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第11課時 分式方程及其應用
八（下）第八章 8.5
［課標要求］：
會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）
［要點梳理］
1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做分式方程.
2、增根：在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根，解分式方程時，有可能產(chǎn)生增根（使方程中有的分母為＿＿＿＿的根），因此解分式方程要驗根（其方法是代入最簡公分母中，使分母為＿＿＿＿＿＿的是增根，否則不是）.
3、解分式方程的基本思想：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、解分式方程的常用解法有：
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
［基礎訓練］
1、指出下列方程中，分式方程有（ ）
①；②5；③；④；
⑤；
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、分式方程的解為（ ?。?
A、3 B、－3 C、無解 D、3或－3
3、對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定a＊b＝，若2＊（2x－1）＝1，則x的值為（ ?。?
A、 B、 C、 D、－
4、若關于x的分式方程無解，則m的值為（ ?。?
A、－1.5 B、1 C、－1.5或2 D、－0.5或－1.5
5、某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排
3、放管道．鋪設120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務．求原計劃每天鋪設管道的長度．如果設原計劃每天鋪設管道，那么根據(jù)題意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
［問題研討］
例1、解分式方程：
（1） （2）
（3）
例2、若關于x的方程有增根，則m的值是＿＿＿＿
變式1：若分式方程2＋有增根，則k＝＿＿＿＿
變式2：如果分式方程無解，則m的值為（ ?。?
A、1 B、0 C、－1 D、－2
例3、關于x的方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍.
4、
例4、已知，求方程的解.
例5、一項工程，甲、乙兩個公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲、乙兩個公司單獨完成此項工程，乙公司所用的時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.
（1）甲、乙兩個公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，則哪個公司的施工費較少？
［規(guī)律總結］
1、 本節(jié)主要的數(shù)學思想是轉化
2、 解分式方程常見誤區(qū)：①去分母時漏乘常數(shù)項；②去分母弄錯符號；③換元出錯；④忘了驗
5、根.
3、 解分式方程應用題常見誤區(qū)：①單位不統(tǒng)一；②解完后忽略“雙檢”.
［強化訓練］
1、方程的解為＝＿＿＿＿＿＿＿＿．
2、已知關于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為＿＿＿＿＿＿＿＿．
3、分式方程的兩邊同乘（x－2），約去分母得（ ?。?
A、1＋（1－x）＝x－2 B、1－（1－x）＝x－2
C、1－（1－x）＝1 D、1＋（1－x）＝1
4、甲、乙兩班進行植樹活動，根據(jù)提供的信息可知：①甲班共樹枝90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3；③甲班每人植樹是乙班每人植樹的，若設甲班的人數(shù)為x，則兩班的人數(shù)各是多少？下列所列方
6、程正確的是（ ?。?
A、 B、
C、 D、
5、今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為＿＿＿元.
6、解方程：（1）； ?。?）
7、關于x的方程的根為x＝2，求a的值
8、李明到離家2.1千米的學校參加九年級聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聚會還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后騎自行車（勻速）返回學校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，李明騎自行車到學校比他從學校步行到家少用了20分鐘.
（1）李明步行的速度是多少米/分？
（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？
【名校資料】浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第11課時 分式方程及其應用
