《代數第一冊(下)第六章《二元一次不等式》提高測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《代數第一冊(下)第六章《二元一次不等式》提高測試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
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提高測試
(一)填空題(每空 2分，共28分)
1.在下列各題的橫線上填入適當的不等號：
(1)若 a-b>0,則 a b；
(2)若 a-b<0,則 a b；
(3)若 a>b, c。時，acvbc；
(4)若 avb, c。時，-b,且 a>0, b>0 時，|a||b|；
(6)當 a; ⑵ v； (3) v； (4) >; (5) >; (6) v.
2.若a>i,則a, b應滿足的條件是. b
【答案】a>b>0或a〈bv0.
3.若| x |<1
2、,則x的取值范圍是 .
. . x <1
【提不】由| x |v 1知：1 .
-x <1
【答案】—12a+1,則a的取值范圍是 .
【提示】根據絕對值的意義，得 2a+1 v 0.
1
【答案】a< - 1.
2
5.當a 時，關于x的方程5-a=3 x+2的解為負數.
3 — a
【提示】方程的解為 x= 3 a .
3
【答案】a>3.
6 .若 |x— 3|+ (2 x+y—k) 2=0 中 y 為正數，則 k.
【提示】由已知，得 x= 3, 2 x+ y—k=0,所以y= k— 6>0.
【答案】k>6.
7
3、 .若a< —2,則關于x的不等式2 x> 9—ax的解集是
【提示】不等式變形為(a+ 2) x>9.
9
【答案】x< 一一.
a 2
a
x < 一
2 ,…一一
8.若a< 0,則不等式 的解集是
a x < —
L 3
【提示】因為1 > 1 ,且av 0,所以a v a .
2 3 2 3
2
1 皿
9.已知關于x的不等式(3a-2) x+ 2V3的解集是x>- ，則a=.
4
-I 一，…一 1 一， ，八，
【提示】整理不等式得(3a-2) xv 1,因為其解集是x>--,只有3a— 2V0才能改
4
變不等號方向，所以 3a-2=
4、- 4.
入 2
【答案】a=- 2 .
3
(二)選擇題(每小題 3分，共24分)
10 .已知avb,下列各不等式中^?任意有理數 c都能成立的是
( )
(A) acvbc (B) ac>bc (C) a -| c |< b -| c | (D) a- c< b-c
【答案】D.
11 .若 a> 2,則下列各式中一定正確的是
( )
(A) a-5<- 3 (B) ab2>2b2 (C) - 10a<- 20 (D) 1-a>3
【答案】C.
12 .若a
5、< 1 (D) - >1
a b b b
【答案】D.
2x-1 d
1 ,,,
13 .已知不等式組 3 的解集為x>2,則 ( )
x >a
(A) a<2 (B) a=2 (C) a>2 (D) a<2
x>2
【提示】解得」 知a必須不大于2.
x >a
【答案】D.
5x 3x -3
14 .不等式組1 1 2的整數解中最大、最小兩數分別為
x - - —
3 3
( )
(A) 0, — 1 (B) 0, 1 (C) 0,-2 (D) 1, -1
【提示】解得—1vxw1,最大、最小整數應分別是 1、0.
【答案】B.
15.如果 av
6、 0, abv0,則 |b — a+4|— |a一 b一6|化簡的結果為
( )
(A) 2 (B) —10 (C) - 2 (D) 2b-2a-2
【提示】由a< 0, abv 0,得b> 0,
b— a+4>0, a— b—6v0,
原式=(b—a+ 4) — ( 6+b—a) =— 2.
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16.若不等式組
3x +1 < 0
與不等式組』
4 -3x - -5
x a
解集相同，則
x _ b
(A) a=
(C)a=
b=-1
3
1
(B) a=--
3
b=-3
(D) a=—3,
b=1
3
7、
【提示】解得不等式組的解集
1
x -
3 3與
x < 3
x - a , t _ ..
比較，可知
x < b
a= — — , b= 3.
3
【答案】B.
17.若方程組
(A) a>3
x y =3
x -2y = a -3
的解是正數，那么
(B) - 56
【提示】解得《
a +3
知一3
8、 x- 4 ( 1-x)
3
<32 ( 1 x- 2).
6
19. 0<
經整理，得 無解.
“W1.
0? x> 180.
即解
1T.
20.
2 3
2 A 3-^1
8 4
【答案】7 V XV
5
15
.1
X +1 >-
2
21 .《2x+6 至3x+2
2_3(x J) ^x-1 8 4
【答案】33 (x+2)與 > + 的整數x.
3 5 3
2x
9、 3 . 3(x 2)
【提不】解 4x + 3 x - 1 2得，—4 V xw — 3.
| > + —
23.已知方程組」
3 5 3
2x+y=5k+6… … …
y 的解為負數，求k的取值范圍.
x-2y = -17
【提示】解方程組，得
x = 2m -1 j = m +8 .
所以
2m-1 <0 口 + 8 < 0.
【答案】m<- 8.
5a-1 3(a 1)
24.已知a是不等式組
3 的整數解，x、y滿足方程組， a -1 < 7--a
ax _ 2y = -7
、2x + 3y= 4
求代數式（x+ y）
(x2-xy+ y2)的值.
【提示】（1）先解不等式組求得整數 a：
2V a< 4,
a = 3.
x = —1
（2）把a的值代入方程組解方程，求得 」
）=2?
（3）將求得的x、y值代入所求代數式.
【答案】7.
25. 一批服裝，進價是每套320元，進貨過程中損耗2%,要使出售后贏利不低于 15%, 應怎樣定價？
【答案】（略解）設每套服裝定價為 x元，
根據題意，得
x -320 -320 2%、15
> .
320 100
解得 x>374.4.
答：定價應不低于 374. 4元.
代數第一冊(下)第六章《二元一次不等式》提高測試題
