《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【01】集合解析版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【01】集合解析版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題01 集合
【高頻考點(diǎn)解讀】
1.了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系．
2.能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．
3.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．
4.在具體情境下，了解全集和空集的含義．
5.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集．
6.理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集．
7.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算．
【熱點(diǎn)題型】
題型一 集合的基本概念
例1、已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元
2、素的個數(shù)是( )
A．1 B．3 C．5 D．9
【舉一反三】
集合{x∈N*|∈Z}中含有的元素個數(shù)為( )
A．4 B．6
C．8 D．12
【熱點(diǎn)題型】
題型二 集合間的基本關(guān)系
例2、設(shè)全集U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，則下列關(guān)系中正確的是( )
A．M＝P B．PM
C．MP D．(?UM)∩P＝?
【舉一反三】
若集合P＝{x|3
3、9]
C．[6,9) D．(6,9]
【熱點(diǎn)題型】
題型三 集合的基本運(yùn)算
例3、已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，則?U(A∩B)＝( )
A．{1,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4}
【舉一反三】
設(shè)集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.
題型四 集合的創(chuàng)新性問題
例4、設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，定義A⊙B＝{(x，y)|x∈A∩B，y∈A∪B}，則A⊙B中元素的個數(shù)是( )
A．7 B．10
4、 C．25 D．52
【舉一反三】
若X是一個集合，τ是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ.則稱τ是集合X上的一個拓?fù)洌阎蟈＝{a，b，c}，對于下面給出的四個集合τ：
①τ＝{?，{a}，{c}，{a，b，c}}；②τ＝{?，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；③τ＝{?，{a}，{a，b}，{a，c}}；④τ＝{?，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓?fù)涞募夕拥男蛱柺莀_______．
【高考風(fēng)向標(biāo)】
1．（20xx北
5、京卷) 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝( )
A．{0，1，2，3，4} B．{0，4}
C．{1，2} D．{3}
2．（20xx福建卷) 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，則P∩Q等于( )
A．{x|3≤x<4} B．{x|3
6、N＝{0，2，3，5}，則M∩N＝( )
A．{0，2} B．{2，3}
C．{3，4} D．{3，5}
5．（20xx湖北卷) 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則?UA＝( )
A．{1，3，5，6} B．{2，3，7}
C．{2，4，7} D．{2，5，7}
6．（20xx湖南卷) 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，則A∩B＝( )
A．{x|x＞2} B．{x|x＞1}
C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}
7．（20xx重慶卷) 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B
7、＝{2，3，5，8，13}，則A∩B＝________．
8．（20xx江蘇卷) 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，則A∩B＝________．
【答案】{－1，3} 【解析】由題意可得A∩B＝{－1，3}．
9．（20xx江西卷) 設(shè)全集為R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1
8、|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}
11．（20xx全國卷) 設(shè)集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，則M∩N中元素的個數(shù)為( )
A．2 B．3
C．5 D．7
12．（20xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝( )
A．? B．{2}
C．{0} D．{－2}
13．（20xx全國新課標(biāo)卷Ⅰ）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，則M∩N＝( )
A．(－2，1) B．(－1，1)
C．(1，3) D
9、．(－2，3)
14．（20xx山東卷) 設(shè)集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝( )
A．(0，2] B．(1，2)
C．[1，2) D．(1，4)
15．（20xx陜西卷) 設(shè)集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，則M∩N＝( )
A．[0，1] B．(0，1) C．(0，1] D．[0，1)
16．（20xx四川卷) 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B為整數(shù)集，則A∩B＝( )
A．{－1，0} B．{0，1}
C．{－2，－1，0，1} D．{－1，0，1，2}
1
10、7．（20xx天津卷) 已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．
(1)當(dāng)q＝2，n＝3時，用列舉法表示集合A.
(2)設(shè)s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.證明：若an＜bn，則s＜t.
18．（20xx浙江卷) 設(shè)集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，則S∩T＝( )
A．(－∞，5] B．[2，＋∞)
C．(2，5) D．[2，5]
19.（20xx福
11、建卷) 若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，則A∩B的子集個數(shù)為( )
A．2 B．3
C．4 D．16
【答案】C 【解析】A∩B＝{1，3}，子集共有22＝4個，故選C.
20．（20xx北京卷) 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，則A∩B＝( )
A．{0} B．{－1，0}
C．{0，1} D．{－1，0，1}
【答案】B 【解析】∵－1∈B，0∈B，1B，∴A∩B＝{－1，0}，故選B.
21．（20xx安徽卷) 已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0，1}，則(
12、?RA)∩B＝( )
A．{－2，－1} B．{－2}
C．{－1，0，1} D．{0，1}
【答案】A 【解析】因?yàn)锳＝{x|x>－1}，所以?RA＝{x|x≤－1}，所以(?RA)∩B＝{－2，－1}．
22．（20xx天津卷) 已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，則A∩B＝( )
A．(－∞，2] B．[1，2]
C．[－2，2] D．[－2，1]
【答案】D 【解析】A∩B＝{x∈R|－2≤x≤2}∩{x∈R|x≤1}＝{x∈R|－2≤x≤1}．
23．（20xx陜西卷) 設(shè)全集為R，函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，則?RM為( )
13、
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－∞，1] D．[1，＋∞)
【答案】B 【解析】M＝{x|1－x≥0}＝{x|x≤1}，故?RM＝ (1，＋∞)．
24．（20xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 已知集合M＝{x|－3
14、 B．{0，1}
C．{0，2} D．{0，1，2}
26．（20xx江蘇卷) 集合{－1，0，1}共有________個子集．
【答案】8 【解析】集合{－1，0，1}共有3個元素，故子集的個數(shù)為8.
27．（20xx湖南卷) 已知集合U＝{2，3，6，8}，A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，則 (?UA)∩B＝________．
28．（20xx湖北卷) 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，則B∩(?UA)＝( )
A．{2} B．{3，4}
C．{1，4，5} D．{2，3，4，5}
【答案】B 【解析
15、】?UA＝{3，4，5}，B∩(?UA)＝{3，4}．
29．（20xx廣東卷) 設(shè)集合S＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，T＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則S∩T＝( )
A．{0} B．{0，2}
C．{－2，0} D．{－2，0，2}
【答案】A 【解析】S＝{－2，0}，T＝{0，2}，S∩T＝{0}，故選A.
30．（20xx廣東卷) 設(shè)集合S＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，T＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則S∩T＝( )
A．{0} B．{0，2}
C．{－2，0} D．{－2，0，2}
【答案】A 【解析】S＝{－2，0}，T
16、＝{0，2}，S∩T＝{0}，故選A.
31．（20xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ） 已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，則A∩B＝( )
A．{1，4} B．{2，3}
C．{9， 16} D．{1，2}
【答案】A 【解析】集合B＝{1，4，9，16}，所以A∩B＝{1，4}．
32．（20xx浙江卷) 設(shè)集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，則S∩T＝( )
A．[－4，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．[－4，1] D．(－2，1]
【答案】D 【解析】從數(shù)軸可知，S∩T＝(－2，1]．所以選擇D.
33．
17、（20xx重慶卷) 已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，則?U(A∪B)＝( )
A．{1，3，4} B．{3，4}
C．{3} D．{4}
【答案】D 【解析】因?yàn)锳∪B＝{1，2，3} ，所以?U(A∪B)＝{4}，故選D.
【隨堂鞏固】
1．已知集合P＝{y＝x2＋1}， Q＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，S＝{x|y＝x2＋1，x∈R}，T＝{(x， y)|y＝x2＋1，x∈R}，M＝{x|x≥1}，則( )
A．P＝M B．Q＝S
C．S＝T D．Q＝M
2．已知集合A＝{x|log2
18、x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝________.
3．已知集合A＝，B＝{x|≤2，x∈Z}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為( )
A．1 B．2
C．4 D．8
4．若集合A＝{x∈Z|2<2x＋2≤8}，B＝{x∈R|x2－2x>0}，則A∩(?RB)所含的元素個數(shù)為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
5．已知集合A＝{－1,1}， B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為( )
A．{－1} B．{1}
C．{－1,1} D．{－1,0,1}
6．
19、對于任意的兩個正數(shù)m，n，定義運(yùn)算⊙：當(dāng)m，n都為偶數(shù)或都為奇數(shù)時，m⊙n＝，當(dāng)m，n為一奇一偶時，m⊙n＝，設(shè)集合A＝{(a，b)|a⊙b＝6，a，b∈N*}，則集合A中的元素個數(shù)為________．
7．已知A＝{(x，y)|y＝|x2－1|}，B＝{(x，y)|y＝}，則A∩B的真子集個數(shù)為________．
8．已知A，B均為集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2,4}，則B∩(?UA)＝________.
9．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.
10．設(shè)集合M＝，若(a，b)∈M，且對M中的其他元素(c，d)，總有c≥a，則a＝________.
11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
12．設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－(2m＋1)x＋2m<0}．
(1)當(dāng)m<時，化簡集合B；
(2)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【01】集合解析版
