《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)四十二 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)四十二 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 Word版含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（四十二）課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（四十二） 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系小題對(duì)點(diǎn)練小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(一一)直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系1直線直線 yax1 與圓與圓 x2y22x30 的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是()A相切相切B相交相交C相離相離D隨隨 a 的變化而變化的變化而變化解析解析：選選 B直線直線 yax1 恒過(guò)定點(diǎn)恒過(guò)定點(diǎn)(0,1)，又點(diǎn)又點(diǎn)(0,1)在圓在圓(x1)2y24 的內(nèi)部的內(nèi)部，故故直線與圓相交直線與圓相交2已知直線已知直線 l：3x4ym0(m0)被圓被圓 C：x2y22x2y60 所截的弦長(zhǎng)是圓所截的弦長(zhǎng)是圓心心C
2、 到直線到直線 l 的距離的的距離的 2 倍，則倍，則 m()A6B8C9D11解析解析：選選 C圓圓 C：(x1)2(y1)28，圓心圓心 C(1,1)，半徑半徑 r2 2，圓心圓心 C 到直到直線線l 的距離的距離 d|34m|5222 22，解得，解得 m9 或或11(m0，舍去，舍去)，故選，故選 C.3已知在平面直角坐標(biāo)系已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓中，圓 C 的方程為的方程為 x2y22y3，直線，直線 l 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線且與直線 xy10 垂直若直線垂直若直線 l 與圓與圓 C 交于交于 A，B 兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則OAB 的面積為的面積為()A1B. 2C2D2
3、 2解析解析：選選 A圓圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2(y1)24，圓心坐標(biāo)為圓心坐標(biāo)為(0，1)，半徑半徑 r2.直直線線l 的斜率為的斜率為1，方程為，方程為 xy10.圓心到直線圓心到直線 l 的距離的距離 d|011|2 2，弦長(zhǎng)，弦長(zhǎng)|AB|2r2d22422 2，又坐標(biāo)原點(diǎn)，又坐標(biāo)原點(diǎn) O 到到 AB 的距離為的距離為12，所以，所以AOB 的面積為的面積為122 2121.故選故選 A.4直線直線 3x4yb 與圓與圓 x2y22x2y10 相切，則相切，則 b 的值是的值是()A2 或或 12B2 或或12C2 或或12D2 或或 12解析：解析：選選 D法一法一：由：
4、由 3x4yb 得得 y34xb4，代入代入 x2y22x2y10，并化簡(jiǎn)得并化簡(jiǎn)得 25x22(43b)xb28b160，4(43b)2425(b28b16)0，解得解得 b2 或或 b12.法二法二： 由圓由圓 x2y22x2y10 可知圓心坐標(biāo)為可知圓心坐標(biāo)為(1,1)， 半徑為半徑為 1， 所以所以|3141b|32421，解得，解得 b2 或或 b12.5已知圓已知圓 C：(x1)2(y1)21 與與 x 軸切于軸切于 A 點(diǎn)點(diǎn)，與與 y 軸切于軸切于 B 點(diǎn)點(diǎn)，設(shè)劣弧設(shè)劣弧AB的的中點(diǎn)為中點(diǎn)為 M，則過(guò)點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn) M 的圓的圓 C 的切線方程是的切線方程是_解析解析：因?yàn)閳A因?yàn)閳A
5、C 與兩軸相切與兩軸相切，且且 M 是劣弧是劣弧AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)，所以直線所以直線 CM 是第二是第二、四象限四象限的角平分線，所以斜率為的角平分線，所以斜率為1，所以過(guò)，所以過(guò) M 的切線的斜率為的切線的斜率為 1.因?yàn)閳A心到原點(diǎn)的距離為因?yàn)閳A心到原點(diǎn)的距離為 2，所以所以|OM| 21，所以，所以 M221，122 ，所以切線方程為，所以切線方程為 y122x221，整理，整理得得 xy2 20.答案：答案：xy2 206過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) M(1,2)的直線的直線 l 與圓與圓 C：(x3)2(y4)225 交于交于 A，B 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，C 為圓心，當(dāng)為圓心，當(dāng)ACB 最小時(shí)，直線最小時(shí)，直線 l
6、 的方程是的方程是_解析：解析：由題意知，當(dāng)由題意知，當(dāng)ACB 最小時(shí)，圓心最小時(shí)，圓心 C(3,4)到直線到直線 l 的距離達(dá)到最大，此時(shí)直線的距離達(dá)到最大，此時(shí)直線 l與直線與直線 CM 垂直，又直線垂直，又直線 CM 的斜率為的斜率為42311，所以直線，所以直線 l 的斜率為的斜率為111，因此所求，因此所求的直線的直線 l 的方程是的方程是 y2(x1)，即，即 xy30.答案：答案：xy30對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(二二)圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系1已知圓已知圓 M：x2y24y0，圓圓 N：(x1)2(y1)21，則圓則圓 M 與圓與圓 N 的公切線條的公切線條數(shù)是數(shù)是()A1B2C3
7、D4解析：解析：選選 B由題意可知，圓由題意可知，圓 M 的圓心為的圓心為(0,2)，半徑為，半徑為 2，圓，圓 N 的圓心為的圓心為(1,1)，半徑，半徑為為 1，MN 2，且，且 1 20)相交于相交于 A，B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，且且|AB|2，則，則 b_.解析解析：由題意知由題意知 C1(1,0)，C2(0，b)，半徑半徑 r1r2 2，所以線段所以線段 AB 和線段和線段 C1C2相互垂相互垂直平分，則直平分，則|C1C2|2，即，即 1b24，又，又 b0，故，故 b 3.答案：答案： 37過(guò)圓過(guò)圓 x2y24xy10 與圓與圓 x2y22x2y10 的相交弦端點(diǎn)的圓中周長(zhǎng)最的相交弦端點(diǎn)的
8、圓中周長(zhǎng)最小的圓的方程是小的圓的方程是_解析：解析：聯(lián)立圓方程得聯(lián)立圓方程得x2y24xy10，x2y22x2y10，解得解得x115，y125或或x21，y22，兩圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為兩圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A15，25 ，B(1，2)過(guò)兩交點(diǎn)的圓中，以過(guò)兩交點(diǎn)的圓中，以 AB 為直徑的圓的周長(zhǎng)最小為直徑的圓的周長(zhǎng)最小該圓圓心為該圓圓心為35，65 ，半徑為半徑為1512252222 55，所求圓的方程為所求圓的方程為x352y65245.答案：答案：x352y65245大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通1(20 xx河南洛陽(yáng)模擬河南洛陽(yáng)模擬)已知圓已知圓(x1)2y225，直線，直線 axy
9、50 與圓相交于不同的與圓相交于不同的兩點(diǎn)兩點(diǎn) A，B.(1)求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；的取值范圍；(2)若弦若弦 AB 的垂直平分線的垂直平分線 l 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) P(2,4)，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值的值解：解：(1)由題設(shè)知由題設(shè)知|a5|a210，所以所以 a512.故實(shí)數(shù)故實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為(，0)512，.(2)圓圓(x1)2y225 的圓心坐標(biāo)為的圓心坐標(biāo)為(1,0)，又弦又弦 AB 的垂直平分線過(guò)圓心的垂直平分線過(guò)圓心(1,0)及及 P(2,4)，kl402143，又又 kABa，且，且 ABl，klkAB1，即即 a43 1，a34.2.如圖如圖，已知以點(diǎn)已知
10、以點(diǎn) A(1,2)為圓心的圓與直線為圓心的圓與直線 l1：x2y70 相切相切過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) B(2,0)的動(dòng)直線的動(dòng)直線 l 與圓與圓 A 相交于相交于 M，N 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，Q 是是MN 的中點(diǎn)，直線的中點(diǎn)，直線 l 與與 l1相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) P.(1)求圓求圓 A 的方程；的方程；(2)當(dāng)當(dāng)|MN|219時(shí)，求直線時(shí)，求直線 l 的方程的方程解：解：(1)設(shè)圓設(shè)圓 A 的半徑為的半徑為 r.由于圓由于圓 A 與直線與直線 l1：x2y70 相切，相切，r|147|52 5.圓圓 A 的方程為的方程為(x1)2(y2)220.(2)當(dāng)直線當(dāng)直線 l 與與 x 軸垂直時(shí)，易知軸垂直時(shí)，易知 x2 符
11、合題意；符合題意；當(dāng)直線當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 l 的方程為的方程為 yk(x2)即即 kxy2k0.連接連接 AQ，則，則 AQMN.|MN|2 19，|AQ| 20191，則由則由|AQ|k2|k211，得得 k34，直線直線 l：3x4y60.故直線故直線 l 的方程為的方程為 x2 或或 3x4y60.3(20 xx江蘇高考江蘇高考)如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中中，已知以已知以 M 為圓為圓心的圓心的圓 M：x2y212x14y600 及其上一點(diǎn)及其上一點(diǎn) A(2,4)(1)設(shè)圓設(shè)圓 N 與與 x 軸相切，與圓軸相切，與圓 M 外
12、切，且圓心外切，且圓心 N 在直線在直線 x6 上，求上，求圓圓 N 的標(biāo)準(zhǔn)方程；的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)平行于設(shè)平行于 OA 的直線的直線 l 與圓與圓 M 相交于相交于 B，C 兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且 BCOA，求直線，求直線 l 的方程；的方程；(3)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) T(t,0)滿(mǎn)足滿(mǎn)足：存在圓存在圓 M 上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn) P 和和 Q，使得使得 TA TP TQ，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) t 的取的取值范圍值范圍解：解：圓圓 M 的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x6)2(y7)225，所以圓心所以圓心 M(6,7)，半徑為，半徑為 5.(1)由圓心由圓心 N 在直線在直線 x6 上，可設(shè)上，可設(shè) N(6，y0)因?yàn)閳A因
13、為圓 N 與與 x 軸相切，與圓軸相切，與圓 M 外切，外切，所以所以 0y07，圓，圓 N 的半徑為的半徑為 y0，從而，從而 7y05y0，解得，解得 y01.因此，圓因此，圓 N 的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為方程為(x6)2(y1)21.(2)因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€ lOA，所以直線所以直線 l 的斜率為的斜率為40202.設(shè)直線設(shè)直線 l 的方程為的方程為 y2xm，即即 2xym0，則圓心則圓心 M 到直線到直線 l 的距離的距離 d|267m|5|m5|5.因?yàn)橐驗(yàn)?BCOA 22422 5，而，而 MC2d2BC22，所以所以 25 m5 255，解得，解得 m5 或或 m15.故直線故直線 l
14、 的方程為的方程為 2xy50 或或 2xy150.(3)設(shè)設(shè) P(x1，y1)，Q(x2，y2)因?yàn)橐驗(yàn)?A(2,4)，T(t,0)， TA TP TQ，所以所以x2x12t，y2y14.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) Q 在圓在圓 M 上，所以上，所以(x26)2(y27)225.將將代入代入，得，得(x1t4)2(y13)225.于是點(diǎn)于是點(diǎn) P(x1，y1)既在圓既在圓 M 上，又在圓上，又在圓x(t4)2(y3)225 上，上，從而圓從而圓(x6)2(y7)225 與圓與圓x(t4)2(y3)225 有公共點(diǎn)，有公共點(diǎn)，所以所以 55 t4 62 37 255，解得解得 22 21t22 21.因此，實(shí)數(shù)因此，實(shí)數(shù) t 的取值范圍是的取值范圍是22 21，22 21
高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)四十二 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 Word版含解析
