高一數(shù)學人教A版必修1學業(yè)分層測評4 并集、交集 Word版含解析

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1、（人教版）精品數(shù)學教學資料 學業(yè)分層測評(四) 并集、交集 (建議用時：45 分鐘) 學業(yè)達標 一、選擇題 1(2016 湛江高一檢測)設集合 A1,3，集合 B1,2,4,5，則集合 AB( ) A1,3,1,2,4,5 B1 C1,2,3,4,5 D2,3,4,5 【解析】 集合 A1,3， 集合 B1,2,4,5， 集合 AB1,2,3,4,5 故選 C. 【答案】 C 2(2016 中山高一檢測)已知集合 AxR|x5，BxR|x1，那么AB 等于( ) A1,2,3,4,5 B2,3,4,5 C2,3,4 DxR|1x5 【解析】 AxR|x5， BxR|x1， ABxR|1x5，故

2、選 D. 【答案】 D 3設集合 A1,2，則滿足 AB1,2,3的集合 B 的個數(shù)是( ) A1 B3 C4 D8 【解析】 A1,2，AB1,2,3，則集合 B 中必含有元素 3，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合 A1,2的子集個數(shù)問題，所以滿足題目條件的集合 B 共有 224個故選 C. 【答案】 C 4(2016 保定高一檢測)設集合 A1,4，x，B1，x2且 AB1,4，x，則滿足條件的實數(shù) x 的個數(shù)是( ) 【導學號：97030016】 A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 【解析】 A1,4，x，x1，x4 且 x21，得 x 1 且 x4，AB1,4，x， x2x 或 x24，解之得

3、 x0 或 x 2，滿足條件的實數(shù) x 有 0,2，2，共 3 個，故選 C. 【答案】 C 5(2016 東城高一檢測)已知集合 M0，x，N1,2，若 MN2，則 MN( ) A0，x,1,2 B2,0,1,2 C0,1,2 D不能確定 【解析】 MN2，2M，而 M0，x，則 x2，M0,2， MN0,1,2，故選 C. 【答案】 C 二、填空題 6某校高一某班共有 45 人，摸底測驗數(shù)學 20 人得優(yōu)，語文 15 人得優(yōu)，兩門都不得優(yōu) 20 人，則兩門都得優(yōu)的人數(shù)為_人 【解析】 如圖，設兩門都得優(yōu)的人數(shù)是 x，則依題意得 20 x(15x)x2045， 整理，得x5545，解得 x1

4、0，即兩門都得優(yōu)的人數(shù)是 10 人 【答案】 10 7(2016 廊坊高一檢測)若集合 Ax|1x2，Bx|xa，若 AB，則實數(shù) a 的取值范圍是_ 【解析】 Ax|1x2，Bx|xa，由 AB，得 a1. 【答案】 a1 8(2016 達州高一檢測)已知 A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，若 ABB，則 a 的值為_ 【解析】 由題意得，當 a1 時，方程 x2ax10 即 x2x10 無解，集合 B，滿足題意； 當 a2 時，方程 x2ax10 即 x22x10 有兩個相等的實根 1，集合B1，滿足題意； 當 a3 時， 方程 x2ax10 即 x23x10 有兩個不相等的實根3

5、 52，3 52，集合 B3 52，3 52，不滿足題意綜上可知，a 的值為 1 或 2. 【答案】 1 或 2 三、解答題 9(2016 滁州高一檢測)設 Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3， (1)求 a，b 的值及 A，B； (2)求(AB)C. 【解】 (1)AB2，42a120，即 a8,462b0，即 b5， Ax|x28x1202,6，Bx|x23x1002，5 (2)AB5,2,6，C2，3，(AB)C2 10 已知集合 Ax|a1x2a1， Bx|0 x1. 【導學號： 97030017】 (1)若 a12，求 AB； (2)若 AB，求實數(shù) a 的

6、取值范圍 【解】 (1)當 a12時，Ax 12x2，Bx|0 x1，ABx|0 x1 (2)若 AB，當 A時，有 a12a1，a2. 當 A時，有 a12a12a10或a11， 2a12或 a2. 綜上可得，a12或 a2. 能力提升 1設 Ax|x28x150，Bx|ax10若 ABB，則實數(shù) a 組成的集合 C 中元素的個數(shù)為( ) A0 B1 C2 D3 【解析】 當 a0 時，由題意 B，又 A3,5，BA，當 a0 時，B1a，又 A3,5，BA，此時1a3 或 5，則有 a13或 a15，故 C0，13，15. 【答案】 D 2設集合 Ax x3212，Bt|t22(a1)t(

7、a25)0若 ABB，則實數(shù) a 的取值范圍為( ) Aa|a2 Ba|a3 Ca|a4 Da|a1 【解析】 Ax x32121,2，Bt|t22(a1)t(a25)0由 ABB， 得 BA. 當 4(a1)24(a25)0，即 a3 時，B，符合題意； 當 4(a1)24(a25)0，即 a3 時，Bt|t24t402，符合題意； 當 4(a1)24(a25)0，即 a3 時，要使 BA，則 BA， 即 122a112a25，此方程組無解實數(shù) a 的取值范圍是a|a3 【答案】 B 3 集合 A0,2， a， B1， a2， 若 AB0,1,2,4,16， 則 a 的值為( ) 【導學號：97030018】 A0 B1 C2 D4 【解析】 AB0,1,2，a，a2，又 AB0,1,2,4,16， a，a24,16，a4. 【答案】 D 4(2016 鄭州高一檢測)設集合 Ax|1x4，Bx 5x14. Ax|1x4，Bx 5x32， ABx 1x14， 解得14a34，即實數(shù) a 的取值范圍是14，34.