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1、《數(shù)學(xué)廣角──優(yōu)化》教材分析
和順縣東關(guān)示范小學(xué) 郭慧峰
《數(shù)學(xué)廣角》是人教版教材中一個獨(dú)有的精致的小單元。它系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法。使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，從而達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考”的目標(biāo)。
本冊數(shù)學(xué)廣角這單元滲透了運(yùn)籌思想。運(yùn)籌思想包括著：優(yōu)化思想和對策論。本單元主要是通
2、過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。
例1分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時間。然后呈現(xiàn)學(xué)生們討論怎樣安排的場面。在這些內(nèi)容中包含了解決這一問題的思考方法：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案
3、，教給學(xué)生設(shè)計(jì)方案的具體方法。
例2討論烙餅時怎樣操作最省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。教材首先給出一幅生動有趣的情境圖，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：3張餅的烙法，最好的方法是先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面，這種方法只需9分鐘。然后還可以讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？再通過小組討論交流發(fā)現(xiàn)：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。
例3呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事。這個故事學(xué)生可能已經(jīng)了
4、解，但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里，通過這個故事讓學(xué)生體會對策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。教材首先引導(dǎo)學(xué)生回憶這個故事，并讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來。
通過比較讓學(xué)生看到：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進(jìn)行比賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而讓學(xué)生體會到對策論的方法在這場比賽中的重要性。接下來讓學(xué)生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略列出來，通過對照來找到答案。田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。
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5、第一種策略）
最后教材讓學(xué)生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用，讓學(xué)生體會對策論方法在生活中的應(yīng)用。（比如乒乓球團(tuán)體比賽）
教學(xué)建議：
1、根據(jù)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一理念，通過課前交流自然引出 “合理安排”這一內(nèi)容，要讓學(xué)生建立正確的表象很不容易。因此，在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)很多實(shí)踐活動，讓學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷優(yōu)化的思想，尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。可以通過用硬幣擺一擺幫助學(xué)生理解。還可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，教給學(xué)生設(shè)計(jì)方案的具體方法。
2、對烙餅問題可以打破課本常規(guī)，不是先求1張，2張，3張，這樣一直求下去，而是求完2張之后，接著求的4
6、張、6張、8張、10張……雙數(shù)的張數(shù)，再求的3張。3張?jiān)谶@里是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，把這個問題放給學(xué)生討論、合作、探究，解決了問題，再接著求5張、7張……這些單數(shù)的餅數(shù)的時間。這樣處理的目的是為了降低題目的難度，有利于學(xué)生思考、解決問題。
在眾多類不同的問題中，讓學(xué)生再次的歸納類比中，發(fā)現(xiàn)要統(tǒng)籌規(guī)劃時間、事情等才能夠提高效率！老師給出這就是數(shù)學(xué)的一個分支運(yùn)籌學(xué)中的“優(yōu)化思想”。再進(jìn)一步的發(fā)展學(xué)生優(yōu)化思想運(yùn)用的關(guān)鍵是什么？思考的過程是什么？從而達(dá)到觸類旁通、舉一反三的目的。
但是運(yùn)籌思想和對策方論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運(yùn)籌思想和對策方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學(xué)中也不要使用運(yùn)籌、優(yōu)化和對策等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述。
《數(shù)學(xué)廣角──優(yōu)化》教材分析
