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雙基限時(shí)練(七)
基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化
1．sin＋cos的值為( )
A. B.
C. D.
解析 原式＝－sin＋cos
＝－sin＋cos＝－sin＋cos
＝－sin＋cos
＝－sin－cos＝－.
答案 D
2．sin1680＋tan2010的值為( )
A. B.
C．－ D．－
解析 sin1680＋tan2010
＝sin(4360＋240)＋tan(5360＋210)
＝sin(180＋60)＋tan(180＋30)
＝－sin60＋tan30＝－＋＝－.
答案 D
3．
2、下列各式不正確的是( )
A．sin(α＋180)＝－sinα
B．cos(－α＋β)＝－cos(α－β)
C．sin(－α－360)＝－sinα
D．cos(－α－β)＝cos(α＋β)
解析 cos(－α＋β)＝cos(α－β)．故B選項(xiàng)錯(cuò)．
答案 B
4．已知cos(3π－α)＝－，α是第四象限角，則sin(－α－π)的值為( )
A. B．－
C． D．
解析 ∵cos(3π－α)＝－，∴cosα＝.
∵α是第四象限角，∴sinα＝－.
∴sin(－α－π)＝sinα＝－.
答案 B
5．已知tan(α－π)＝－3，則的值為( )
A．2
3、B．－2
C. D．－
解析 tan(α－π)＝－3，則tanα＝－3.
＝＝＝＝－2.
答案 B
6．已知A＝＋(k∈Z)，則由A的值構(gòu)成的集合為( )
A．{－1,1，－2,2} B．{－1,1}
C．{2，－2} D．{1，－1,0,2，－2}
解析 當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，A＝＋＝2；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，A＝＋＝－2.
答案 C
7．已知cos＝，則cos＝________.
解析 cos＝cos
＝－cos＝－cos＝－.
答案 －
8．化簡：＝______.
解析 原式＝＝－cosθ.
答案?。璫osθ
能 力 提 升
9．若函數(shù)f(x)＝as
4、in(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零實(shí)數(shù)，且滿足f(2 014)＝2，則f(2 015)＝________.
解析 ∵f(2 014)＝asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β)＝2，
∴f(2 015)＝asin(2 015π＋α)＋bcos(2 015π＋β)
＝asin[π＋(2 014π＋α)]＋bcos[π＋(2 014π＋β)]
＝－[asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β)]
＝－2.
答案?。?
10．求下列函數(shù)的值：
(1)sin；
(2)cos(－1 035)；
(3)sin315sin(－
5、1 260)＋cos390sin(－1 020)．
解析 (1)sin＝sin＝sin＝.
(2)cos(－1 035)＝cos1 035＝cos(1 080－45)＝cos45＝.
(3)sin315sin(－1 260)＋cos390sin(－1 020)
＝sin(360－45)sin(－1 080－180)＋cos30sin(－1 080＋60)
＝－sin450＋cos30sin60＝.
11．已知sin(α－π)＝2cos(2π－α)，
求的值．
解析 ∵sin(α－π)＝2cos(2π－α)，
∴－sinα＝2cosα.
∴tanα＝－2.
＝
＝＝＝－.
12．求證：＝－tanα.
證明 左邊＝
＝＝－
＝－tanα＝右邊．
∴等式成立．
品 味 高 考
13．cos300＝( )
A．－ B．－
C. D.
解析 cos300＝cos(－60)＝cos60＝.
答案 C
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