高中數學 模塊測試 10 新人教B版必修1

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1、 必修一模塊測試10 第I卷（選擇題 ，共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，則A∩B= （ ） A．{2, 1} B．{x=2,y=1} C．{(2,1)} D．(2,1) 2．若p: x2≥－x, q: | x| =x , 則p是q的 （ ） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．如果命題“p或q”與命題“非p“都是真命題，則 （ ）

2、 A．命題q一定是假命題 B．命題q 一定是真命題 C．命題p一定真命題 D．命題p與命題q真值相同 4．如果函數f(x)的定義域為[－1,1]，那么函數f(x2－1)的定義域是 （ ） A．[0，2] B．[－1,1] C．[－2，2] D．[－，] 5．在等比數列{an}中，a1>0且a5a6=9,則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10= （ ） A．10 B．12 C．8 D．2+log35 6．已知函數y=f(x)的圖象過點A（1，2），函數y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關于直線y=x 對稱，則y=g(x)的圖

3、象必過點 （ ） A．（2，1） B．（1，2） C．（－2，1） D．（－1，2） 7．由圖可推得a、b、c的大小關系是 （ ） A．c

4、D． 11．一批材料可以建成200m長的圍墻，現用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場，中間隔成3個面積相等的矩形（如圖，則圍成的矩形最大總面積為 （ ） A．100m2 B．10000m2 C．2500m2 D．6250m2 12．甲乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后二人同時到達B地，甲乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數用圖象表示如下，則在下列給出的四個函數中 甲乙二人的圖象只可能

5、 （ ） A．甲是圖①，乙是圖② B．甲是圖①，乙是圖④ C．甲是圖③，乙是圖② D．甲是圖③，乙是圖④ 第II卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請將答案寫在題中的橫線上） 13．在數列{an}中，an=－4n+15，則前n項和的最大值為 . 14．函數的定義域為 . 15．若f(x－1)=|x|－|x－2|，則f(log23)= . 16．對于下列條件 ①數列{ an}的通項公式an是關于n的一次函數 ②數列{ an}的前n項和Sn

6、=an2+bn（a、b為常數） ③數列{ an}對任意n∈N*均有a2n－a2n－1=d（d為常數） ④數列{ an}對任意n∈N*均有an＋an+2=2an+1 可作為使{ an}成等差數列的充要條件的是 （把你認為正確的條件序號都填上） 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟。） 17．（本小題滿分10分） 已知集合A={x|≤0}， B={x|x2－3x+2<0}， U=R， 求（Ⅰ）A∩B； （Ⅱ）A∪B； （Ⅲ）（uA）∩B. 18．（本小題滿分12分） 判斷二次函數f(x)=a

7、x2+bx+c(a<0)在區(qū)間上的增減性并依定義給出證明。 19．（本小題滿分12分） 已知函數f(x)=的定義域為（－∞，2 （I）求函數f(x)的值域； （Ⅱ）求函數f(x)的反函數f－1(x). 20．（本小題滿分12分） 已知函數(a、b是常數且a>0，a≠1)在區(qū)間[－，0]上有ymax=3， ymin=，試求a和b的值. 21．（本小題滿分14分） 在等比數列{an}中，前n項和為Sn，若S2，S4，S3成等差數列，則a2,

8、 a4, a3成等差數列. （Ⅰ）寫出這個命題的逆命題； （Ⅱ）判斷逆命題是否為真，并給出證明. 22．（本小題滿分14分） 某公司實行股份制，一投資人年初入股a萬元，年利率為 25%，由于某種需要，從第二年起此投資人每年年初要從公司取出x萬元. （Ⅰ）分別寫出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投資人在該公司中的資產本利和； （Ⅱ）寫出第n年年底此投資人的本利之和bn與n的關系式（不必證明）； （Ⅲ）為實現第20年年底此投資人的本利和對于原始投資a萬元恰好翻兩番的目標，若a=395，則x的值應為多少？（在計算中可使用lg2=0.3）

9、 參考答案及評分標準 一、C A B D ； A A B B ； C B C B 二、13．21； 14．{x|－2≤x<－1}； 15．2； 16．②，④ 三、（17） 解：A={x|≤0}={x|－5} （uA）∩B={x|

10、 18．解：f(x)在上是減函數……………………………………………………1分 設x1,x2∈且x10，而x1 －x2<0, a<0……………………………………………………10分 ∴f(x1)－f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) ∴二次函數f(x)=ax2+bx+c(a<0)在區(qū)間上是減函數………………………12分 19．解：（I）∵x≤2 ∴0<2x≤4 …………………………………………………………2

11、分 ∴4≤8－2x<8 ∴8<≤4…………………………………4分 即－3<≤－2 ∴－3

12、{an}中，前n項和為Sn，若a2 , a4, a3成等差數列，則S2，S4，S3成等差數列………………………………3分 （II）設{an}的首項為a1，公比為q 由已知得2a4= a2 + a3 ∴2a1q3=a1q+a1q2 ∵a1≠0 q≠0 ∴2q2－q－1=0 ∴q=1或q=－……………………5分 當q=1時，S2=2a1， S4=4 a1，S3=3 a1， ∴S2+S3≠2 S4 ∴S2，S4，S3不成等差數列………………………………9分 當q=－時 S2+S3=（a1+a2）+( a1+a2+a3)=

13、2[a1a1(－)]+a1(－)2=a1 2 S4= ∴S2+S3=2 S4 ∴S2，S4，S3成等差數列………………………………13分 綜上得：當公比q=1時，逆命題為假 當公比q≠1時，逆命題為真……………………………………14分 22．解：（I）第一年年底本利和：a+a25%=1.25a…………………………1分 第二年年底本利和：(1.25a－x)+(1.25a－x)25%=1.252a－1.25x…………3分 第三年年底本利和：（1.252a－1.25x－x）+（1.252a－1.25x－x）25% =1.253a－（1.252a+1.25）x…………………………5分 （II）第n年年底本利和：bn=1.25na－(1.25n－1+1.25n－2+…+1.25)x…………………8分 （III）依題意有： 3951.2520－(1.2519+1.2518+…1.25)x=4395…………………………………………10分 ①………………………12分 設1.2520=t ∴l(xiāng)gt=201g()=20(1－31g2)=2 ∴t=100代入①解得x=96………………………………………………14分 - 8 - 用心 愛心 專心