三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第三節(jié) 隨機(jī)事件及其概率 理全國(guó)通用

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第三節(jié)第三節(jié)隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率A 組專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx陜西西安一模)周老師上數(shù)學(xué)課時(shí),給班里同學(xué)出了兩道選擇題,她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為 0.80,做對(duì)兩道題的概率為 0.60,則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為()A0.80B0.75C0.60D0.48解析設(shè)事件Ai(i1,2)表示“做對(duì)第i道題”,A1,A2相互獨(dú)立,由已知得P(A1)0.8,P(A1A2)0.6,P(A1A2)P(A1)P(A2)0.8P(A2)0.6,解得P(A2)0.60.80.75.故選 B.答案B2(20 xx廣州調(diào)考)從存放號(hào)碼分別為 1

2、,2,3,10 的卡片的盒子中,有放回地取 100次,每次取一張卡片并記下號(hào)碼,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:卡片號(hào)碼12345678910取到次數(shù)138576131810119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A0.53B0.5C0.47D0.37解析取到卡片的號(hào)碼為奇數(shù)的次數(shù)為:1356181153,則所求的頻率為531000.53,故選 A.答案A3(20 xx寧波二模)已知甲、乙兩人下棋,和棋的概率為12,乙勝的概率為13,則甲勝的概率和甲不輸?shù)母怕史謩e為()A.16,16B.12,23C.16,23D.23,12解析“甲勝”是“和棋或乙勝”的對(duì)立事件,所以“甲勝”的概率為 1121316.設(shè)“甲不輸”為事

3、件A, 可看做是“甲勝”與“和棋”這兩個(gè)互斥事件的和事件, 所以P(A)161223.(或設(shè)“甲不輸”為事件A, 可看做是“乙勝”的對(duì)立事件, 所以P(A)11323)答案C二、填空題4(20 xx溫州五校模擬)現(xiàn)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理和化學(xué)共 5 本書(shū),從中任取 1 本,取出的是理科書(shū)的概率為_(kāi)解析記取到語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)書(shū)分別為事件A、B、C、D、E,則A、B、C、D、E互斥,取到理科書(shū)的概率為事件B、D、E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E)15151535.答案355(20 xx鄭州模擬)拋擲一粒骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),事件B為出現(xiàn) 2 點(diǎn),已知

4、P(A)12,P(B)16,則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2 點(diǎn)的概率為_(kāi)解析因?yàn)槭录嗀與事件B是互斥事件,所以P(AB)P(A)P(B)121623.答案236(20 xx成都模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為 0.03,丙級(jí)品的概率為 0.01,則對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率為_(kāi)解析記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級(jí)品、乙級(jí)品、丙級(jí)品”分別為事件A,B,C.則A,B,C彼此互斥,由題意可得P(B)0.03,P(C)0.01,所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案0.96一年創(chuàng)新演練7設(shè)集合A1,2,B1,2,3,分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)

5、數(shù)a和b,確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a,b),記“點(diǎn)P(a,b)落在直線(xiàn)xyn上”為事件Cn(2n5,nN N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為()A3B4C2 和 5D3 和 4解析點(diǎn)P的所有可能值為(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)當(dāng)n2 時(shí),P點(diǎn)可能是(1,1);當(dāng)n3 時(shí),P點(diǎn)可能是(1,2),(2,1);當(dāng)n4 時(shí),P點(diǎn)可能是(1,3),(2,2);當(dāng)n5 時(shí),P點(diǎn)可能是(2,3)即事件C3,C4的概率最大,故選 D.答案DB 組專(zhuān)項(xiàng)提升測(cè)試三年模擬精選一、選擇題8(20 xx江西八校聯(lián)考)甲袋中有 3 個(gè)白球 5 個(gè)黑球,乙袋中有 4 個(gè)白

6、球 6 個(gè)黑球,現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中, 充分混合后再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋, 則甲袋中白球沒(méi)有減少的概率為()A.3544B.2544C.3744D.544解析若先從甲袋中取出的是白球,則滿(mǎn)足題意的概率為P1385111588;若先從甲袋中取出的是黑球,則滿(mǎn)足題意的概率為P258,易知這兩種情況不可能同時(shí)發(fā)生,故所求概率為PP1P21588583544.答案A二、填空題9(20 xx廣東六校聯(lián)考)盒子里共有大小相同的 3 個(gè)白球,1 個(gè)黑球若從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,則它們顏色不同的概率是_解析設(shè) 3 個(gè)白球?yàn)锳,B,C,1 個(gè)黑球?yàn)閐,則從中隨機(jī)摸出兩只球的所有可能情況有:A

7、B,AC,Ad,BC,Bd,Cd,共 6 種,其中兩只球顏色不同的有 3 種,故所求概率為12.答案12三、解答題10(20 xx廣州綜合測(cè)試)將一枚骰子先后拋擲兩次,觀察向上的點(diǎn)數(shù)(1)求點(diǎn)數(shù)之和是 5 的概率;(2)設(shè)a,b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點(diǎn)數(shù),求式子 2ab1 成立的概率解將一枚骰子先后拋擲兩次,向上的點(diǎn)數(shù)共有 36 種不同的結(jié)果(1)將一枚骰子先后拋擲兩次,向上的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,點(diǎn)數(shù)之和是 5 時(shí)對(duì)應(yīng)以下 4 種情況:a1,b4,a4,b1,a2,b3,a3,b2.因此,點(diǎn)數(shù)之和是 5 的概率為P143619.(2)由 2ab1 得 2ab20,ab0,ab.而將

8、一枚骰子先后拋擲兩次向上的點(diǎn)數(shù)相等對(duì)應(yīng)以下 6 種情況:a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4,a5,b5,a6,b6.因此,式子 2ab1 成立的概率為P263616.一年創(chuàng)新演練11設(shè)集合AB1,2,3,4,5,6,分別從集合A和B中隨機(jī)取數(shù)x和y,確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(x,y),我們記“點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足條件x2y216”為事件C,則C的概率為()A.29B.112C.16D.12解析分別從集合A和B中隨機(jī)取數(shù)x和y,得到(x,y)的可能結(jié)果有 36 種情況,滿(mǎn)足x2y216 的(x,y)有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)這 8 種情況,故所求概率為P(C)83629,故選 A.答案A

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