精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時(shí)練15 向量的概念 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 雙基限時(shí)練(十五) 基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化 1．下列物理量中，不能稱為向量的是(　　) A．距離 B．加速度 C．力 D．位移 解析　∵距離只有大小，沒有方向， ∴距離不是向量，故選A. 答案　A 2．下列結(jié)論中，不正確的是(　　) A．向量與共線與向量∥意義相同 B.＝，則∥ C．||＝||，則＝ D.＝，則＝ 解析　根據(jù)選項(xiàng)要求，作出向量與，利用數(shù)形結(jié)合，可知C不正確． 答案　C 3．下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．向量的長度與向量的長度相等 B．零向量與任意非零向量平行 C．長度相等方向相反的向量共線 D．方向相反的向量可能相等 解析　向量相等指向量的大小相等，方向相同，故D錯(cuò)． 答案　D 4．對(duì)于以下命題：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共線向量一定相等；④相等向量一定共線．其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　) A．0個(gè)　　　B．1個(gè)　　　C．2個(gè)　　　D．3個(gè) 解析　兩個(gè)向量共線(或平行)指兩個(gè)非零向量的方向相同或相反，且規(guī)定零向量與任何向量共線，由此可知①②③均錯(cuò)． 答案　B 5．在如圖所示平行四邊形ABCD中，M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，則下列說法不正確的是(　　) A.＝ B.＝ C．||＝|| D.∥ 解析　由ABCD是平行四邊形可知，＝，故A錯(cuò)． 答案　A 6．若||＝||，且＝，則四邊形ABCD的形狀為(　　) A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形 解析　由＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形． ∵||＝||，∴平行四邊形ABCD的鄰邊相等． ∴四邊形ABCD是菱形． 答案　B 7．已知a，b是任意兩個(gè)向量，下列條件： ①a＝b；②|a|＝|b|；③a與b的方向相反； ④a＝0或b＝0；⑤a與b都是單位向量． 其中，使向量a與b平行的有________．(只填序號(hào)) 解析　根據(jù)平行向量的定義可知①③④均能得到a∥b. 答案?、佗邰? 8．菱形ABCD中，∠DAB＝60，則與向量相等的向量為________． 解析　所求向量與方向相同，模相等． 答案　 能 力 提 升 9．圓O的周長是2π，AB是圓O的直徑，C是圓周上的一點(diǎn)∠BAC＝，CD⊥AB于D，這時(shí)||＝________. 解析　如圖，因?yàn)閳AO的周長是2π， 所以直徑AB＝2. 因?yàn)镃是圓周上的一點(diǎn)， 所以△ACB是直角三角形，∠ACB＝. 再由∠BAC＝， 得BC＝AB＝2＝1. 所以CD＝BCsin＝1＝. 答案　 10．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形 BCGF是平行四邊形，試分別寫出與共線及相等的向量． 解析　與共線的向量有，，，，，，，，，，；與相等的向量有，，. 11．在如圖的方格紙上，已知向量a. (1)試以B為起點(diǎn)畫一個(gè)向量b，使b＝a. (2)畫一個(gè)以C為起點(diǎn)的向量c，使|c|＝2，并說出c的終點(diǎn)的軌跡是什么． 解析　(1)根據(jù)相等向量的定義，所作向量b應(yīng)與a同向，且長度相等，如圖． (2)由平面幾何知識(shí)可作滿足條件的向量c，所有這樣的向量c的終點(diǎn)的軌跡是以C為圓心，2為半徑的圓，如圖． 12．甲、乙兩人分別從A地出發(fā)，其中甲沿北偏東60方向走了3 km到B地，乙沿北偏西30方向走了4 km到C地，如圖所示，問B、C兩地相距多遠(yuǎn)，B地在C地的什么方向上． 解析　由題圖可知，||＝3，||＝4， ∠CAB＝90，則||＝5， 又∵tan∠ACB＝＝， ∴∠ACB＝arctan. 故B、C兩地間的距離為5 km，B地在C地南偏東＋arctan. 品 味 高 考 13．如圖所示，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，圖中與共線的向量有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析　題圖中與共線的向量有，，，共計(jì)3個(gè)． 答案　C 最新精品資料