[人教版] 小學四年級 數(shù)學上冊 期末復習資料
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1、精品資料精品資料精品資料精品資料 人教版四年級上冊數(shù)學期末復習資料 一、數(shù)與計算 整數(shù)數(shù)位順序表 數(shù)級 億級 萬級 個級 數(shù)位 … 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 計數(shù)單位 … 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一 1.每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十,這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。 2.看表說一說:如10個一千萬是一億,一千萬是10個一百萬。 數(shù)位:個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位…
2、 計數(shù)單位:個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億… 個級的數(shù)表示的是多少個“一”。萬級的數(shù)表示多少個“萬”。億級的數(shù)表示多少個“億”。 每四個數(shù)位為一級。分為:個級、萬級、億級。 讀數(shù):從高位讀起,一級一級往下讀,讀億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法讀,再在后面加上一個“億”字或“萬”字。數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0,都只讀一個零,每級末尾的零都不讀。 寫數(shù):先寫億級,再寫萬級,最后寫個級,哪一位上一個單位也沒有,就寫0占位。 3.308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成;也可以說是由308個億、4000個萬、860個一組成。
3、 4. “四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。 5. 用“=”和“≈”的區(qū)別: 7580000=758萬 7508000≈751萬 9000000000=90億 9420000000≈94億 省略與改寫:958 5006 5200 省略億位后面的尾數(shù)時,要看千萬位:959 0000 0000 改寫用“億”作單位的數(shù)是: 959億 6.比較數(shù)的大小 位數(shù)不同,位數(shù)多的數(shù)就大;位數(shù)相同,左起第一位的數(shù)大的那個數(shù)就大,如果左起第一位上的數(shù)相同,就比較左起第二位上的數(shù)…… 7. 表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、
4、8、9、10、11,…都是自然數(shù)。 一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是0。沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的。 0不能作除數(shù)。比如:50不能得到商,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。 又如:00不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。 8. 在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾,積也要乘幾或除以幾。 在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同倍數(shù)(0除外),商不變。 在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)變大,商也變大。 在除法里,被除數(shù)不變,除數(shù)變大,商反而變小。 18030:可看作180除以30或30除180。 兩位數(shù)除
5、法的估算,一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十數(shù),再口算出結(jié)果。 在筆算除法時,把除數(shù)看做整十數(shù),想這個整十數(shù)乘幾,積小于并且最接近被除數(shù),就商幾或用幾試商。 從被除數(shù)的高位數(shù)起,先看被除數(shù)的前兩位;如果前兩位比除數(shù)小,就要看前三位;除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面;余下的數(shù)必須比除數(shù)小 兩位數(shù)乘法,先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù),得數(shù)的末尾和個位對齊;再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù),得數(shù)的末尾和十位對齊,最后把兩次乘得的積加起來。 先把0前面的數(shù)相乘,乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個0,就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個0 題目:11=1
6、 18+1=9 1111=121 128+2=98 111111=1221 1238+3=987 11111111=12221 12348+4=9876 1111111111=122221 123458+5=98765 111111111111=1222221
7、 1234568+6=987654 11111111111111=12222221 12345678+7=9876543 1111111111111111=122222221 123456788+8=98765432 111111111111111111=1222222221 1234567898+9=987654321 你發(fā)現(xiàn)了什么? 我發(fā)現(xiàn)第一組算式是往中間加2;第二組算式是按倒數(shù)的順序加數(shù)字。 二、角的度量 1. 線段有兩個端點,可以量出長度。 射線
8、只有一個端點,可以向一端無限延伸。從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。 直線沒有端點,可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意一點可以畫無數(shù)條直線,經(jīng)過任意兩點只能畫一條直線。 2. 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。角的符號用“∠”表示。 量角的大小,要用量角器。角的計量單位是“度”。用符號“”表示。 角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系,角的大小要看兩條邊叉開的大小。 銳角:小于90 直角:等于90 鈍角:大于90而小于180 平角:等于180 周角:等于360 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 三、三位數(shù)乘兩位數(shù) 速度
9、時間 = 路程 單價 數(shù)量= 總價 工作效率 工作時間= 工作總量 速度、時間、路程的關(guān)系 路程 時間 = 速度總價 數(shù)量 =單價 ⑴一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)幾倍,積就擴大(或縮小)幾倍。 在普通公路上卡車的速度是40千米/小時四小時可行160千米,轎車在高速公路上的行駛速度是卡車的兩倍,用相同的時間可行320千米 速度2 時間=時間 =路程2 媽媽要買六千克蘋果和四千克香蕉應付多少元? (蘋果:5元3kg 香蕉10元2kg) 635=10(元) 4210=20(元) 20+10=30 一塊長方
10、形綠地的寬原為8米,后來,要擴大到24米,長不變。那擴大后面積為多少?(原面積為560平方米) 1.248=3m 3560=1680㎡ 2.5608=70m 2470=1680㎡ 根據(jù)1824=432算出一下題目,你發(fā)現(xiàn)了什么? (182)(242)=432 (182)(242)=432 答:我發(fā)現(xiàn)把一個因數(shù)擴大幾倍,另一個因數(shù)就縮小幾倍,從而,積還是不變。 一個正方形邊長為25cm,陰影部分為481cm2,空白處的長方形寬為9cm長為多少? 2525=625cm2 625-481=144cm2 考考你: 下列各數(shù)你怎么估計? (1)《新編小學生
11、字典》有592頁,約是(600)頁。 (2)小軍平均每分鐘打字108個,,約是(100)個。 (3)本校有學生688人,大約是(700)人。 (4)李伯伯今年收橘子1328千克,大約是(13000)千克。 用1、2、3、4組成積最大的算式。 □ □□□=□□□□ 解答: 4132=1312 用5、6、7、8組成乘積最小的算式。 □ □□□=□□□□ 解答:5768=3876 你發(fā)現(xiàn)了什么? 我發(fā)現(xiàn),要想用連續(xù)的四個數(shù)組成乘積最大的算式,先用最大的和最小的組成第一個因數(shù),再用第二大和第二小的組成另一
12、個因數(shù)。要想組成乘積最小的,就用兩個最小的作為兩個因數(shù)的開頭,再把剩下兩個最大的和第二大的分別填入框中。 我們原計劃每加工160個零件,共加工12天,可是實際完成任務提前了4天,實際每天加工多少個? 12160=1920(個) 12-4=8(天) 19208=240(個) 某重型拖拉機廠今年一、二、三月份分別生產(chǎn)拖拉機725臺、690臺、703臺。請你估計一下,今年這個拖拉機廠大約能生產(chǎn)拖拉機多少臺? 725+690+703=2118(臺) 21183≈700(臺) 70012==8400 新車出廠要試車檢驗。下面是一分試車報告: 第一次: 開始:8:30
13、 第二次: 開始:14:40 結(jié)束:13:30 結(jié)束:18:40 速度: 65千米/小時 速度: 125千米/小時 油耗: 28升 油耗: 53升 這天試車共跑了多少千米? 第一次:13:30-8:30=5(小時) 565=325(千米) 第二次:18:40-14:40=4(小時) 4125=500(千米) 合: 500+325=825(千米) 一個漏水的水龍頭一天要浪費43千克水,一個漏水的馬桶一天要浪費960千克水。照這樣計算,一個漏水
14、的水龍頭和一個漏水的馬桶一年分別大約要浪費多少水? 水龍頭:36543≈14800(千克) 馬桶:960365≈38400(千克) 水是寶貴的資源,但在你的生活中,有些損失的水加起來,則是一個十分巨大的數(shù)量。如果你直到刷牙結(jié)束時關(guān)閉水龍頭,每十秒流失的水有500克(毫升),如果你每天刷牙兩次,每次180秒,全國約有十三億人,那么每天流失的水是多少千克,合多少噸?一年365天又將流失多少噸水? 1802=360(秒) 50010=50(克) 50360=18000(克) 130000000018=23400000000(千克) 23400000000千克
15、=23400000噸 23400000365=8541000000(噸) 答:13億人每天流失23400000000千克,合23400000噸,全年流失8541000000噸。 小華從十點整打字打到十點二十五分。 (1) 每分鐘約打110個字,共打了多少個字? 25110=2750(個) (2)從十點整開始到十點三十五分他能完成4000的打字任務嗎? 11035=3850(個) 商店從工廠批發(fā)的復讀機每臺140元。 (1)商店從工廠批發(fā)了80臺復讀機,商店要付給工廠多少錢? 80140=11200(元) (2)若商店在賣出七十臺復
16、讀機后,開始降價銷售。若全部售出,你認為商店是賺錢還是虧損? 原價:160元/臺 現(xiàn)價:128元/臺 16070=11200(元) 80-70=10(臺) 10128=1280(元) 答:商店是賺錢 一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢? (3-1) 9=18(米) 21-18=3(米)需一天 9+1=10(天) 動腦筋
17、 □4□ □□ □6 9□ ---------------- --------------- 1□□0 6□□ □□5 6□□ --------------- ---
18、------------ 8□□□ □□□8 解題: 2 4 5 7 6 3 6 9 8 --------------- --------------- 1 4 7 0 6 0 8 7 3 5 6 8 4 --------------- -
19、-------------- 8 8 2 0 7 4 4 8 一口井有21米深,一直蝸牛從井底拼命往上爬,白天能爬上3米,到晚上休息了會滑落1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口? (3-1)9=18(米 ) 21-18=3 9+1=10 四、平行四邊形和梯形 鐘表每一小時是30,比如2小時的夾角就是60。 三角形內(nèi)角之和是180,四邊形內(nèi)角之和是360。 ∠1和∠2如果在同一條線的同一側(cè)上,就是兩角成平角,∠1+∠2=180。 3. 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線
20、互相平行。 如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。 4. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。 5. 平行線之間的距離處處相等。 6. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。 長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫高線要用虛線,并做出垂足記號。 兩個完
21、全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 平行四邊形:兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等。 長方形:兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;有4個直角。 正方形:兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;四邊相等,4個直角。 長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形只有1條對稱軸。 四邊形 平行四邊形 長方形 梯形
22、 正方形 五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法 乒乓球拍 足球 籃球 排球 羽毛球拍 62元/副 25元/個 44元/個 37元/個 18元/副 一年級 二年級 三年級 320元 375元 440元 下面的是每年級老師帶的錢數(shù)。 一年級能買多少個足球?還剩多少元? 32025=12(個)……20(元)答:一年級可以買12個籃球,還剩20元。 (1)54★78的商是(一 )位。 (2)4★032的商是(兩 )位。 (3)7518★,商是(一)位數(shù) 判斷商是幾位數(shù),可以先看被除數(shù)前兩位數(shù),如被除數(shù)前兩位與除
23、數(shù)相同,就看前三位來判斷。 ① 402=20 80(4)=20 (240) 12=20 為什么上面的商都一樣? 因為被除數(shù)擴大若干倍,除數(shù)縮小相同的倍數(shù)是,商不變。這就是商不變規(guī)律起的作用。公式:被除數(shù)擴大(縮?。┏龜?shù)擴大(縮小)相同倍數(shù)=不變的商 六、平行四邊形與梯形 1. 在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角時,這兩條直線就互相垂直,其中的一條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說,這兩條直線互相垂直。 2.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,組成平行線的兩條直線互相平行。 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,
24、它的長度叫這點到直線的距離。 八、數(shù)學廣角 烙餅數(shù)量 烙餅方法 烙餅次數(shù) 烙餅時間(分) 1 正反個烙一次 2 3 2 正反個烙一次 2 3 3 交替烙 3 33=9 4 2、2 4 43=12 5 2、3 5 53=15 6 2、2、2 6 63=18 7 2、2、3 7 73=21 8 2、2、2、2 8 83=24 9 2、2、2、3 9 93=27 10 2、2、2、2、2 10 103=30 小紅長大了,家里來了客人,他要幫媽媽沏茶,分為以下幾道工序: 接水 1分鐘 洗水壺3分鐘 燒
25、水 20分鐘 洗茶杯 2分鐘 找茶葉 1分鐘 請問,客人最快幾分鐘喝到茶?你是怎樣安排的? 接水→洗水壺→燒水 答:最快要20分鐘 (洗茶杯、找茶葉) 一天, 小紅、小華、小亮來到校醫(yī)務室。小紅要打吊針,需10分鐘:小華滴眼藥水要1分鐘;小亮要量體溫,需5分鐘。怎樣才能使三人等候時間總和最少? 順序 小紅 小華 小亮 總時間(分) 紅→華→亮 10 10+1 10+1+5 37 紅→亮→華 10 10+5+1 10+5 41 亮→華→紅 5+1+10 5+1 5 27 亮→紅→華 5+10 5+10+1 5 36 華→亮→紅 1+5+10 1 1+5 23 華→紅→亮 1+10 1 1+10+5 28 結(jié)論:由此得知,最快的在第一個。最慢的在最后一個。這樣可使排隊等候總時間最少。 精品資料精品資料精品資料精品資料
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