人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)6

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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué) 教學(xué)時(shí)間 課題 26.1　　二次函數(shù)（6） 課型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知　識(shí) 和 能　力 1．使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。 2．使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 過(guò)　程 和 方　法 讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。 情　感 態(tài)　度 價(jià)值觀 教學(xué)重點(diǎn) 用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)難點(diǎn) 理解二次

2、函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－、(－，) 教學(xué)準(zhǔn)備 教師 多媒體課件 學(xué)生 “五個(gè)一” 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 一、提出問(wèn)題 1．你能說(shuō)出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ (函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。 2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1

3、個(gè)單位得到的) 3．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性質(zhì)? (當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝1) 4．不畫出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? [因?yàn)閥＝－x2＋x－＝－(x－1)2－2，所以這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2)] 5．你能畫出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 二、解決問(wèn)題 由以上第4個(gè)問(wèn)題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y＝－x2＋x－的圖

4、象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。 說(shuō)明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x＝1，以1為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。 (2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫出的圖象美觀。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)； 當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??； 當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最

5、大值y＝－2 三、做一做 1．請(qǐng)你按照上面的方法，畫出函數(shù)y＝x2－4x＋10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。 2．通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐

6、標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來(lái)嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)； y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c ＝a[x2＋x＋()2－()2]＋c ＝a[x2＋x＋()2]＋c－ ＝a(x＋)2＋ 當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱軸是x＝－b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－，) 四、課堂練習(xí)：　　P12練習(xí)。 五、小結(jié)：　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？ 作業(yè) 設(shè)計(jì) 必做 教科書P14：6 選做 教科書P15：12 教學(xué) 反思