即U＝Ed，也可以寫作E＝. 考點一　電勢高低及電勢能大小的判斷 考點解讀 1．比較電勢高低的方法 (1)沿電場線方向，電勢越來越低． (2)判斷出UAB的正負，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的

7、大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB. (3)取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低． 2．電勢能大小的比較方法 (1)做功判斷法：電場力做正功時電勢能減??；電場力做負功時電勢能增大．(對正、負電荷都適用)． (2)依據(jù)電勢高低判斷：正電荷在電勢高處具有的電勢能大，負電荷在電勢低處具有的電勢能大． (3)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加． 典例剖析 圖3 例1　如圖3所示，xOy平面內(nèi)有一勻強電場，場強為E，方向未知

8、， 電場線跟x軸的負方向夾角為θ，電子在坐標平面xOy內(nèi)，從原點 O以大小為v0方向沿x軸正方向的初速度射入電場，最后打在y軸 上的M點．電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計．則 (　　) A．O點電勢高于M點電勢 B．運動過程中電子在M點電勢能最大 C．運動過程中，電子的電勢能先減少后增加 D．電場力對電子先做負功，后做正功 思維突破　電勢、電勢能的高低的判斷方法有多種，選擇哪種方法要根據(jù)具體情況而定．例如在本題中，可根據(jù)電場線的方向直接判斷電勢的高低，也可根據(jù)電場力的做功情況來判斷． 跟蹤訓練1　點電荷Q1、Q2共同產(chǎn)生的靜電場的等勢面如圖4中實線所示，標在等勢面上的數(shù)值

9、分別表示該等勢面的電勢，a、b、c…是等勢面上的點，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．點電荷在d點受電場力的方向指向Q1 B．b點的場強與d點的場強大小相等 C．把＋1 C的點電荷從c點移到d點過程中電場力所做的功等于3 kJ D．把＋1 C的點電荷從a點移到c點過程中電勢能減少1 kJ 考點二　電場力做功及電場中的功能關(guān)系 考點解讀 1．功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變； (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變； (3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化． (4)所有力對物體所做的功，等于物體

10、動能的變化． 2．電場力做功的計算方法 (1)由公式W＝Flcos θ計算，此公式只適合于勻強電場中，可變形為：W＝qElcos θ. (2)由W＝qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場． (3)由動能定理來計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk. (4)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB. 典例剖析 圖5 例2　如圖5所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平 地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外 力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離 開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球 離

11、開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程中 (　　) A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．小球的重力勢能增加－W1 C．小球的機械能增加W1＋mv2 D．小球的電勢能減少W2 思維突破　在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關(guān)系． (1)應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)． (2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化． (3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系． 圖6 跟蹤訓練2　如圖6所示，真空中的勻強電場與水平方向成15 角，AB直線

12、垂直勻強電場E.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q 的小球在A點以初速度大小為v0方向水平向右拋出，經(jīng)時間t 小球下落到C點(圖中未畫出)時速度大小仍為v0，則小球由A 點運動到C點的過程中，下列說法正確的是 (　　) A．小球的電勢能減小 B．電場力對小球做功為零 C．小球的機械能一定減小 D．C可能位于AB直線的左側(cè) 考點三　帶電粒子在電場中做曲線運動時，電場力做功正負的判斷 考點解讀 1．粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向，粒子受力方向一定沿電場線指向軌跡凹側(cè)． 2．電場力與速度方向間夾角小于90時，電場力做正功；夾角大于90時，電場力做負功． 典例剖析

13、 圖7 例3　如圖7所示，一帶電粒子以某速度進入豎直向上的勻強電場中， 僅在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡，M點為軌跡的最高 點．下列判斷正確的是 (　　) A．該粒子帶負電 B．粒子在最高點M的速率為零 C．粒子在電場中的電勢能始終在增加 D．粒子在電場中加速度不變 思維突破　根據(jù)帶電粒子在電場中運動的軌跡來分析判斷電場的性質(zhì)是電場內(nèi)容的常見題型，也是許多同學常感到棘手的一類問題．分析這類問題應(yīng)注意以下兩個方面：(1)從軌跡彎曲方向判斷受力方向，從而分析電場方向或電荷的正負；(2)結(jié)合軌跡速度方向與電場力的方

14、向，確定電場力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等． 圖8 跟蹤訓練3　如圖8所示，三條平行且等間距的虛線表示電場中的三個 等勢面，其電勢分別為10 V、20 V、30 V．實線是一帶負電荷的粒 子僅在電場力的作用下在該區(qū)域內(nèi)運動的軌跡，對于軌跡上的a、 b、c三點，下列說法中正確的是 (　　) A．帶電粒子一定是先經(jīng)過a，再到b，然后到c B．帶電粒子在三點所受電場力的大小Fb>Fa>Fc C．帶電粒子在三點動能Ekc>Eka>Ekb D．帶電粒子在三點電勢能的大小相等 　　　　　　　　 6.綜合

15、應(yīng)用動力學和功能觀點 解題 圖9 例4　如圖9所示，在絕緣水平面上，有相距為L的A、B兩點，分別 固定著兩個帶電荷量均為Q的正電荷．O為AB連線的中點，a、b 是AB連線上兩點，其中Aa＝Bb＝.一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的 小滑塊(可視為質(zhì)點)以初動能Ek0從a點出發(fā)，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為2Ek0，第一次到達b點時的動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，已知靜電力常量為k.求： (1)小滑塊與水平面間滑動摩擦力的大??； (2)小滑塊剛要到達b點時加速度的大小和方向； (3)小滑塊運動的總路程l路． 建模感悟　該題是一個物體有多個運動過程的題目，

16、對該物體運動過程的受力分析要清楚．在解答該題的過程中多次運用了動能定理，這要比運用牛頓定律簡單得多，因為在該題中，庫侖力是一個變力．最近幾年的高考命題，突出考查力、電兩個主干知識的同時，電場性質(zhì)與力學問題的綜合考查的幾率越來越高，特別是對電場力做功特點、動能定理、牛頓第二定律等力學問題考查分析、理解和應(yīng)用能力，挖掘隱含信息能力． 圖10 跟蹤訓練4　在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平 面的右側(cè)空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0105 N/C，方向 與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.010－8 C，質(zhì)量m ＝1.010－2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面

17、間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20， 沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2.0 m/s，如圖10所示(g取10 m/s2)．試求： (1)物塊向右運動的最大距離； (2)物塊最終停止的位置． A組　電勢高低及電勢能大小的判斷 圖11 1. 如圖11所示，A、B兩點分別放置電荷量為＋2Q和－Q的 點電荷，在AB連線的中垂線上有C、D兩點．現(xiàn)將一帶正 電的試探電荷，從C點沿中垂線移到D點．在移動過程中， 下列判斷正確的是 (　　) A．該試探電荷受到的電場力逐漸增大 B．該試探電荷具有的電勢能不變 C．電場力一定

18、對該試探電荷做正功 D．該試探電荷具有的電勢能減小 圖12 2．如圖12所示，真空中有兩個等量異種點電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點，且AO>BO.一帶負電的試探電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示，設(shè)M、N兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別為φM、φN.下列判斷中正確的是(　　) A．B點電荷一定帶正電 B．EM小于EN C．φM大于φN D．此試探電荷在M處的電勢能小于在N處的電勢能 B組　帶電粒子在電場中的曲線運動 3．某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點，電場線的分布 情況、粒子在A點的初速度方向及運動軌跡如圖13所示，可以判

19、 斷 (　　) 圖13 A．粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度 B．粒子在A點的動能小于它在B點的動能 C．粒子在A點的電勢能小于在B點的電勢能 D．A點的電勢低于B點的電勢 圖14 4. 一個電子只在電場力作用下從a點運動到b點，軌跡如圖14 中虛線所示，圖中的一組等距平行實線表示的可能是電場線也 可能是等差等勢面，則以下說法正確的是 (　　) A．無論圖中的實線是電場線還是等勢面，a點的場強都比b 點的場強小 B．無論圖中的實線是電場線還

20、是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢高 C．無論圖中的實線是電場線還是等勢面，電子在a點的電勢能都比在b點的電勢能小 D．如果圖中的實線是等勢面，電子在a點的速率一定大于在b點的速率 C組　功能關(guān)系在電場中的應(yīng)用 圖15 5. 如圖15所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平 行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿 斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32 J，金屬塊克 服電場力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的 (

21、　　) 　A．動能減少10 J B．電勢能增加24 J C．機械能減少24 J D．內(nèi)能增加16 J 課時規(guī)范訓練 (限時：45分鐘) 一、選擇題 1．(2010全國卷Ⅰ16)關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是 (　　) A．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低 B．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關(guān) C．在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向 D．將正點電荷從場強為零的點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零 2．某靜電場的電場線分布如圖1所示，一負點電荷只在電場力作用下 先后經(jīng)

22、過場中的M、N兩點，過N點的虛線是電場中的一條等勢 線，則 (　　) A．M點的電場強度小于N點電場強度 圖1 B．M點的電勢低于N點的電勢 C．負點電荷在M點的電勢能小于在N點的電勢能 D．負點電荷在M點的動能小于在N點的動能 圖2 3．如圖2所示，在粗糙絕緣的水平地面上放置一帶正電的物體 甲，現(xiàn)將另一個也帶正電的物體乙沿著以甲為圓心的豎直平面 內(nèi)的圓弧由M點移動到N點，若此過程中甲始終保持靜止， 甲、乙兩物體可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是 (　　) A．乙的電勢能先增

23、大后減小 B．甲對地面的壓力先增大后減小 C．甲受到地面的摩擦力不變 D．甲受到地面的摩擦力先增大后減小 圖3 4．如圖3所示，光滑絕緣斜面的底端固定著一個帶正電的小物塊P，將另一個帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它將沿斜面向上運動．設(shè)斜面足夠長，則在Q向上運動過程中 (　　) A．物塊Q的動能一直增大 B．物塊P、Q之間的電勢能一直增大 C．物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和一直增大 D．物塊Q的機械能一直增大 圖4 5．如圖4所示，MN是一負點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．一個 帶正電的粒子(不計重力)從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛 線所

24、示．下列結(jié)論正確的是 (　　) A．帶電粒子從a到b過程中動能逐漸減小 B．負點電荷一定位于M點左側(cè) C．帶電粒子在a點時具有的電勢能大于在b點時具有的電勢能 D．帶電粒子在a點的加速度小于在b點的加速度 6． x軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2的位置坐標分別為x1、 x2.Q1和Q2之間各點對應(yīng)的電勢高低如圖5中曲線所示，從 圖中可看出 (　　) 圖5 A．Q1的電荷量一定小于Q2的電荷量 B．Q1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷 C．電

25、勢最低處P點的電場強度為零 D．將一負點電荷由xP點的左側(cè)移至右側(cè)，電場力先做正功后做負功 7．如圖6所示，在O點處放置一點電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為 以O(shè)點為球心的球面上的點，aecf平面與bedf平面垂直，則下 列說法中正確的是 (　　) A．b、d兩點的電場強度相同 圖6 B．a(chǎn)、f兩點的電勢相等 C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，電場力要做功 D．圖中Oa兩點之間的電勢差與Ob兩點之間的電勢差不同 8．(2011江蘇8)粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等 勢面和粒子的運動軌跡如

26、圖7所示，圖中左側(cè)前三個等勢面 彼此平行，不計粒子的重力．下列說法正確的有 (　　) 圖7 A．粒子帶負電荷 B．粒子的加速度先不變，后變小 C．粒子的速度不斷增大 D．粒子的電勢能先減小，后增大 9．如圖8所示，在粗糙程度相同的斜面上固定一點電荷Q， 在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q 的電場中沿斜面運動到N點靜止，則從M到N的過程中 (　　) 圖8 A．M點的電勢一定高于N點的電勢 B．小物塊的電勢能可能增加 C．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 D．小物塊和點電荷Q一定是同種電荷 圖9 10.如圖9所示，勻強電場

27、中三點A、B、C是一個三角形的三個 頂點，∠ABC＝∠CAB＝30，BC＝2 m，已知電場線平 行于△ABC所在的平面，一個帶電荷量q＝－210－6 C的 點電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了1.210－5 J，由B移到C 的過程中電場力做功610－6 J，下列說法正確的是 (　　) A．B、C兩點的電勢差UBC＝3 V B．A點的電勢低于B點的電勢 C．負電荷由C點移到A點的過程中，電勢能增加 D．該電場的場強為1 V/m 二、非選擇題 11．一長為L的細線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q 的小球，處于如圖

28、10所示的水平向右的勻強電場中．開始時，將 線與小球拉成水平，然圖10 后釋放，小球由靜止開始向下擺動，當細 線轉(zhuǎn)過60角時，小球到達B點速度恰好為零．試求： (1)A、B兩點的電勢差UAB； (2)勻強電場的場強大??； (3)小球到達B點時，細線對小球的拉力大?。? 12．如圖11所示，固定在水平地面上的絕緣平板置于勻強電場 中，電場方向與平板平行．在絕緣平板上，放置一個帶負電 的物體圖11 (可視為質(zhì)點)，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為0.5.現(xiàn)讓 物體以10 m/s的初速度平行于電場方向運動，物體沿電場方向運動的 最遠距離為4 m．已知物 體所受電場力大于其最大靜摩擦

29、力，平板足夠大，規(guī)定物體在出發(fā)點時的電勢能為零，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)物體所受電場力與其所受重力的比值； (2)物體在離出發(fā)點多遠處動能與電勢能相等． 復習講義 基礎(chǔ)再現(xiàn) 一、 基礎(chǔ)導引　相同　正功　減少 知識梳理　1.(1)路徑　初末位置　重力 (2)Eqd　電場線方向　2.(1)零勢能　(2)電勢能的減少量　EpA－EpB　(3)無限遠處　大地 二、 基礎(chǔ)導引　(1)φA>φB>φC，且φA>0，φB＝0，φC<0 (2)φO>φM (3)場強的大小EA＝EB>EC，方向不同；電勢φA＝φB>φC 知識梳理　1.(2)　(4)零勢點 2．(

30、1)電勢相等　(2)①垂直　垂直　②等勢面?、垭妱莞摺‰妱莸汀、茉酱蟆≡叫? 思考：(1)電勢是描述電場本身的能的性質(zhì)的物理量，由電場本身決定，而電勢能反映電荷在電場中某點所具有的電勢能，由電荷與電場共同決定．(2)φ＝或Ep＝φq. 三、 基礎(chǔ)導引　(1)　(2)　(3)√　(4) 知識梳理　1.　2.φA－φB　3.電場中A、B兩點的位置　無關(guān)　4.電場線 課堂探究 例1　D　 跟蹤訓練1　D　 例2　BD　 跟蹤訓練2　C　 例3　AD　 跟蹤訓練3　C 例4　(1)　(2)＋，方向由b指向O(或向左)　(3)1.25L 跟蹤訓練4　(1)0.4 m (2)O點左側(cè)0.2 m處 分組訓練 1．A　2.AB　3.B　4.D　5.AD 課時規(guī)范訓練 1．C　 2．C　 3．B　 4．D　 5．CD　 6．C　 7．B　 8．AB　 9．D　 10．D　 11．(1)－　(2)　(3)mg 12．(1)　(2)2.5 m或1 m 12