精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：2.2.3 用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 2.2.3　用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1． 已知三點A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，則D點坐標(biāo)是 (　　) A．(1,0) B．(－1,0) C．(1，－1) D．(－1,1) 2． 已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b (　　) A．平行于x軸 B．平行于第一、三象限的角平分線 C．平行于y軸 D．平行于第二、四象限的角平分線 3． 若a＝(2cos α，1)，b＝(sin α，1)，且a∥b，則tan α等于 (　　) A．2 B. C．－2 D．－ 4． 已知A、B、C三點在一條直線上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C點的橫坐標(biāo)為6，則C點的縱坐標(biāo)為 (　　) A．－13 B．9 C．－9 D．13 5． 已知向量a＝(2x＋1,4)，b＝(2－x,3)，若a∥b，則實數(shù)x的值等于________． 6． 若三點P(1,1)，A(2，－4)，B(x，－9)共線，則x的值為________． 7． 設(shè)向量a＝(1,2)，b＝(2,3)．若向量λa＋b與向量c＝(－4，－7)共線，則λ＝________. 8． 平面上有A(－2,1)，B(1,4)，D(4，－3)三點，點C在直線AB上，且＝，連接DC，點E在CD上，且＝，求E點坐標(biāo)． 二、能力提升 9． 已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，設(shè)u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，則實數(shù)k的值為(　　) A．－1 B．－ C. D．1 10．已知向量a、b不共線，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么 (　　) A．k＝1且c與d同向 B．k＝1且c與d反向 C．k＝－1且c與d同向 D．k＝－1且c與d反向 11．已知兩點A(3，－4)，B(－9,2)在直線AB上，求一點P使||＝||. 12．如圖所示，在四邊形ABCD中，已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0)， 求直線AC與BD交點P的坐標(biāo)． 三、探究與拓展 13．如圖所示，已知△AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，＝，＝ ，AD與BC相交于點M，求點M的坐標(biāo)． 答案 1．C　2.C　3.A　4.C　5.　6.3　7.2 8． 解　∵＝，∴2＝， ∴2＋＝＋， ∴＝，設(shè)C點坐標(biāo)為(x，y)． 則(x＋2，y－1)＝(－3，－3)， ∴x＝－5，y＝－2. ∴C(－5，－2)， ∵＝， ∴4＝， ∴4＋4＝5， ∴4＝5. ∴設(shè)E點坐標(biāo)為(x′，y′)， 則4(9，－1)＝5(4－x′，－3－y′)． ∴，∴. ∴E點坐標(biāo)為. 9． B　10.D 11．解　設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)， ①若點P在線段AB上，則＝， ∴(x－3，y＋4)＝(－9－x,2－y)． 解得x＝－1，y＝－2，∴P(－1，－2)． ②若點P在線段BA的延長線上，則＝－， ∴(x－3，y＋4)＝－(－9－x,2－y)． 解得x＝7，y＝－6，∴P(7，－6)． 綜上可得點P的坐標(biāo)為(－1，－2)或(7，－6)． 12．解　設(shè)P(x，y)，則＝(x－1，y)， ＝(5,4)，＝(－3,6)，＝(4,0)． 由B，P，D三點共線可得＝λ＝(5λ，4λ)． 又∵＝－＝(5λ－4,4λ)， 由于與共線得，(5λ－4)6＋12λ＝0. 解之得λ＝， ∴＝＝，∴P的坐標(biāo)為. 13．解　∵＝＝(0,5) ＝，∴C(0，)． ∵＝＝(4,3)＝，∴D. 設(shè)M(x，y)，則＝(x，y－5)， ＝＝. ∵∥，∴－x－2(y－5)＝0， 即7x＋4y＝20.① 又＝，＝， ∵∥，∴x－4＝0，即7x－16y＝－20.② 聯(lián)立①②解得x＝，y＝2，故點M的坐標(biāo)為. 最新精品資料