蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章《因數(shù)與倍數(shù)》單元測(cè)評(píng)必刷卷(含解析)
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1、 2020-2021學(xué)年蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)評(píng)必刷卷 第3章《因數(shù)與倍數(shù)》 測(cè)試時(shí)間:90分鐘 滿分:100分+30分 題號(hào) 一 二 三 四 五 B卷 總分 得分 A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練(100 分) 一、選擇題(每題2分,共20分) 1.(2020江蘇五年級(jí)期末)把寫有1至10各數(shù)的10張卡片打亂順序后反扣在桌上,從中任意摸出一張,摸出質(zhì)數(shù)算小芳贏,摸出合數(shù)算小麗贏,她們贏的可能性相比,( )。 A.小芳大 B.小麗大 C.一樣大 D.無法判斷 2.(2020全國期中)要使四
2、位數(shù)106□能同時(shí)為2和3的倍數(shù),□里應(yīng)填( ) A.2 B.4 C.6 3.(2020全國期中)a=255,b=235,a和b的最大公約數(shù)是( ?。? A.10 B.50 C.2 D.無法確定 4.(2020全國期中)下面是9的倍數(shù)的是( ) A.3127 B.7317 C.1625 D.4258 5.(2020江蘇五年級(jí)期末)用18個(gè)1平方厘米的小正方形拼成長方形,有( )種不同的拼法。 A.2 B.3 C.4 D.5 6.(2020全國期中)向日葵小分隊(duì)參加集體活動(dòng),沒6人分一組或每9人分一組都正好剩3人,這個(gè)小分隊(duì)至少有( ) A.54 B.45 C.18
3、D.21 7.(2020沛縣漢城國際學(xué)校五年級(jí)月考)A和B都是質(zhì)數(shù),那么A和B的積一定是( )。 A.質(zhì)數(shù) B.偶數(shù) C.合數(shù) D.奇數(shù) 8.(2020全國期中)已知甲乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì),那么甲和乙的最小公倍數(shù)是( ) A.甲方 B.乙 C.甲+乙 D.甲乙 9.(2018江蘇小升初真題)a和b都是非零自然數(shù),若a=3b,a和b的最小公倍數(shù)是( )。 A.a(chǎn)b B.b C.a(chǎn) 10.(2020江蘇五年級(jí)期中)有兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是72,它們的最大公因數(shù)是12。如果其中一個(gè)數(shù)是36,那么另一個(gè)數(shù)是( )。 A.36 B.24 C.12 二、填空題(每題2分,共
4、20分) 1.(2020江蘇五年級(jí)期中)□中最大能填幾? 35□是3的倍數(shù);28□既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)5;7□□同時(shí)是3、5的倍數(shù). 2.(2020江蘇五年級(jí)期中)35和15的最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 ?。? 3.(2020.全國期中)在1至2000這些整數(shù)里,是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有 個(gè). 4.(2020江蘇六年級(jí)期末)已知A=2C7,B=2C5(C是不等于2,3,5的質(zhì)數(shù)),A、B的最大公約數(shù)是(______),最小公倍數(shù)是(______)。 5.(2020江蘇五年級(jí))如果b是a的因數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(______)。如果a與b是
5、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(______)。 6.(2020全國期中)把46塊糖、78塊巧克力、69塊餅干平均分給一個(gè)小組的同學(xué),結(jié)果水果糖剩1塊,巧克力剩3塊,餅干剩4塊,這組最多有_____位同學(xué). 7.(2020全國期中)要把一塊長44m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,你認(rèn)為每邊最長 m,共能劃成 塊. 8.(2020江蘇五年級(jí)期中)一批學(xué)生參加軍訓(xùn),如果排成6人或8人一排都沒有剩余.如果排成10人一排多出6個(gè)學(xué)生.這批學(xué)生最少有 個(gè). 9.(2020全國期中)四年級(jí)(1)班本月有15名同學(xué)在校吃午飯,共交了13□0元,已知每
6、人交的都是整十元且一樣多,那么每人可能交了 元. 10.(2020江蘇六年級(jí)專題練習(xí))已知兩個(gè)自然數(shù)的積為450,最小公倍數(shù)為150,則這兩個(gè)數(shù)的和最大是________。 三、判斷題(每題1分,共5分) 1.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)把12分解質(zhì)因數(shù)是12=34。(______) 2.(2020全國期中)某數(shù)是8的倍數(shù),那這個(gè)數(shù)就一定有因數(shù)2. . 3.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)個(gè)位上是0的數(shù),它一定能被2和5整除。(______) 4.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)所有非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。(________) 5.(2014全國期中)因?yàn)?05
7、=4,所以20是倍數(shù),5是因數(shù). ?。? 四.圖形計(jì)算題(13分) 1.(2020安徽五年級(jí)期中)寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。(4分) 6和12 7和8 9和15 14和36 2.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(4分) 18 30 56 99 3.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。(3分) 18和36 14和18
8、 18和19 4.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)請(qǐng)你把下面的方格分割成幾個(gè)面積最大并且相等的正方形,且沒有剩余。(寫出計(jì)算過程并在圖中畫一畫,每個(gè)小方格的邊長表示1厘米)(2分) 五.應(yīng)用題(每題6分,共42分) 1.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)一根長100米的木棍,先每隔4米做個(gè)紅標(biāo)記,每隔5米做個(gè)黃標(biāo)記,最后把所有有標(biāo)記的地方都鋸斷,問:這根100米長的木棍被鋸成了多少段小木棍? 2.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)陽光小學(xué)五年級(jí)同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共有20道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)一道題得5分,答錯(cuò)一道題倒扣1分,不答不扣分
9、也不得分。如果所有題都答,那么參賽的同學(xué)總分?jǐn)?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)? 3.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)幼兒園大班給5個(gè)小朋友發(fā)水果,如果每次發(fā)2個(gè)或3個(gè),都能正好發(fā)完沒有余數(shù),這批水果最少是多少? 4.(2020江蘇五年級(jí))育才小學(xué)五年級(jí)同學(xué)排成3路縱隊(duì)多出1人,排成5路縱隊(duì)多出1人,排成7路縱隊(duì)還多出1人,五年級(jí)的人數(shù)在200人左右。五年級(jí)有多少人? 5.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是13.5,甲是乙的4倍,丙比甲多4.5。求三個(gè)數(shù)各是多少?(用方程解答) 6.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)已知某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生超
10、過100人,而不足140人。將他們按每組12人分組,多4人;按每組8人分,也多4人。這個(gè)學(xué)校五年級(jí)的學(xué)生有多少人? 7.(2020山西五年級(jí)期末)李師傅想買一些1米長的木條圍一個(gè)面積是24平方米的長方形花園。 (1)請(qǐng)?jiān)诒碇辛幸涣?,算一算? 長/m 寬/m 周長/m (2)在這幾種圍法中,花園長( )米,寬( )米時(shí)用的木條最少。 (3)觀察表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn):長方形的面積一定時(shí),長和寬越( ),周長越( )。 B卷(每題6分,共30分) 1.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)花花買
11、了9支鉛筆,2支圓珠筆,3本練習(xí)本和5塊橡皮,她看到圓珠筆每支3角9分,橡皮每塊6分,其余她沒注意,售貨員要她付3元8角,希希馬上說:“阿姨你算錯(cuò)了?!闭?qǐng)問售貨員的賬算錯(cuò)了沒有?為什么? 2.(2020?南京期中)花店運(yùn)來一批花,要扎成花束,如果每5朵扎一束,則多2朵;如果每8朵扎一束,則差6朵,這批鮮花最少有幾朵? 2.(2020?玄武區(qū)校級(jí)期中)把38個(gè)蘑菇和31個(gè)蘿卜分給若干只小兔子,每只小兔子分得的蘑菇相同,蘿卜也相同.結(jié)果蘑菇多2個(gè),蘿卜少1個(gè).最多有多少只小兔?每只小兔分得幾個(gè)蘑菇,幾個(gè)蘿卜? 4.(2020?泗縣模
12、擬)小明在操場(chǎng)周圍種樹,開始每隔3米種一棵,種到第9棵后,發(fā)現(xiàn)樹苗不夠了,于是決定重種,改為每隔4米種一棵,重種樹時(shí),有幾棵樹不必拔掉? 5.(2020?祁東縣期中)大雪后的一天,大亮和爸爸共同步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長,他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同,大亮每步長54厘米,爸爸每步長72厘米,由于兩人腳印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60個(gè)腳印,求花圃的周長. 2020-2021學(xué)年蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)評(píng)必刷卷 第3章《因數(shù)與倍數(shù)》 測(cè)試時(shí)間:90分鐘
13、 滿分:100分+30分 題號(hào) 一 二 三 四 五 B卷 總分 得分 A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練(100 分) 一、選擇題(每題2分,共20分) 1.(2020江蘇五年級(jí)期末)把寫有1至10各數(shù)的10張卡片打亂順序后反扣在桌上,從中任意摸出一張,摸出質(zhì)數(shù)算小芳贏,摸出合數(shù)算小麗贏,她們贏的可能性相比,( )。 A.小芳大 B.小麗大 C.一樣大 D.無法判斷 【答案】B 【分析】1至10各數(shù)中,其中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,合數(shù)有4、6、8、9、10,其中質(zhì)數(shù)有4張,合數(shù)有5張,張數(shù)多的贏的可能性大。 【詳解】4<5 小麗
14、贏的可能性比較大。 故選擇:B。 【點(diǎn)睛】此題主要考查了可能性的大小,明確數(shù)量越多摸到的可能性就越大。分別找出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的張數(shù)是解題關(guān)鍵。 2.(2020全國期中)要使四位數(shù)106□能同時(shí)為2和3的倍數(shù),□里應(yīng)填( ?。? A.2 B.4 C.6 【答案】A 【解析】根據(jù)能被2和3整除的數(shù)的特征:即個(gè)位數(shù)是0,2,4,6,8;并且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除,進(jìn)行解答即可. 解:A:個(gè)位是2,能被2整除,各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是1+0+6+2=9,9能被3整除,符合答案; B:個(gè)位是4,能被2整除,各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是1+0+6+4=11,11不能被3整除,故答案為錯(cuò); C::個(gè)位是6,能
15、被2整除,各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是1+0+6+6=13,13不能被3整除,故答案為錯(cuò); 故選A. 點(diǎn)評(píng):解答此題應(yīng)結(jié)合題意,根據(jù)能被2和3 整除的數(shù)的特征進(jìn)行解答即可. 3.(2020全國期中)a=255,b=235,a和b的最大公約數(shù)是( ?。? A.10 B.50 C.2 D.無法確定 【答案】A 【解析】求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積. 解:a=255,b=235,所以a和b的最大公約數(shù)是25=10;故選A. 點(diǎn)評(píng):考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是最大公約數(shù). 4.(2020全國期中)下面是9的倍數(shù)的是( ?。? A.3127 B.
16、7317 C.1625 D.4258 【答案】B 【解析】9的倍數(shù)的特征;各個(gè)數(shù)位上的和是9的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù),據(jù)此解答. 解:3127各個(gè)數(shù)位的和是;3+1+2+7=13,13不是9的倍數(shù),所以3127也不是9的倍數(shù); 7317各個(gè)數(shù)位的和是;7+3+1+7=18,18是9的倍數(shù),所以7317是9的倍數(shù); 1625各個(gè)數(shù)位的和是;1+6+2+5=14,14不是9的倍數(shù),所以1625不是9的倍數(shù); 4258各個(gè)數(shù)位的和是;4+2+5+8=19,19不是9的倍數(shù),所以4258不是9的倍數(shù);故選B. 點(diǎn)評(píng):本體后組要考查9的倍數(shù)的特征;;各個(gè)數(shù)位上的和是9的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是9的倍
17、數(shù). 5.(2020江蘇五年級(jí)期末)用18個(gè)1平方厘米的小正方形拼成長方形,有( )種不同的拼法。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【分析】18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18,用18個(gè)小正方形拼成的長方形,不論怎樣拼它的面積不變;據(jù)此解答。 【詳解】根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變,拼成后長方形的長和寬可分下列情況:(1)長18厘米,寬1厘米;(2)長9厘米,寬2厘米;(3)長6厘米,寬3厘米;一共有3種不同的拼法。 故答案為:B 【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變,分情況討論組成長方形的長和寬。 6.(2020全國期中)向日葵小分隊(duì)參加集體活動(dòng),沒6人分
18、一組或每9人分一組都正好剩3人,這個(gè)小分隊(duì)至少有( ?。? A.54 B.45 C.18 D.21 【答案】D 【解析】即求6和9的最小公倍數(shù)多3,先把6和9進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);然后加上3即可. 解:6=23,9=33,6和9的最小公倍數(shù)為:233=18,18+3=21(人);故選D. 點(diǎn)評(píng):此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù). 7.(2020沛縣漢城國際學(xué)校五年級(jí)月考)A和B都是質(zhì)數(shù),那么A和B的積一定是( )。 A.質(zhì)數(shù) B.偶數(shù) C.合數(shù) D.奇數(shù)
19、 【答案】C 【分析】一個(gè)自然數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 【詳解】根據(jù)分析可知,A和B都是質(zhì)數(shù),那么A和B的積一定是合數(shù)。故答案為:C 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)合數(shù)定義的理解與應(yīng)用。 8.(2020全國期中)已知甲乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì),那么甲和乙的最小公倍數(shù)是( ?。? A.甲方 B.乙 C.甲+乙 D.甲乙 【答案】D 【解析】因?yàn)榧滓覂蓚€(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),根據(jù)“是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積”進(jìn)行解答即可. 解:如果兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù),那么它們的積就是最小公倍數(shù), 由甲乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì),則甲和乙的最小公倍數(shù)是:
20、甲乙.故選D. 點(diǎn)評(píng):此題考查的是當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),求這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,應(yīng)靈活運(yùn)用其方法進(jìn)行解答. 9.(2018江蘇小升初真題)a和b都是非零自然數(shù),若a=3b,a和b的最小公倍數(shù)是( )。 A.a(chǎn)b B.b C.a(chǎn) 【答案】C 【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,則較大的那個(gè)數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小的那個(gè)數(shù)是它們的最大公因數(shù)。 【詳解】因?yàn)閍=3b,且a和b都是非零自然數(shù),所以a是b的3倍, 所以a和b的最小公倍數(shù)是a,故答案為:C。 【點(diǎn)睛】判定出a和b的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵,掌握依據(jù)倍數(shù)關(guān)系找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 10.(2020江蘇五年級(jí)期中)有
21、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是72,它們的最大公因數(shù)是12。如果其中一個(gè)數(shù)是36,那么另一個(gè)數(shù)是( )。 A.36 B.24 C.12 【答案】B 【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的,最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積,所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的乘積,進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可。 【詳解】因?yàn)?212=6,6=16=23, 因?yàn)槠渲幸粋€(gè)數(shù)是36,36=123,所以另一個(gè)數(shù)是:122=24;故答案為:B 【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),解題關(guān)鍵是:最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了
22、兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的乘積。 二、填空題(每題2分,共20分) 1.(2020江蘇五年級(jí)期中)□中最大能填幾? 35□是3的倍數(shù);28□既含有因數(shù)2,又含有因數(shù)5;7□□同時(shí)是3、5的倍數(shù). 【答案】7;0;95 【解析】(1)根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征,即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除,找出3的倍數(shù); (2)根據(jù)能被2、5整除數(shù)的特征可知,能同時(shí)被2、5整除的數(shù)個(gè)位上要滿足是0; (3)分個(gè)位是0或5兩種情況討論即可求解. 解:(1)□中填入1,4,7,35□是3的倍數(shù),其中最大的是7; (2))□中只能填入0; (3)個(gè)位是0,十位最大為8;個(gè)位是5,十位最大為9;故□中最
23、大能填95.故答案為7;0;95. 點(diǎn)評(píng):此題考查了能被2、3、5整除的數(shù)的特征:即能被2整除的數(shù)的特征:該數(shù)的個(gè)位是偶數(shù);能被3整除的數(shù)的特征:該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除;能被5整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù). 2.(2020江蘇五年級(jí)期中)35和15的最大公因數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 ?。? 【答案】5,105 【解析】把35和15分解質(zhì)因數(shù),公有的質(zhì)因數(shù)乘積為它們的最大公因數(shù),公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)乘積得它們的最小公倍數(shù). 解:35=57,15=35,公有的質(zhì)因數(shù)為5,573=105, 所以35和15的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是573=105;故答案為5
24、,105. 點(diǎn)評(píng):此題主要考查根據(jù)兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況求它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法. 3.(2020.全國期中)在1至2000這些整數(shù)里,是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有 個(gè). 【答案】533 【解析】1﹣2000這些整數(shù)里,是3的倍數(shù)的數(shù)有666(20003=666余2)個(gè);是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)即是15的倍數(shù)的數(shù)有133(200015=133余5)個(gè),故是3的倍數(shù)不是5的倍數(shù)的數(shù)有533(666﹣133=533)個(gè),據(jù)此解答. 解:3的倍數(shù)有:20003≈666(個(gè)),是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有:200015≈133(個(gè)), 所以是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有:
25、666﹣133=533(個(gè));故答案為533. 點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是知道求3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)用20003計(jì)算;是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)即是15的倍數(shù)的數(shù)用200015計(jì)算. 4.(2020江蘇六年級(jí)期末)已知A=2C7,B=2C5(C是不等于2,3,5的質(zhì)數(shù)),A、B的最大公約數(shù)是(______),最小公倍數(shù)是(______)。 【答案】2C 70C 【分析】最大公約數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積;最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積,據(jù)此解答。 【詳解】A=2C7,B=2C5(C是不等于2,3,5的質(zhì)數(shù)), A和B的最大公約數(shù)是:2C=2C;A和B的最小公倍數(shù)是:2
26、C57=70C。 故答案為:2C;70C 【點(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。 5.(2020江蘇五年級(jí))如果b是a的因數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(______)。如果a與b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),那么a與b的最大公因數(shù)是(______)。 【答案】b 1 【分析】倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù);互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1,據(jù)此解答即可。 【詳解】如果b是a的因數(shù),那么a與b有倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù)b;如果a與b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),那么a與b互質(zhì),最大公因數(shù)是1;故答案為:b;1 【點(diǎn)睛】本題主要考查當(dāng)兩數(shù)
27、是倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)時(shí)最大公因數(shù)的求法。 6.(2020全國期中)把46塊糖、78塊巧克力、69塊餅干平均分給一個(gè)小組的同學(xué),結(jié)果水果糖剩1塊,巧克力剩3塊,餅干剩4塊,這組最多有_____位同學(xué). 【答案】5 【分析】用糖、巧克力和餅干原來的塊數(shù)減去剩下的塊數(shù),說明正好分光,利用求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決問題. 【詳解】46﹣1=45(塊),78﹣3=75(塊),69﹣4=65(塊), 把45、75和65分解質(zhì)因數(shù):45=335,75=355,65=513, 45、75和65的最大公因數(shù)是:5; 答:這個(gè)組最多有5位同學(xué).故答案為5. 7.(2020全國期中)要把一塊長44
28、m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,你認(rèn)為每邊最長 m,共能劃成 塊. 【答案】4,77 【解析】(1)因44和28的最大公約數(shù)是4,所以要把一塊長44m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,且每邊最長,就要?jiǎng)澇蛇呴L是4m的方塊, (2)能劃的個(gè)數(shù)是:長方形的長上能劃小方塊的個(gè)數(shù)(444)個(gè),乘上長方形的寬上能劃小方塊的個(gè)數(shù)(284)個(gè),據(jù)此解答. 解:(1)因44和28的最大公約數(shù)是4,所以要把一塊長44m,寬28m的長方形地劃成相等的小方塊而沒有剩余,且每邊最長,就要?jiǎng)澇蛇呴L是4m的方塊, (2)(444)(284)=117=77(塊).答
29、:共能劃77塊.故答案為4,77 點(diǎn)評(píng):本題的難點(diǎn)是根據(jù)44和28的最大公約數(shù)是4,求出劃成小正方形的邊長,再根據(jù)長方形的長和寬上能劃方塊的個(gè)數(shù),求出總個(gè)數(shù). 8.(2020江蘇五年級(jí)期中)一批學(xué)生參加軍訓(xùn),如果排成6人或8人一排都沒有剩余.如果排成10人一排多出6個(gè)學(xué)生.這批學(xué)生最少有 個(gè). 【答案】96 【解析】第一:這個(gè)數(shù)是6和8的公倍數(shù),最小是24; 第二:如果排成10個(gè)人,一排多出6個(gè)學(xué)生說明個(gè)位數(shù)是6,是24的最小的個(gè)位數(shù)是6的倍數(shù)就是答案. 解:242=48(不符合條件),243=72(不符合條件),244=96(符合條件), 答:這批學(xué)生最少有96個(gè).故答案
30、為96. 點(diǎn)評(píng):此題根據(jù)(1)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,(2)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行解答. 9.(2020全國期中)四年級(jí)(1)班本月有15名同學(xué)在校吃午飯,共交了13□0元,已知每人交的都是整十元且一樣多,那么每人可能交了 元. 【答案】90 【解析】根據(jù)題意可知共交的學(xué)費(fèi)13□0元一定是15的倍數(shù),還要滿足錢數(shù)是整十?dāng)?shù),也就是15的整十?dāng)?shù)倍,由此可判定. 解:如果每人交100元,15100=1500元,多了,那就往前試著十個(gè)十個(gè)的找, 1590=1350(元),與13□0元相一致, 由此可得每人可能交了90元.答:每人可能交了90元.故答案為90. 點(diǎn)評(píng):本題
31、主要考查15的倍數(shù)特征,根據(jù)題意可知,是整十倍,就能很易找到90個(gè)15才是1350,進(jìn)而解決問題. 10.(2020江蘇六年級(jí)專題練習(xí))已知兩個(gè)自然數(shù)的積為450,最小公倍數(shù)為150,則這兩個(gè)數(shù)的和最大是________。 【答案】153 【分析】兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積,可知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是450150=3,把450寫成一個(gè)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)乘積時(shí),這兩個(gè)數(shù)的和最大。 【詳解】450=3150,3+150=153,所以這兩個(gè)數(shù)的和最大是153。 三、判斷題(每題1分,共5分) 1.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)把12分解質(zhì)因數(shù)是12=34。
32、(______) 【答案】 【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,據(jù)此把12分解質(zhì)因數(shù)。 【詳解】把12分解質(zhì)因數(shù)是:12=223,所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為:。 【點(diǎn)睛】本題考查了分解質(zhì)因數(shù),可以用“短除法”,“塔式分解圖法”等分解質(zhì)因數(shù)。 2.(2020全國期中)某數(shù)是8的倍數(shù),那這個(gè)數(shù)就一定有因數(shù)2. ?。? 【答案】√ 【解析】因?yàn)?是2的倍數(shù),所以一個(gè)數(shù)是8的倍數(shù),一定是2的倍數(shù),即這個(gè)數(shù)就一定有因數(shù)2;據(jù)此判斷即可. 解:由分析知:某數(shù)是8的倍數(shù),那這個(gè)數(shù)就一定有因數(shù)2;故答案為√. 點(diǎn)評(píng):解答此題應(yīng)明確:是8的倍數(shù)的數(shù),一定是2的倍數(shù). 3
33、.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)個(gè)位上是0的數(shù),它一定能被2和5整除。(______) 【答案】√ 【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù);個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù);如果一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答。 【詳解】如50,60等都是2與5的倍數(shù)。所以原題說法正確。 【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)2、3、5倍數(shù)特征的掌握熟練程度。 4.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)所有非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。(________) 【答案】√ 【分析】所有自然數(shù)都含有因數(shù)1,相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù),從而可得1是所有自
34、然數(shù)的公因數(shù),據(jù)此解答。 【詳解】根據(jù)分析可得:所有非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。題干正確;故答案為:√。 【點(diǎn)睛】本題考查了公因數(shù)的知識(shí),關(guān)鍵是要會(huì)求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 5.(2014全國期中)因?yàn)?05=4,所以20是倍數(shù),5是因數(shù). . 【答案】 【解析】因?yàn)?05=4,所以說4和5都是20的因數(shù),20是4和5的倍數(shù);不能說成4和5都是因數(shù),20是倍數(shù);約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系. 解:205=4,只能說4和5都是20的因數(shù),20是4和5的倍數(shù);不能說4和5都是因數(shù),20是倍數(shù). 故判斷為:. 點(diǎn)評(píng):此題考查倍數(shù)與約數(shù)的意義,倍數(shù)和約數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)
35、系. 四.圖形計(jì)算題(13分) 1.(2020安徽五年級(jí)期中)寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。(4分) 6和12 7和8 9和15 14和36 【答案】12;56;45;252 【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù),要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系:兩個(gè)數(shù)互質(zhì),則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最小公倍數(shù)為較大的數(shù);兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)的,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積;由此選擇情況解決問題。 【詳解】6和12是倍數(shù)關(guān)系,所以最小公倍數(shù)是12; 7和8互質(zhì),最小公倍數(shù)是:78=56; 9=33;15=35;所以9和15的最小公倍數(shù)
36、是:335=45; 14=27,36=2233;14和36的最小公倍數(shù)是:22337=252。 【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除解答。 2.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(4分) 18 30 56 99 【答案】18=233;30=235;56=2227;99=3311; 【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表現(xiàn)出來。據(jù)此解答即可。 【詳解】由分析可得:18=233;30
37、=235;56=2227;99=3311; 【點(diǎn)睛】把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)一般用短除法,一般先用這個(gè)合數(shù)最小的那個(gè)因數(shù)(是質(zhì)數(shù)的因數(shù))去除,商如果是合數(shù),就繼續(xù)除,商如果是質(zhì)數(shù),就寫成商和每個(gè)除數(shù)相乘的形式。 3.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。(3分) 18和36 14和18 18和19 【答案】18和36最大公因數(shù):18 14和18最大公因數(shù):2 18和19最大公因數(shù):1 【分析】先找每個(gè)數(shù)的因數(shù),再找兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),最后確定最大公因數(shù)。據(jù)此解答即可。
38、【詳解】(1)3618=2,所以18和36最大公因數(shù)是18 (2)14=27;18=29所以14和18最大公因數(shù)是2 (3)18和19是互質(zhì)數(shù),所以最大公因數(shù)是1 【點(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,其最大公因數(shù)是較小數(shù),如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),其最大公因數(shù)是1。 4.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)請(qǐng)你把下面的方格分割成幾個(gè)面積最大并且相等的正方形,且沒有剩余。(寫出計(jì)算過程并在圖中畫一畫,每個(gè)小方格的邊長表示1厘米)(2分) 【答案】見解析 【分析】找出12和8的最大公因數(shù)即可。 【詳解】12和8的最大公因數(shù)是4 124=3(個(gè)) 84=2(個(gè)) 32=6(個(gè)) 畫圖如下
39、: 【點(diǎn)睛】本題主要是靈活運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題,理解題意是解題的關(guān)鍵。 五.應(yīng)用題(每題6分,共42分) 1.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)一根長100米的木棍,先每隔4米做個(gè)紅標(biāo)記,每隔5米做個(gè)黃標(biāo)記,最后把所有有標(biāo)記的地方都鋸斷,問:這根100米長的木棍被鋸成了多少段小木棍? 【答案】40段 【分析】先計(jì)算4米的紅色標(biāo)記,一共1004-1=24個(gè)標(biāo)記,再計(jì)算5米的黃色標(biāo)記,一共1005-1=19個(gè)標(biāo)記;4和5的最小公倍數(shù)是20,所以每隔20米處的標(biāo)記重合,有10020-1=4個(gè)標(biāo)記;一共標(biāo)記數(shù)是24+19-4=39個(gè),共剪成39+1段;據(jù)此解答。 【詳解】1004-1
40、=24(個(gè)) 1005-1=19(個(gè)) 10020-1=4(個(gè)) 24+19-4=39(個(gè)) 39+1=40(段) 答:這根100米長的木棍被鋸成了40段小木棍。 【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹問題與公倍數(shù)問題的綜合應(yīng)用,解題時(shí)注意段數(shù)與間隔之間的關(guān)系。 2.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)陽光小學(xué)五年級(jí)同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共有20道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)一道題得5分,答錯(cuò)一道題倒扣1分,不答不扣分也不得分。如果所有題都答,那么參賽的同學(xué)總分?jǐn)?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)? 【答案】偶數(shù) 【分析】如果答對(duì)了奇數(shù)道,則也答錯(cuò)了奇數(shù)道,又因1和5也是奇數(shù),奇數(shù)之積為奇數(shù),而奇數(shù)之差為偶
41、數(shù);如果答對(duì)了偶數(shù)道,則也答錯(cuò)了偶數(shù)道,又偶數(shù)與奇數(shù)之積為偶數(shù),偶數(shù)之差為偶數(shù),據(jù)此解答。 【詳解】如果全答對(duì)可得205=100(分)即總分為偶數(shù);若錯(cuò)一道要從中扣去5+1=6(分),根據(jù)偶數(shù)之差為偶數(shù),所以總分為偶數(shù);若一題都不答得0分,所以無論答錯(cuò)或答得分都為偶數(shù)。 故答案為:偶數(shù) 【點(diǎn)睛】此題考查的是奇數(shù)偶輸?shù)膯栴},偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。 3.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)幼兒園大班給5個(gè)小朋友發(fā)水果,如果每次發(fā)2個(gè)或3個(gè),都能正好發(fā)完沒有余數(shù),這批水果最少是多少? 【答案】30個(gè) 【分析】由題意可得,每次發(fā)2個(gè)或3個(gè)都正好發(fā)完沒有余數(shù),說明水
42、果數(shù)是2和3的公倍數(shù);再結(jié)合小朋友的人數(shù),即求2、3、5的公倍數(shù),最少是多少個(gè),即求最小公倍數(shù)。 【詳解】2、3、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),所以2、3、5的最小公倍數(shù)是235=30 答:這批水果最少是30個(gè)。 【點(diǎn)睛】結(jié)合小朋友的人數(shù)綜合考慮,轉(zhuǎn)化成求2、3、5的最小公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。 4.(2020江蘇五年級(jí))育才小學(xué)五年級(jí)同學(xué)排成3路縱隊(duì)多出1人,排成5路縱隊(duì)多出1人,排成7路縱隊(duì)還多出1人,五年級(jí)的人數(shù)在200人左右。五年級(jí)有多少人? 【答案】211人 【分析】根據(jù)題意,同學(xué)們排成3路縱隊(duì)多出1人,排成5路縱隊(duì)多出1人,排成7路縱隊(duì)還多出1人,那么同學(xué)的人數(shù)是3、5、7的公倍數(shù)
43、多1人,據(jù)此求出滿足條件的200左右3、5、7的公倍數(shù)加1即可。 【詳解】3、5、7兩兩互質(zhì),所以它們的最小公倍數(shù)是:357=105 3、5、7的公倍數(shù)有:105、210、315…… 200左右的是210;210+1=211(人)答:五年級(jí)有211人。 【點(diǎn)睛】考察了公倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。掌握公倍數(shù)的求法是解題關(guān)鍵。 5.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是13.5,甲是乙的4倍,丙比甲多4.5。求三個(gè)數(shù)各是多少?(用方程解答) 【答案】甲數(shù)是16,乙數(shù)是4,丙數(shù)是20.5 【分析】設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是4x,丙數(shù)是4x+4.5,據(jù)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是13.5,列出方程求
44、解即可。 【詳解】解:設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是4x,丙數(shù)是4x+4.5,根據(jù)題意得: x+4x+4x+4.5=13.53 9x=40.5-4.5 x=369 x=4 甲數(shù)是:44=16 丙數(shù)是:16+4.5=20.5 答:甲數(shù)是16,乙數(shù)是4,丙數(shù)是20.5。 【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實(shí)際問題的能力,正確設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵。 6.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)已知某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生超過100人,而不足140人。將他們按每組12人分組,多4人;按每組8人分,也多4人。這個(gè)學(xué)校五年級(jí)的學(xué)生有多少人? 【答案】124人 【分析】根據(jù)題意可知先求出100到140
45、之間12和8的公倍數(shù),根據(jù)題意得公倍數(shù)加上4即可解答。 【詳解】12=223 8=222 則12和8的最小公倍數(shù)是:2223=24 則100~140之間,24的倍數(shù)是120。 120+4=124(人) 答:這個(gè)學(xué)院五年級(jí)的學(xué)生有124人。 【點(diǎn)睛】明確要求的問題是100到140之間12和8的公倍數(shù)多4的數(shù),是解答關(guān)鍵。 7.(2020山西五年級(jí)期末)李師傅想買一些1米長的木條圍一個(gè)面積是24平方米的長方形花園。 (1)請(qǐng)?jiān)诒碇辛幸涣?,算一算? 長/m 寬/m 周長/m (2)在這幾種圍法中,花園長( )米,寬(
46、 )米時(shí)用的木條最少。 (3)觀察表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn):長方形的面積一定時(shí),長和寬越( ),周長越( )。 【答案】(1)表格見詳解;(2)6;4(3)接近;小 【分析】(1)根據(jù)題意可知,長方形的面積=長寬,已知長方形的面積,可以寫出滿足條件的長與寬相乘的算式,長方形的周長=(長+寬)2,據(jù)此列式計(jì)算再填表; (2)圍成的長方形花圃面積相等時(shí),周長越小,所用木條越少,據(jù)此解答。 (3)觀察對(duì)比表中數(shù)據(jù),根據(jù)表格的規(guī)律,填空即可。 【詳解】(1)因?yàn)?4=241=122=83=64 (24+1)2=252=50(米) (12+2)2=142=28(米) (8+3)2
47、=112=22(米) (6+4)2=102=20 (米) 根據(jù)計(jì)算,填表如下: 長/m 24 12 8 6 寬/m 1 2 3 4 周長/m 50 28 22 20 (2)在這幾種圍法中,花園長6米,寬4米時(shí)用的木條最少。 (3)觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),長方形的面積一定時(shí),長和寬越接近,周長越小。 【點(diǎn)睛】掌握長方形的周長和面積公式,結(jié)合找因數(shù)的方法認(rèn)真解答即可。 B卷(每題6分,共30分) 1.(2020江蘇五年級(jí)單元測(cè)試)花花買了9支鉛筆,2支圓珠筆,3本練習(xí)本和5塊橡皮,她看到圓珠筆每支3角9分,橡皮每塊6分,其余她沒注意,售貨員要她付3元8
48、角,希希馬上說:“阿姨你算錯(cuò)了。”請(qǐng)問售貨員的賬算錯(cuò)了沒有?為什么? 【答案】算錯(cuò)了。 圓珠筆3.92=7.8(角),橡皮0.56=3(角)兩者共花去7.8+3=10.8(角)=1.08元。還剩下3.8-1.08=2.72(元),還有9支鉛筆和3個(gè)練習(xí)本沒有付賬,但是9支鉛筆和3個(gè)練習(xí)本付的錢數(shù)肯定是3的倍數(shù),而2.72元不是3的倍數(shù),所以營業(yè)員算錯(cuò)了。 【分析】 根據(jù)圓珠筆與橡皮的單價(jià),可以算出圓珠筆、橡皮共需:0.392+0.065=1.08(元),而3.80元減去1.08元等于2.72元,這2.72元是買9支鉛筆、3本練習(xí)本的價(jià)格,這9與3正好是3的倍數(shù),也就是說9支鉛筆與3個(gè)練
49、習(xí)本的總價(jià)錢應(yīng)是3的倍數(shù),而2.72不是3的倍數(shù),顯然是售貨員把賬算錯(cuò)了。 【詳解】算錯(cuò)了。 圓珠筆3.92=7.8(角),橡皮0.56=3(角)兩者共花去7.8+3=10.8(角)=1.08元。還剩下3.8-1.08=2.72(元),還有9支鉛筆和3個(gè)練習(xí)本沒有付賬,但是9支鉛筆和3個(gè)練習(xí)本付的錢數(shù)肯定是3的倍數(shù),而2.72元不是3的倍數(shù),所以營業(yè)員算錯(cuò)了。 【點(diǎn)睛】解答本題主要根據(jù)所購商品數(shù)量及已知單價(jià)商品得出已知單價(jià)商品所花錢數(shù),再用總花錢數(shù)減去已知單價(jià)商品錢數(shù)得到剩余錢數(shù),剩余的錢數(shù)是3的倍數(shù)。 2.(2020?南京期中)花店運(yùn)來一批花,要扎成花束,如果每5朵扎一束,則多2朵;
50、如果每8朵扎一束,則差6朵,這批鮮花最少有幾朵? 【分析】“如果每8朵扎一束,則差6朵”理解為:如果每8朵扎一束,則多2朵,求這批鮮花最少有幾朵,也就是求5和8的最小公倍數(shù)多2的數(shù),由此規(guī)范解答即可. 【解答】解:(朵 答:這批鮮花最少有42朵. 【點(diǎn)評(píng)】明確要求的問題即5和8的最小公倍數(shù)多2的數(shù),是規(guī)范解答此題關(guān)鍵. 2.(2020?玄武區(qū)校級(jí)期中)把38個(gè)蘑菇和31個(gè)蘿卜分給若干只小兔子,每只小兔子分得的蘑菇相同,蘿卜也相同.結(jié)果蘑菇多2個(gè),蘿卜少1個(gè).最多有多少只小兔?每只小兔分得幾個(gè)蘑菇,幾個(gè)蘿卜? 【分析】根據(jù)題意,兔子一共分了個(gè)蘑菇,個(gè)蘿卜,求出36和32的最大公約數(shù),
51、即為兔子只數(shù);進(jìn)而求出每只小兔分得的蘑菇與蘿卜的數(shù)量,解決問題. 【解答】解:, 36和32的最大公約數(shù)是 因此最多有4只小兔. 答:最多有4只小兔,每只小兔分得9個(gè)蘑菇,8個(gè)蘿卜. 【點(diǎn)評(píng)】此題求出兔子一共分得的蘑菇與蘿卜的總數(shù),通過求最大公約數(shù),解決問題. 4.(2020?泗縣模擬)小明在操場(chǎng)周圍種樹,開始每隔3米種一棵,種到第9棵后,發(fā)現(xiàn)樹苗不夠了,于是決定重種,改為每隔4米種一棵,重種樹時(shí),有幾棵樹不必拔掉? 【分析】根據(jù)“間隔米數(shù)(棵樹總米數(shù)”可求出植樹的總米數(shù),重植時(shí),當(dāng)樹在3和4的公倍數(shù)米數(shù)的位置時(shí)就不必拔掉,另外第一棵不必拔掉,求出現(xiàn)在
52、植樹的總米數(shù)之內(nèi)的3和4的公倍數(shù),看有幾個(gè)再加一,就是不必拔掉的樹的棵樹. 【解答】解:(米, 3和4的公倍數(shù)有,, 第一棵、12米距離上的那棵、24米距離上的那棵不必拔掉, 答:有3棵樹不必拔掉. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)以及植樹問題知識(shí),注意用“間隔米數(shù)(棵樹總米數(shù)”、“重植時(shí),當(dāng)樹在3和4的公倍數(shù)米數(shù)的位置時(shí)就不必拔掉,另外第一棵不必拔掉”等知識(shí)解決實(shí)際問題. 5.(2020?祁東縣期中)大雪后的一天,大亮和爸爸共同步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長,他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同,大亮每步長54厘米,爸爸每步長72厘米,由于兩人腳印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60個(gè)腳印,求花圃的周長. 【分析】54和72的最小公倍數(shù)是216,大亮走四步和爸爸走三步是一樣的,又因?yàn)槿说哪_印有重合,所以平均每走216厘米,雪地上會(huì)留下個(gè)腳?。ㄒ?yàn)槭菆A形,第一步的腳印,正好是最后一步的,所以是6個(gè)腳?。?,再由,雪地上留下60個(gè)腳印,所以他們走了次的216厘米.所以,周長厘米. 【解答】解:(厘米); 答:花圃的周長是2160厘米. 【點(diǎn)評(píng)】此題規(guī)范解答時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題,明確大亮走四步和爸爸走三步是一樣的,平均每走216厘米,雪地上會(huì)留下個(gè)腳印,由此列式規(guī)范解答即可得出結(jié)論.
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