新教材高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第1章 高考題型：類比題

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1、（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 高考新題型--類比題 類比型試題能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力、探究能力、創(chuàng)新能力，它像一朵耀眼的奇葩頻頻出現(xiàn)在高考中，現(xiàn)采擷幾類與大家共享. 　　1與已知概念類比 　　例1（2004年北京）定義“等和數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5．那么的值為　　　，這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)和的計(jì)算公式為　　　　． 　　分析：此題類比等差數(shù)列定義給出“等和數(shù)列”定義，解決此類問題要認(rèn)真理解所給出的定義，結(jié)合所學(xué)知識(shí)尋求正確解決方法. 　　解：是等和數(shù)列，，

2、公和是5， 　　，則知，． 　　，數(shù)列形如：． 　　 　　評(píng)述：這是一道新情境題型，關(guān)鍵要吃透定義，對(duì)于為奇數(shù)時(shí)，． 　　2．與已知數(shù)學(xué)方法類比 　　例2?。?003年上海春招）設(shè)，利用推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和的方法――倒序相加法，求的值為　　　?。? 　　解：本題類比數(shù)學(xué)方法，即利用倒序相加法，通過合情猜想即可解決． 　　由． 　　設(shè)， 　　又， 　　，． 　　3．與已知結(jié)論類比 　　例3　（2005年湖南）函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則（1）函數(shù)在上的面積為　　　??；（2）函數(shù)在上的面積為　　　?。? 解析：（1）令，則在上的面積為，又在和上的面積相等，所以在上的面積為； （2）由，設(shè)， ． 又， ， ． 由（1）在上的面積為，在上的面積為， ， 在上的面積為．