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1、&瀏陽八中2014-2015高一_J^_科導學案編制人：李剖華 審核人： 使用日期：
編號：4 班級： 小組： 姓名： 組內(nèi)評價： 教師評價：
課題：集合的基本運算1
【學習目標】
1、理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；能使用 Venn圖表達集合的運算，體會直觀
圖示對理解抽象概念的作用 .
2、自主學習，合作交流，掌握集合的補集運算。
3、激情投入，高效學習，培養(yǎng)應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。
【重點】集合的補集運算
【難點】集合的補集運算
、自主學習:
基礎知識梳理
問題導引
1、全集：如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所
2、有兀素,那么就稱這個集合為全集( Universe ),通常記 作U.
2、補集：已知集合U集合A三U,由U中所有不屬于 A的元 素組成的集合，叫作A相對于U的補集(complementary set), 記作：CuA ,讀作：“ A在U中補集”，即 CUA ={x|xWUNx^A}.
補集的Venn圖表示如右： U/不、.
說明：全集是相對于所研究問題而后的一個相對概念，補集 的概念必須要由全集的限制 .
設U={全班同學}、A={全班參加足 球隊的同學}、B={全班沒有參加足 球隊的同學}，則U A B有何關 系？
【預習自測】
(1) U={2,3,4} , A={4
3、,3} , B=0,則 Q A =, Cu B =;
(2)設 {x|x<8,且 xC N}, A={x|( x-2)( x-4)( x-5) =0},則 Cu A =
(3)設集合 A={x|3Mx<8},貝UCuA=；
(4)設U^ {三角形} , A= {銳角三角形},則Cu A =.
反思：
(1)在解不等式時，一般把什么作為全集？在研究圖形集合時，一般把什么作為全集？
(2) Q的補集如何表示？意為什么？
、合作探究
例1設U= {x|x<13,且xC N}, A= {8的正約數(shù)}, B= {12的正約數(shù)},求Cu A、Cu B
a
瀏陽八中2
4、014-2015高一_數(shù)學_科導學案 編制人：李剖華 審核人： 使用日期：
編號：4 班級： 小組： 姓名： 組內(nèi)評價： 教師評價:
例 2 設 U=R, A= {x| — 1<x<2} , B= {x|1<x<3},求 An B、AU R CUA、CU B .
變式：分別求 CU(AIJB) > (CU A) H (CU B).
【課堂小結(jié)】
1 .知識方面
2 .思想方法
三、當堂檢測
1、分別用集合 A B C表示下圖的陰影部分
(1) ； ⑵
(3) ; (4) ^
反思：
結(jié)合Venn圖分析，如何得到性質(zhì)：
(1) APl(CuA)=, aU(CuA)=
2、 已知集合U={x|x>0},
A."以£0或*圭2} B.
C. {x|x_2} D.
(2) Cu (Cu A) =.
CuA={x[0<x<2},那么集合 A=().
{x | x ：：: 0或x 2}
{x|x 2}
G A ={5},求實數(shù) a, b.
3、已知全集 I ={2,3, a2 +2a -3},若 A={b,2},
集合基本運算4導學案
