《創(chuàng)新大課堂高三人教版數學理一輪復習課時作業(yè):第2章 第14節(jié) 定積分與微積分基本定理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《創(chuàng)新大課堂高三人教版數學理一輪復習課時作業(yè):第2章 第14節(jié) 定積分與微積分基本定理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、課時作業(yè)一、選擇題1設函數 f(x)xmax 的導函數 f(x)2x1,則21f(x)dx 的值等于()A.56B.12C.23D.162從空中自由下落的一物體,在第一秒末恰經過電視塔頂,在第二秒末物體落地,已知自由落體的運動速度為 vgt(g 為常數),則電視塔高為()A.12gBgC.32gD2gC由題意知電視塔高為3 (2012湖北高考)已知二次函數 yf(x)的圖象如圖所示,則它與 x 軸所圍圖形的面積為()A.25B.43C.32D.24函數 f(x)x1,1x0,cos x,0 x2的圖象與 x 軸所圍成的封閉圖形的面積為()A.32B1C2D.125(2014唐山統(tǒng)考)由曲線 y
2、x22x 與直線 yx 所圍成的封閉圖形的面積為()A.16B.13C.56D.23A在直角坐標系內,畫出曲線 yx22x 和直線 yx 圍成的封閉圖形,如圖所示,由yx22x,yx,得曲線與直線的兩個交點坐標為(1,1)和(0,0),故封閉圖形的面積為S01x(x22x)dx13x312x21312 16.6設函數 f(x)ax2b(a0),若30f(x)dx3f(x0),則 x0等于()A1B. 2C 3D2C30f(x)dx30(ax2b)dx13ax3bx9a3b,則 9a3b3(ax20b),即 x203,x0 3.二、填空題7(2014吉林實驗中學高三模擬)設函數 f(x)ax2c
3、(a0),若10f(x)dxf(x0),0 x01,則 x0的值為_8(2014珠海模擬)由三條曲線 yx2,yx24,y1 所圍成的封閉圖形的面積為_解析解方程組yx2,y1,和yx24,y1,得交點坐標(1,1),(1,1),(2,1),(2,1)則 S210 x2x24 dx211x24 dx答案439(2014河北教學質量監(jiān)測)已知函數 f(x)sin x(0 x2)2x2(2x),則0f(x)dx_三、解答題10(2014西安模擬)求函數 yx0(sin tcos tsin t)dt 的最大值11已知 f(x)為二次函數,且 f(1)2,f(0)0,10f(x)dx2.(1)求 f(
4、x)的解析式;(2)求 f(x)在1,1上的最大值與最小值解析(1)設 f(x)ax2bxc(a0),則 f(x)2axb.由 f(1)2,f(0)0,得abc2,b0,即c2a,b0,故 f(x)ax2(2a)又10f(x)dx10ax2(2a)dx13ax3(2a)x10223a2,得 a6,故 c4.從而 f(x)6x24.(2)因為 f(x)6x24,x1,1,所以當 x0 時,f(x)min4;當 x1 時,f(x)max2.即 f(x)在1,1上的最大值為 2,最小值為4.12(2014石家莊模擬)如圖,過點 A(6,4)作曲線f(x) 4x8的切線 l.(1)求切線 l 的方程;(2)求切線 l、x 軸及曲線 f(x) 4x8所圍成的封閉圖形的面積 S.解析(1)f(x)1x2,f(6)12,切線 l 的方程為 y412(x6),即 x2y20.(2)令 f(x)0,則 x2,令 y12x10,則 x2.