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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué)
教學(xué)時(shí)間
課題
24.1.1 圓
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識(shí)
和
能 力
探索圓的兩種定義,理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念,能夠從圖形中識(shí)別.
過(guò) 程
和
方 法
體會(huì)圓的不同定義方法,感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系.
培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.
情 感
態(tài) 度
價(jià)值觀
在解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性.
教學(xué)重點(diǎn)
圓的兩種定義的探索,能夠解釋一些生活問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn)
圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
多媒體課件
學(xué)生
“五個(gè)一”
課 堂 教 學(xué)
2、 程 序 設(shè) 計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,引出本節(jié)內(nèi)容
活動(dòng)1:如圖1,觀察下列圖形,從中找出共同特點(diǎn).
圖1
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):
學(xué)生觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圖中都有圓,然后回答問(wèn)題,此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類(lèi)似的圖形.
教師活動(dòng)設(shè)計(jì):
讓學(xué)生觀察圖形,感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情.
二、問(wèn)題引申,探究圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神
活動(dòng)2:如圖2,觀察下列畫(huà)圓的過(guò)程,你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎?(課件:畫(huà)圓)
圖2
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):
學(xué)生小組合作、分組討論,通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示,發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)
3、端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓.
教師活動(dòng)設(shè)計(jì):
在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定:
圓:在一個(gè)平面內(nèi),一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓;
圓心:固定的端點(diǎn)叫作圓心;
半徑:線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑.
圓的表示方法:以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.
同時(shí)從圓的定義中歸納:
(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑);
(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.
于是得到圓的第二定義:
所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓.
活動(dòng)3:討論圓中相關(guān)元素的定義.如圖
4、3,你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎?
圖3
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):
學(xué)生小組討論,討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流,在交流中逐步完善自己的結(jié)果.
教師活動(dòng)設(shè)計(jì):
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義,對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述,可以讓學(xué)生討論解決.
弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦;
直徑:經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑;
弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)??;
弧的表示方法:以A、B為端點(diǎn)的弧記作,讀作“圓弧AB”或“弧AB”;
半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫作半圓.
優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧,用三個(gè)字母表示,如圖3中的;
劣?。盒∮诎雸A的
5、弧叫作劣弧,如圖3中的.
活動(dòng)4:討論,車(chē)輪為什么做成圓形?如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果?
(課件:車(chē)輪;課件:方形車(chē)輪)
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):
學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考,然后進(jìn)行分組討論,最后進(jìn)行交流.
教師活動(dòng)設(shè)計(jì):
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析:如圖4,把車(chē)輪做成圓形,車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心(圓心)的距離都等于車(chē)輪的半徑,當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí),車(chē)輪中心與平面的距離保持不變,因此當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí),坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn);如果做成其他圖形,比如正方形,正方形的中心(對(duì)角線的交點(diǎn))距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變,因此中心到地面的距離就不是保持不變,因此不穩(wěn)定.
圖4
6、
三、應(yīng)用提高,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力
活動(dòng)5:如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5 m的圓?說(shuō)出你的理由
師生活動(dòng)設(shè)計(jì):
教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,讓學(xué)生表述自己的方法.根據(jù)圓的定義可以知道,圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形,所以可以用一條長(zhǎng)5m的繩子,將繩子的一端A固定,然后拉緊繩子的另一端B,并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈.B所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓.
活動(dòng)6:從樹(shù)木的年輪,可以很清楚地看出樹(shù)生長(zhǎng)的年齡.如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23 cm,這棵紅杉樹(shù)平均每年半徑增加多少?
圖5
師生活動(dòng)設(shè)計(jì):
首先求出半徑,然后除以20即可.
〔解答〕樹(shù)干的半徑是232=11.5(cm).
平均每年半徑增加11.520=0.575(cm).
小結(jié):圓的兩種定義以及相關(guān)概念.
作業(yè)
設(shè)計(jì)
必做
請(qǐng)做一個(gè)正方形的車(chē)輪,體會(huì)在車(chē)輪滾動(dòng)的過(guò)程中車(chē)身的情況.
選做
教
學(xué)
反
思