萬變不離其宗五【選修1-11-24-5】:專題五 統(tǒng)計案例 Word版含解析

上傳人:仙*** 文檔編號:42785902 上傳時間:2021-11-27 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?18.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
萬變不離其宗五【選修1-11-24-5】:專題五 統(tǒng)計案例 Word版含解析_第1頁
第1頁 / 共5頁
萬變不離其宗五【選修1-11-24-5】:專題五 統(tǒng)計案例 Word版含解析_第2頁
第2頁 / 共5頁
萬變不離其宗五【選修1-11-24-5】:專題五 統(tǒng)計案例 Word版含解析_第3頁
第3頁 / 共5頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《萬變不離其宗五【選修1-11-24-5】:專題五 統(tǒng)計案例 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《萬變不離其宗五【選修1-11-24-5】:專題五 統(tǒng)計案例 Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、題之源:課本基礎(chǔ)知識 1.變量間的相關(guān)關(guān)系 (1)常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類:一類是函數(shù)關(guān)系,另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同,相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. (2)從散點圖上看,點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān),點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān). 2.兩個變量的線性相關(guān) (1)從散點圖上看,如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近,稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫回歸直線. (2)回歸方程為=x+,其中=,=-. (3)通過求Q= (yi-bxi-a)2的最小值而得出回歸直線的方法,

2、即求回歸直線,使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最小,這一方法叫做最小二乘法. (4)相關(guān)系數(shù): 當r>0時,表明兩個變量正相關(guān); 當r<0時,表明兩個變量負相關(guān). r的絕對值越接近于1,表明兩個變量的線性相關(guān)性越強.r的絕對值越接近于0,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系,通常|r|大于0.75時,認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性. 3.獨立性檢驗 假設(shè)有兩個分類變量X和Y,它們的取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為: y1 y2 總計 x1 a b a+b x2 c d c+d 總計 a+c b+d

3、a+b+c+d K2=(其中n=a+b+c+d為樣本容量). 二、題之本:思想方法技巧 1.在研究兩個變量之間是否存在某種關(guān)系時,必須從散點圖入手.對于散點圖,可以做出如下判斷: (1)如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系,即變量之間具有函數(shù)關(guān)系. (2)如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系. (3)如果所有的樣本點都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系. 2.分析兩個變量相關(guān)關(guān)系的常用方法: (1)利用散點圖進行判斷; (2)利用相關(guān)系數(shù)r進行判斷. 3. (1)回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計

4、分析的方法,只有在散點圖大致呈線性時,求出的回歸直線方程才有實際意義,否則無意義. (2)根據(jù)回歸方程進行的估計僅是一個預(yù)測值,而不是真實發(fā)生的值. (3)用最小二乘法求回歸方程,關(guān)鍵在于正確求出系數(shù),,由于,的計算量較大,計算時應(yīng)仔細小心. 4.線性回歸分析的方法、步驟 (1)畫出兩個變量的散點圖; (2)求相關(guān)系數(shù)r,并確定兩個變量的相關(guān)程度的高低; (3)用最小二乘法求回歸直線方程=x+, (4)利用回歸直線方程進行預(yù)報. 注:①對于非線性(可線性化)的回歸分析,一般是利用條件及我們熟識的函數(shù)模型,將題目中的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系進行分析,最后還原.②利用相關(guān)指數(shù)R

5、2=1-刻畫回歸效果時,R2越大,意味著殘差平方和越小,模型的擬合效果越好. 5.獨立性檢驗的一般步驟 (1)假設(shè)兩個分類變量x與y沒有關(guān)系; (2)計算出K2的觀測值,其中 K2=; (3)把K2的值與臨界值比較,作出合理的判斷. 6.獨立性檢驗的注意事項 (1)在列聯(lián)表中注意事件的對應(yīng)及相關(guān)值的確定,不可混淆. (2)在實際問題中,獨立性檢驗的結(jié)論僅是一種數(shù)學關(guān)系表述,得到的結(jié)論有一定的概率出錯. (3)對判斷結(jié)果進行描述時,注意對象的選取要準確無誤,應(yīng)是對假設(shè)結(jié)論進行的含概率的判斷,而非其他. 三、題之變:課本典例改編 1.原題(選修1-2第6頁例2)一只紅鈴

6、蟲的產(chǎn)卵數(shù) 和溫度 有關(guān),現(xiàn)收集了 7 組觀測數(shù)據(jù)列于表中,試建立 與 之間的回歸方程。 溫度 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù)個 7 11 21 24 66 115 325 改編 為了對2006年佛山市中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數(shù)學(已折算為百分制)、物理、化學分數(shù)對應(yīng)如下表, 學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8 數(shù)學分數(shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分數(shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95

7、 化學分數(shù)z 67 72 76 80 84 87 90 92 (1) 若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率; (2) 用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關(guān)程度; (3) 求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果. 參考數(shù)據(jù):,,,,,,,,,,. 【解析】(1) 由表中可以看出,所選出的8位同學中,數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)是3人,其概率是. (2) 變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)分別是 、. 可以看出,物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的成績都是高

8、度正相關(guān). (3) 設(shè)y與x、z與x的線性回歸方程分別是、. 根據(jù)所給的數(shù)據(jù),可以計算出, . 所以y與x和z與x的回歸方程分別是、. 又y與x、z與x的相關(guān)指數(shù)是、.  故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好. 2.原題(選修1-2第19頁復(fù)習參考題A組第2題)改編 甲乙兩個學校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二??荚嚨臄?shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了 105名學生的數(shù)學成績,并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計表,規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀,甲校: 乙校: (I )計算的值; (II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有97.5% 的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異. 附: 【解析】 (I ) (II),故有 97.5% 的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!