三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學 復習 第七章 第一節(jié) 不等關系與不等式 理全國通用

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1、第一節(jié)第一節(jié)不等關系與不等式不等關系與不等式A 組專項基礎測試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx北京昌平區(qū)期末)已知ab0,則下列不等式成立的是()Aa21bC|a|2b解析利用不等式的性質,選 D.答案D2(20 xx威海一模)若ab,則下列不等式成立的是()AlnalnbB0.3a0.3bCa12b12D.3a3b解析因為ab,而對數(shù)函數(shù)要求真數(shù)為正數(shù),所以 lnalnb不成立;因為y0.3x是減函數(shù),又ab,則 0.3ab,則a12b12,故 C 錯;yx13在(,)是增函數(shù),又ab,則a13b13,即3a3b成立,選 D.答案D3(20 xx景德鎮(zhèn) 4 月模擬)設alg e,b(lg

2、 e)2,clg e,則()AabcBacbCcabDcba解析0lg e1,即 0a1,b(lg e)2a2a,clg e12lg e12aa,又b(lg e)2cb.故選 B.答案B二、填空題4(20 xx福建廈門 4 月調考)設ab,(1)ac2bc2;(2)2a2b;(3)1ab3;(5)a2b2中正確的結論有_解析若c0,(1)錯;若a,b異號或a,b中有一個為 0,(3)(5)錯答案(2)(4)5(20 xx三門峽二模)給出下列條件:1ab;0ab1;0a1b.其中,能推出logb1bloga1blogab成立的條件的序號是_解析若 1ab,則1b1a1b,loga1bloga1a

3、1logb1b,故條件不成立;若 0ab1,則b11bloga1bloga1a1logb1b,故條件成立;若 0a1b,則 01b0,logabb0,則下列不等式中一定成立的是()Aa1bb1aB.bab1a1Ca1bb1aD.2aba2bab解析檢驗法:取a2,b1,排除 B 和 D;另外,函數(shù)f(x)x1x是(0,)上的增函數(shù),但函數(shù)g(x)x1x在(0,1上遞減,在1,)上遞增所以,當ab0 時,f(a)f(b)必定成立但g(a)g(b)未必成立,所以a1ab1ba1bb1a,故選 A.答案A8(20 xx江西師大模擬)若a0,b0,則pb2aa2b與qab的大小關系為()ApqDpq解

4、析因為pqb2aa2bab(ba)2(ba)ab0,所以pq,選 B.答案B二、填空題9(20 xx青島質檢)給出以下四個命題:abanbn(nN N*);a|b|anbn(nN N*);ab1b;ab1a.其中真命題的序號是_解析中取a1,b2,n2, 不成立; a|b|, 得a0, anbn成立; ab1b成立;ab0,得aba,故1ab1a,不成立答案10(20 xx聊城模擬)若,滿足22,則 2的取值范圍是_解析22,0.又22,32()2,即3220,則ab2ba2與1a1b的大小關系是_解析ab2ba21a1babb2baa2(ab)1b21a2(ab) (ab)2a2b2.ab0,(ab)20,(ab) (ab)2a2b20.ab2ba21a1b.答案ab2ba21a1b一年創(chuàng)新演練12已知 1lgxy2,2lgx3y3,求 lgx33y的取值范圍解由1lgxy2,2lgx3y3變形,得1lgxlgy2,23lgx12lgy3,令lgxlgya,3lgx12lgyb,解得lgx2ba5,lgy2b6a5.lgx33y3lgx13lgy32ba5132b6a51615b15a.由1a2,2b3,得2515a15,32151615b165.26151615b15a3,即2615lgx33y3.lgx33y的取值范圍是2615,3.

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