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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
第23講 與圓有關(guān)的計(jì)算
一、 知識(shí)清單梳理
知識(shí)點(diǎn)一 ：正多邊形與圓
關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例
1.正多邊形與圓
（1）正多邊形的有關(guān)概念：邊長(zhǎng)(a)、中心(O)、中心角(∠AOB)、半徑(R))、邊心距(r),如圖所示①.
（2）特殊正多邊形中各中心角、長(zhǎng)度比：
中心角=120 中心角=90 中心角=60，△BOC為等邊△
a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2
例：(1) 如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)正多邊形
2、的邊數(shù)是5.
(2)半徑為6的正四邊形的邊心距為，中心角等于90，面積為72.
知識(shí)點(diǎn)二：與圓有關(guān)的計(jì)算公式
2.弧長(zhǎng)和
扇形面積
的計(jì)算
扇形的弧長(zhǎng)l＝；扇形的面積S＝＝
例：已知扇形的圓心角為45，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為3π.
3.圓錐與
側(cè)面展開圖
（1）圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng).
（2）計(jì)算公式：
,S側(cè)==πrl
在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，注意利用割補(bǔ)法與等積變化方法歸為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的公式求解.
例：如圖，已知一扇形的半徑為3，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積為
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