人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 12.2三角形全等的判定第1課時用“SSS”判定三角形全等學案

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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料 12.2 三角形全等的判定 第1課時 用“SSS”判定三角形全等 1.理解和掌握全等三角形判定方法1-“SSS”. 2.體會尺規(guī)作圖. 3.掌握簡單的證明格式. 閱讀教材P35~37,完成預習內容. 知識探究 三邊分別相等的兩個三角形________(可以簡寫成“邊邊邊”或“________”). 自學反饋 1.在△ABC、△DEF中,若AB=DE,BC=EF,AC=DF,則____________. 2.已知AB=3,BC=4,CA=6,EF=3,F(xiàn)G=4,要使△ABC≌△EFG,則EG=________. 3.如圖,通常凳

2、子腿活動后,木工師傅會在凳腿上斜釘一根木條,這是利用了三角形的________.  兩個三角形三角、三邊六個元素中,滿足一個或兩個元素相等是無法判定全等的,我們這節(jié)課探討的是三個元素相等中三邊對應相等的情況. 4.如圖,是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖,則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是________.  可通過添加輔助線構造全等三角形加以證明. 活動1 小組討論 例1 如圖,AB=AD,CB=CD,求證:△ABC≌△ADC. 證明:在△ABC與△ADC中, ∵AB=AD,CB=CD,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS). 例2 如圖,C

3、是AB的中點,AD=CE,CD=BE. 求證:△ACD≌△CBE. 證明:∵C是AB的中點,∴AC=CB.在△ACD與△CBE中,∵AD=CE,CD=BE,AC=CB,∴△ACD≌△CBE(SSS).  注意運用SSS證三角形全等時的證明格式;在證明過程中善于挖掘“公共邊”這個隱含條件. 例3 如圖,AB=AD,DC=BC,∠B與∠D相等嗎?為什么? 解:結論:∠B=∠D. 理由:連接AC, 在△ADC與△ABC中, ∵AD=AB,AC=AC,DC=BC, ∴△ADC≌△ABC(SSS). ∴∠B=∠D.    要證∠B與∠D相等,可證這兩個角所在的三角形全等

4、,現(xiàn)有的條件并不滿足,可以考慮添加輔助線證明. 活動2 跟蹤訓練 1.如圖,AD=BC,AC=BD.求證: (1)∠DAB=∠CBA; (2)∠ACD=∠BDC. 2.如圖,已知點B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證: (1)△ABC≌△DEF; (2)AB∥DE.  1.三角形全等的判定與性質的應用經(jīng)常交替使用. 2.注意線段和在證線段相等中的應用. 活動3 課堂小結 1.本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形全等問題. 2.添加輔助線構造公共邊,可以為證明兩個

5、三角形全等提供條件,證明兩個三角形全等是證明線段相等或角相等的重要方法. 【預習導學】 知識探究 全等 SSS 自學反饋 1.△ABC≌△DEF 2.6 3.穩(wěn)定性 4.SSS 【合作探究】 活動2 跟蹤訓練 1.證明:(1)在△DAB與△CBA中,∵AD=BC,DB=CA,AB=BA,∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB=∠CBA.(2)同理可證得△DAC≌△CBD,∴∠ACD=∠BDC. 2.證明:(1)∵BE=CF,∴BE+CE=CF+EC.∴BC=FE.在△ABC與△DEF中,∵AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已證),∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE.

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