人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1圓第四課時(shí)同步練習(xí)及答案

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 24.1 圓（第四課時(shí) ） --------圓周角 知識(shí)點(diǎn) 1、圓周角定義：頂點(diǎn)在 ，并且兩邊都和圓 的角叫圓周角。 2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 。 推論1、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角 ，那么它們所對(duì)的弧 。 推論2、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ； 900的圓周角所對(duì)的弦是 。 3、圓內(nèi)接四

2、邊形： 定義：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在圓上，這個(gè)多邊形叫做 ，這個(gè)圓叫做 。 性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 一、選擇題 1.如圖，在⊙O中，若C是的中點(diǎn)，則圖中與∠BAC相等的角有（ ） A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C · B D O A 2.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ） A. 20° B. 40° C. 60

3、6; D.80° A C B O 3.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠A=40 º，則∠B的度數(shù)為（ ） A．80 º B．60 º C．50 º D．40 º 4.如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數(shù)為（　?。? A．50° B．60° C．70° D．80&

4、#176; 5.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC，若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（ ） A.40°B.50°C.60°D.70°   6.如圖，⊙C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn)，∠BMO=120°，則⊙C的半徑為（ ） A．6 B．5 C．3 D． 7、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥AC于點(diǎn)P，OP=2，則⊙O的半徑為（　?。? A．4

5、 B．6 C．8 D．12 8、如圖，DC 是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　） 　 B． AF=BF C． OF=CF D． ∠DBC=90° 二、填空題 1．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，則∠ABC的度數(shù)是 ． 2．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，則∠ADB=　 　度． 3.已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝60°，則∠DCE＝ .

6、 4.如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠BAD＝50°，則∠ACD＝ .. 5、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠OCB=　 ． 6、如圖，若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=　 　cm． 7、如圖所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數(shù)為　　． 8、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=?。? 9、如圖，圓心角∠AOB=30°，弦CA

7、∥OB，延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn)D，則∠BOD=　?。? 10、如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是 度． 三、解答題 1、如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng). 2． 如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于 E，BD交CE于點(diǎn)F． （1）求證：CF﹦BF； （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，則⊙O

8、的半徑為 ，CE的長(zhǎng)是 ． A C B D E F O 3、如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°， （1）求證：△ABC是等邊三角形； （2）求圓心O到BC的距離OD． 4、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD （1）求證：BD平分∠ABC； （2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD． 5、如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E

9、，連接AC，CE． （1）求證：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長(zhǎng)． 24.1 圓（第四課時(shí) ） --------圓周角 知識(shí)點(diǎn) 1.圓上 相交 2.相等 一半 相等 一定相等 直角 直徑 3.圓內(nèi)接多邊形 這個(gè)多邊形的外接圓 互補(bǔ) 一、選擇題 1.C 2.D 3.C 4.C 5. C 6.C 7、A 8、C 二、填空題 1．150° 2．25° 3.60° 4. 40°

10、. 5、20° 6、5 7、50° 8. 9、30° 10、144° 三、解答題 1、 2． A C B D E F O 1 2 解：(1) 證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB﹦90° 又∵CE⊥AB， ∴∠CEB﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1 又∵C是弧BD的中點(diǎn)，∴∠1﹦∠A ∴∠1﹦∠2,

11、 ∴ CF﹦BF﹒ (2) ⊙O的半徑為5 ， CE的長(zhǎng)是﹒ 3、 解：（1）在△ABC中， ∵∠BAC=∠APC=60°， 又∵∠APC=∠ABC， ∴∠ABC=60°， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°， ∴△ABC是等邊三角形； （2）∵△ABC為等邊三角形，⊙O為其外接圓， ∴O為△ABC的外心， ∴BO平分∠ABC， ∴∠OBD=30°， ∴OD=8×=4． 4、 證明：（1）∵

12、OD⊥AC   OD為半徑， ∴， ∴∠CBD=∠ABD， ∴BD平分∠ABC； （2）∵OB=OD， ∴∠OBD=∠0DB=30°， ∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°， 又∵OD⊥AC于E， ∴∠OEA=90°， ∴∠A=180°-∠OEA-∠AOD=180°-90°-60°=30°， 又∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°， 在Rt△ACB中，BC=AB， ∵OD=AB， ∴BC=OD． 5、 （1）證明：∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， ∵DC=CB， ∴AD=AB， ∴∠B=∠D； （2）解：設(shè)BC=x，則AC=x﹣2， 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， ∴（x﹣2）2+x2=42， 解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去）， ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB， ∴CE=CB=1+．