(新課標(biāo))河南省2015高考物理總復(fù)習(xí)講義 第1章 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

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1、 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 知識(shí)一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)定義:沿著一條直線運(yùn)動(dòng),且加速度不變的運(yùn)動(dòng). (2)分類 ①勻加速直線運(yùn)動(dòng),a與v0同向. ②勻減速直線運(yùn)動(dòng),a與v0反向. 2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)速度公式:v=v0+at. (2)位移公式:x=v0t+at2. (3)位移速度關(guān)系式:v2-v=2ax. 3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 (1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半,即:=v=. (2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量,即:Δ

2、x=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2. 4.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論 (1)1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比: v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比: x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2 (3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) (4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移分別所用時(shí)間的比: t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)  如圖所示的是一個(gè)水平運(yùn)動(dòng)球的頻閃照

3、片.要估計(jì)其運(yùn)動(dòng)的加速度,你需要照片提供哪些信息?同時(shí)你還需要做哪些測(cè)量? [提示] 照片要提供頻閃時(shí)間間隔或頻閃頻率,圖片與實(shí)物比例,還要測(cè)量相鄰小球間隔. 1 / 21 知識(shí)二 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 自由 落體 (1)速度公式:v=gt (2)位移公式:h=gt2 (3)速度—位移關(guān)系式:v2=2gh 豎直 上拋 (4)速度公式:v=v0-gt (5)位移公式:h=v0t-gt2 (6)速度—位移關(guān)系式:v2-v=-2gh (7)上升的最大高度:H= (8)上升到最大高度的時(shí)間:t=  (1)物體從高處下落就是自由落體運(yùn)動(dòng).()

4、 (2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).(√) (3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升至最高點(diǎn)的時(shí)間為.(√) 1.(多選)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它的加速度大小為a,初速度大小為v0,經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減小到零,則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示(  ) A.v0t+at2        B.v0t C. D.at2 【解析】 質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度為-a,位移為v0t-at2,A 、B錯(cuò);平均速度大小為,位移大小為t,C對(duì);勻減速到零的直線運(yùn)動(dòng)可借助反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算,位移大小為at2,D對(duì). 【答案】 CD 2.一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由

5、落下,某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛(ài)好者用直尺量出軌跡的長(zhǎng)度,如圖1-2-1所示.已知曝光時(shí)間為 s,則小石子的出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)約為(  ) 圖1-2-1 A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m 【解析】 因曝光時(shí)間極短,故AB段可看做勻速直線運(yùn)動(dòng),小石子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA== m/s=20 m/s,h== m=20 m. 【答案】 C 3.蹦床運(yùn)動(dòng)要求運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運(yùn)動(dòng).為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度,訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器,利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力,并在計(jì)算機(jī)上作出壓力—時(shí)間圖象

6、,假如作出的圖象如圖1-2-2所示.設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn),則運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)(  ) 圖1-2-2 A.1.8 m B.3.6 m C.5.0 m D.7.2 m 【解析】 從題目中的F-t圖象中可以看出,運(yùn)動(dòng)員脫離彈性網(wǎng)后騰空的時(shí)間為t1=2.0 s,則運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為t2=1.0 s,所以上升的最大高度h=gt=5.0 m,選項(xiàng)C正確. 【答案】 C 4.(2011天津高考)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位),則該質(zhì)點(diǎn)(  ) A.第1 s內(nèi)的位移是5 m

7、 B.前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s C.任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m D.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s 【解析】 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v0t+at2,對(duì)比題給關(guān)系式可得v0=5 m/s,a=2 m/s2.則第1 s內(nèi)的位移是6 m,A錯(cuò);前2 s內(nèi)的平均速度是== m/s=7 m/s,B錯(cuò);Δx=aT2=2 m,C錯(cuò);任意1 s內(nèi)速度增量Δv=at= 2 m/s,D對(duì). 【答案】 D 5.(2013廣東高考)某航母跑道長(zhǎng)200 m,飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2,起飛需要的最低速度為50 m/s.那么,飛機(jī)在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初

8、速度為(  ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 【解析】 飛機(jī)在滑行過(guò)程中,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度與位移的關(guān)系v2-v=2ax解決問(wèn)題. 由題知,v=50 m/s,a=6 m/s2,x=200 m,根據(jù)v2-v=2ax得飛機(jī)獲得的最小速度v0== m/s=10 m/s.故選項(xiàng)B正確. 【答案】 B 考點(diǎn)一 [04] 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 一、解題的基本思路 →→→→ 二、對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩點(diǎn)說(shuō)明 1.正、負(fù)號(hào)的規(guī)定:直線運(yùn)動(dòng)中可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向,一般情況下,我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍c初速

9、度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值,當(dāng)v0=0時(shí),一般以a的方向?yàn)檎较颍? 2.物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),全程加速度不變,可以將全程看作勻減速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用基本公式求解. ——————[1個(gè)示范例] ——————  (2013四川高考)近來(lái),我國(guó)多個(gè)城市開(kāi)始重點(diǎn)治理“中國(guó)式過(guò)馬路”行為.每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起,死亡上千人.只有科學(xué)設(shè)置交通管制,人人遵守交通規(guī)則,才能保證行人的生命安全. 如圖1-2-3所示,停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23 m.質(zhì)量8 t、車長(zhǎng)7 m的卡車以54 km/h的速度向北勻速行駛

10、,當(dāng)車前端剛駛過(guò)停車線AB,該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈. 圖1-2-3 (1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)馬路,卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人,立即制動(dòng),卡車受到的阻力為3104 N.求卡車的制動(dòng)距離; (2)若人人遵守交通規(guī)則,該車將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全,D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈? 【審題指導(dǎo)】 本題以生活中“過(guò)馬路”為背景考查運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用,求解的關(guān)鍵在于:(1)中卡車到達(dá)前方C處人行橫道時(shí),速度恰好減為零;(2)中要明確卡車不受影響的距離所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為黃燈閃爍時(shí)間. 【解析】 此題運(yùn)用

11、動(dòng)能定理解答較簡(jiǎn)單,也可根據(jù)卡車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題. 已知卡車質(zhì)量m=8 t=8103 kg、初速度v0=54 km/h=15 m/s. (1)從制動(dòng)到停止,已知卡車所受阻力f=-3104 N,a= 設(shè)卡車的制動(dòng)距離為s1,有0-v=2as1① 代入數(shù)據(jù)解得s1=30 m② (2)已知車長(zhǎng)l=7 m,AB與CD的距離為s0=23 m.設(shè)卡車駛過(guò)的距離為s2,D處人行橫道信號(hào)燈至少需要經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt后變?yōu)榫G燈,有 s2=s0+l③ s2=v0Δt④ 聯(lián)立③④式,代入數(shù)據(jù)解得Δt=2 s. 【答案】 (1)30 m (2)2 s

12、 解勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶. (2)描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五個(gè)量,每一個(gè)基本公式中都涉及四個(gè)量,選擇公式時(shí)一定要注意分析已知量和待求量,根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解,會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化. (3)對(duì)于剎車類問(wèn)題,當(dāng)車速度為零時(shí),停止運(yùn)動(dòng),其加速度也突變?yōu)榱悖蠼獯祟悊?wèn)題應(yīng)先判斷車停下所用時(shí)間,再選擇合適公式求解. ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————  一物體由靜止開(kāi)始沿光滑斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),從斜面頂端運(yùn)動(dòng)6秒到達(dá)斜面底端,已知斜面長(zhǎng)為18米

13、,則 (1)物體在第3秒內(nèi)的位移多大? (2)前3秒內(nèi)的位移多大? 【解析】 (1)第1 s,第2 s,第3 s……第6 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶11, 因此第3秒內(nèi)的位移 xⅢ=18 m=2.5 m, (2)將6 s的時(shí)間分成2個(gè)3 s, 前3 s內(nèi)的位移x3=18 m=4.5 m. 【答案】 (1)2.5 m (2)4.5 m  考點(diǎn)二 [05] 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 一、自由落體運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零,加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),因此一切勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式均適用于自由落體運(yùn)動(dòng).特別是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式,在自由落體運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用

14、更頻繁. 二、豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1.重要特性 圖1-2-4 (1)對(duì)稱性:如圖1-2-4所示,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點(diǎn),C為最高點(diǎn),則: ①時(shí)間對(duì)稱性:物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA相等,同理有tAB=tBA. ②速度對(duì)稱性:物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等. (2)多解性:在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方 某一位置時(shí),可能處于上升階段,也可能處于下落階段,因此這類問(wèn)題可能造成時(shí)間多解或者速度多解,也可能造成路程多解. 2.處理方法 (1)分段處理:①上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng);下

15、降階段做自由落體運(yùn)動(dòng). ②幾個(gè)特征物理量:上升高度h= 上升時(shí)間T=,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 落地速度v=-v0. (2)全程處理 ①初速度為v0(設(shè)為正方向),加速度a=-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng). ②運(yùn)動(dòng)規(guī)律:v=v0-gt,h=v0t-gt2,v2-v=-2gh. ——————[1個(gè)示范例] ——————  (多選)在塔頂上將一物體豎直向上拋出,拋出點(diǎn)為A,物體上升的最大高度為20 m,不計(jì)空氣阻力,設(shè)塔足夠高,則物體位移大小為10 m時(shí),物體通過(guò)的路程可能為(  ) A.10 m       B.20 m C.30 m D.50 m 【解析】  物體在塔頂上

16、的A點(diǎn)拋出,位移大小為10 m的位置有兩處,如圖所示,一處在A點(diǎn)之上,另一處在A點(diǎn)之下,在A點(diǎn)之上時(shí),通過(guò)位移為10 m處又有上升和下降兩種過(guò)程,上升通過(guò)時(shí),物體的路程s1等于位移x1的大小,即s1=x1=10 m;下降通過(guò)時(shí),路程s2=2H-x1=220 m-10 m=30 m,在A點(diǎn)之下時(shí),通過(guò)的路程s3=2H+x2=220 m+10 m=50 m.故A、C、D正確. 【答案】 ACD ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————  甲球從離地面H高處從靜止開(kāi)始自由下落,同時(shí)使乙球從甲球的正下方地面處做豎直上拋運(yùn)動(dòng).欲使乙球上升到處與甲球相撞,則乙球上拋的初速度應(yīng)為(  ) A.  B.

17、  C.  D. 【審題指導(dǎo)】 (1)分析甲、乙各自運(yùn)動(dòng)規(guī)律.(2)充分利用相遇條件. 【解析】 方法一 解析法 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知=v0t-gt2,由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知H-=gt2,聯(lián)立可得t=,v0=,B對(duì). 方法二 相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以自由下落的甲球?yàn)閰⒖枷?,則乙球?qū)⑾蛏献鰟蛩龠\(yùn)動(dòng),設(shè)乙球拋出時(shí)的初速度為v0,則從拋出到兩球相遇的時(shí)間為t=,在這段時(shí)間內(nèi)對(duì)甲球有:=gt2,聯(lián)立得v0=,B對(duì). 方法三 圖象法 取向上為正方向,作出兩球的v-t圖象,則兩圖線平行,由圖線所圍面積的意義知v0t=H,而H-=gt2,所以v0=,B對(duì). 【答案】 B 巧解勻變速直線

18、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的六種方法 運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解一般有多種方法,除直接應(yīng)用公式外,還有如下方法: 一、平均速度法 定義式=對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用,而=(v0+v)適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng). 二、中間時(shí)刻速度法 利用“任一時(shí)間t,中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”,即v=,適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng),有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子,從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程,提高解題速度. 三、比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征的比例關(guān)系,用比例法求解. 四、逆向思維法 把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”

19、作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法,一般用于末態(tài)已知的情況. 五、圖象法 應(yīng)用v-t圖象,可以使比較復(fù)雜的問(wèn)題變得形象、直觀和簡(jiǎn)單,尤其是用圖象定性分析,可避開(kāi)繁雜的計(jì)算,快速得出答案. 六、推論法 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量,即Δx=xn+1-xn=aT2,若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題,應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解. ——————[1個(gè)示范例] ——————   圖1-2-5 物體以一定的初速度v0沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零,如圖1-2-5所示.已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所

20、用的時(shí)間. 【規(guī)范解答】 解法一 比例法 對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-) 現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段,如圖所示.設(shè)通過(guò)BC段的時(shí)間為tx,那么通過(guò)BD、DE、EA的時(shí)間分別為: tBD=(-1)tx,tDE=(-)tx,tEA=(2-)tx, 又tBD+tDE+tEA=t,得tx=t. 解法二 平均速度法 利用教材中的推論:中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度. AC===, 又v=2axAC① v=2axBC② xBC=xAC③ 由①②③解得:vB=.

21、可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置. 因此有tBC=t. 【答案】 t —————————————[1個(gè)方法練]—————— 從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一個(gè)小球,在連續(xù)釋放幾顆小球后,對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下照片,如圖1-2-6所示,測(cè)得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求: 圖1-2-6 (1)小球的加速度大??; (2)拍攝時(shí)B球的速度大小; (3)拍攝時(shí)xCD的大小. 【解析】 (1)由a=得小球的加速度a==5 m/s2 (2)B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度,即 vB==1.75 m/s (3)由相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位

22、移差恒定,即xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=0.25 m 【答案】 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m ⊙考查自由落體運(yùn)動(dòng) 1.(2011重慶高考)某人估測(cè)一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)2 s聽(tīng)到石頭落底聲,由此可知井深約為(不計(jì)聲音傳播時(shí)間,重力加速度g取10 m/s2)(  ) A.10 m   B.20 m   C.30 m   D.40 m 【解析】 從井口由靜止釋放,石頭做自由落體運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式h=gt2可得h=1022 m=20 m. 【答案】 B ⊙勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

23、的一般應(yīng)用 2.(多選)光滑的斜面長(zhǎng)為L(zhǎng),一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端,所經(jīng)歷的時(shí)間為t,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.物體運(yùn)動(dòng)全程的平均速度為 B.物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為 C.物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為 D.物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間為t 【解析】 由平均速度的概念可知A對(duì);在勻變速運(yùn)動(dòng)中,全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,即物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為,B錯(cuò);由L=at2得a=,v==,C對(duì);由=at得t1=t,D對(duì). 【答案】 ACD 3. 圖1-2-7 如圖1-2-7所示,一小球分別以不同的初速度,從光滑斜面的底端A點(diǎn)向上做直線運(yùn)動(dòng),所能到

24、達(dá)的最高點(diǎn)位置分別為a、b、c,它們距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3,對(duì)應(yīng)到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3,則下列關(guān)系正確的是(  ) A.== B.>> C.== D.>> 【解析】 利用逆向思維,將小球的運(yùn)動(dòng)看作沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由=知選項(xiàng)A、B表達(dá)的是平均速度,由題意可知到達(dá)a點(diǎn)的小球初速度最大,由=可知該小球在此過(guò)程中的平均速度最大,A、B錯(cuò);由x=at2知選項(xiàng)C、D表達(dá)的是加速度的一半,由受力情況可知三個(gè)過(guò)程的加速度相等,C對(duì)、D錯(cuò). 【答案】 C ⊙豎直上拋問(wèn)題 4.(多選)(2014長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)模擬)某物體以30 m/s的

25、初速度豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2.則5 s內(nèi)物體的(  ) A.路程為65 m B.位移大小為25 m,方向向上 C.速度改變量的大小為10 m/s D.平均速度大小為13 m/s,方向向上 【解析】 上升時(shí)間t1== s=3 s,上升位移為h1== m=45 m,自由落體時(shí)間 t2=2 s,下降高度為h2=gt=1022 m=20 m,故5 s內(nèi)的路程為s=h1+h2=65 m,故A正確;此時(shí)位移為h=h1-h(huán)2=25 m,方向豎直向上,故B正確;此時(shí)速度大小為v=gt=102 m/s=20 m/s,方向豎直向下,所以速度的改變量Δv=-20 m/s-30

26、 m/s=-50 m/s,故C錯(cuò);平均速度為=== m/s=5 m/s,故D錯(cuò). 【答案】 AB ⊙剎車問(wèn)題 5.一輛車正以20.0 m/s的速度向前行駛.突然,司機(jī)看到一個(gè)小孩站在路上.她花了0.80 s的時(shí)間才反應(yīng)過(guò)來(lái),并立即踩下剎車,使車以7.0 m/s2的加速度逐漸減慢車速.車在停止前還會(huì)前進(jìn)多遠(yuǎn)? 【解析】 0.80 s反應(yīng)時(shí)間內(nèi),車勻速運(yùn)動(dòng) x1=v0t=16 m. 剎車過(guò)程為勻減速,a=-7.0 m/s2. 由v2-v=2ax,得 x2=≈28.6 m 所以車在停止前還會(huì)前進(jìn) x=x1+x2=44.6 m 【答案】 44.6 m 即vn=,如圖1-4-1所

27、示. 3.求加速度 (1)“逐差法”求加速度,即a1=,a2=,a3=,然后取平均值,即=,這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用,以提高準(zhǔn)確性. (2)“圖象法”求加速度,即由“平均速度法”求出多個(gè)點(diǎn)的速度,畫(huà)出v-t圖,直線的斜率即為加速度. 實(shí)驗(yàn)器材與裝置 圖1-4-2 1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的作用 計(jì)時(shí)儀器,每隔0.02 s打一次點(diǎn). 2.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作條件 (1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器:6 V以下交流電源. (2)電火花計(jì)時(shí)器:220 V交流電源. 3.紙帶上點(diǎn)的意義 (1)表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置. (2)通過(guò)研究紙帶上各點(diǎn)之間的間隔,可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況. 實(shí)

28、驗(yàn)過(guò)程 把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面;把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端,連接好電路;把一條細(xì)繩拴在小車上,使細(xì)繩跨過(guò)滑輪,下邊掛上合適的鉤碼;接通電源,然后放開(kāi)小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng),隨后立即關(guān)閉電源;重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到多條紙帶. 紙帶處理 從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開(kāi)始一些比較密集的點(diǎn),在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)開(kāi)始點(diǎn),以后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),確定好計(jì)數(shù)始點(diǎn),并標(biāo)明0、1、2、3、4…測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離d,計(jì)算出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x1、x2、x3…求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度vn,由vn數(shù)據(jù)作出v-t圖象. 注意事項(xiàng) 1.平

29、行:紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行. 2.靠近:釋放小車前,應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置. 3.一先一后:實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源,后釋放小車;實(shí)驗(yàn)后先斷開(kāi)電源,后取下紙帶. 4.防止碰撞:在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng),防止鉤碼落地,小車與滑輪碰撞. 5.減小誤差:小車另一端掛的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng),避免速度過(guò)大而使紙帶上打的點(diǎn)太少,或者速度太小,使紙帶上打的點(diǎn)過(guò)于密集. 6.準(zhǔn)確作圖:在坐標(biāo)紙上,縱、橫軸選取合適的單位,仔細(xì)描點(diǎn)連線,不能連成折線,應(yīng)作一條直線,讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè). 誤差與改進(jìn) 鉤碼帶動(dòng)小車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),因受摩擦等各方面的

30、影響,致使小車加速度不恒定,即小車不能真正做勻加速直線運(yùn)動(dòng).因此,可用阻力小的氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板,用頻閃照相或光電計(jì)時(shí)的辦法替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,可避免由于電源頻率不穩(wěn)定,造成相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔不完全相等,提高實(shí)驗(yàn)的精確度. 考點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理與操作  在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),為了能夠較準(zhǔn)確地測(cè)出加速度,將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上:________. A.把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面 B.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端,連接好電路 C.再把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過(guò)滑輪,下邊掛上合適的鉤碼,每次必須由靜止釋放小車 D.把紙帶穿過(guò)

31、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并把它的一端固定在小車的后面 E.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,接通直流電源后,放開(kāi)小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn),換上新紙帶,重復(fù)三次 F.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開(kāi)頭比較密集的點(diǎn),在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)開(kāi)始點(diǎn),并把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位.在選好的開(kāi)始點(diǎn)下面記作0,往后第五個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1,依此標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6,并測(cè)算出相鄰兩點(diǎn)間的距離 G.根據(jù)公式a1=,a2=,a3=, 及a=求出a 【解析】 在實(shí)驗(yàn)中盡可能地保證小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),同時(shí)也要求紙帶能盡可能地直接反映小車的運(yùn)動(dòng)情況,既要減小運(yùn)動(dòng)誤

32、差也要減小紙帶的分析誤差.其中E項(xiàng)中的電源應(yīng)采用交流電源,而不是直流電源. 【答案】 ABCDFG 考點(diǎn)二 紙帶的數(shù)據(jù)處理  (2013浙江高考)如圖1-4-3所示,裝置甲中掛有小桶的細(xì)線繞過(guò)定滑輪,固定在小車上;裝置乙中橡皮筋的一端固定在導(dǎo)軌的左端,另一端系在小車 上.一同學(xué)用裝置甲和乙分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)正確操作獲得兩條紙帶①和②,紙帶上的a、b、c…均為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn). 圖1-4-3 (1)任選一條紙帶讀出b、c兩點(diǎn)間距離為_(kāi)_______; (2)任選一條紙帶求出c、e兩點(diǎn)間的平均速度大小為_(kāi)_______,紙帶①和②上c、e兩點(diǎn)間的平均速度①________

33、②(選填“大于”、“等于”或“小于”); (3)圖中________(填選項(xiàng)). A.兩條紙帶均為用裝置甲實(shí)驗(yàn)所得 B.兩條紙帶均為用裝置乙實(shí)驗(yàn)所得 C.紙帶①為用裝置甲實(shí)驗(yàn)所得,紙帶②為用裝置乙實(shí)驗(yàn)所得 D.紙帶①為用裝置乙實(shí)驗(yàn)所得,紙帶②為用裝置甲實(shí)驗(yàn)所得 【解析】 (1)由紙帶①可讀出b、c間距為2.10 cm,由紙帶②讀出b、c間距為2.40 cm(0.05 cm,有效數(shù)字位數(shù)要準(zhǔn)確). (2)由=,知t=0.04 s,xce=4.52 cm(紙帶①)或xce=5.00 cm(紙帶②),代入數(shù)據(jù)得,ce=1.13 m/s(紙帶①)或1.25 m/s(紙帶②),①<②.

34、 (3)由紙帶①各點(diǎn)間距分析可知,小車做勻加速運(yùn)動(dòng),從紙帶②各點(diǎn)間距來(lái)看,小車開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng),一段距離后做勻速運(yùn)動(dòng),故可知紙帶①是用裝置甲實(shí)驗(yàn)所得,紙帶②是用裝置乙實(shí)驗(yàn)所得,選C. 【答案】 (1)2.10 cm或2.40 cm(0.05 cm,有效數(shù)字位數(shù)要正確) (2)1.13 m/s或1.25 m/s(0.05 m/s,有效數(shù)字位數(shù)不作要求) 小于 (3)C考點(diǎn)三 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新  (2012山東高考)某同學(xué)利用圖1-4-4甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),重物落地后,物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處).從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)

35、始,每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖1-4-4乙所示.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz. 甲 乙 圖1-4-4 (1)通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)________________________________________________________________________ 和________之間某時(shí)刻開(kāi)始減速. (2)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s,計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s.(保留三位有效數(shù)字) (3)物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=_______________________

36、_________________________________________________m/s2, 若用來(lái)計(jì)算物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(g為重力加速度),則計(jì)算結(jié)果比動(dòng)摩擦因數(shù)的真實(shí)值________(填“偏大”或“偏小”). 【解析】 (1)從計(jì)數(shù)點(diǎn)1到6相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx≈2.00 cm,在6、7計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移比5、6之間增加了(12.28-11.01) cm=1.27 cm<2.00 cm,因此,開(kāi)始減速的時(shí)刻在計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間. (2)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為 v5== m/s=1.00 m/s. 計(jì)數(shù)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的速度大小為 v4== m/s=0.80 m

37、/s. 根據(jù)v5=,得計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為v6=2v5-v4=(21.00-0.80) m/s=1.20 m/s. (3)物塊在計(jì)數(shù)點(diǎn)7到11之間做減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)Δx=aT2得 x9-x7=2a1T2 x10-x8=2a2T2 故a==≈-2.00 m/s2 物塊做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦阻力,因此根據(jù)牛頓第二定律,得μmg+f=ma,即μ=,因此用μ′=計(jì)算出的動(dòng)摩擦因數(shù)比μ的真實(shí)值偏大. 【答案】 (1)6 7 (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點(diǎn)分析 1.真題溯源——本例中的

38、實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)原理及利用紙帶求速度、加速度的方法與教材實(shí)驗(yàn)是相同的. 2.創(chuàng)新亮點(diǎn)——本例中因計(jì)數(shù)點(diǎn)6位于物體從加速到減速轉(zhuǎn)折的邊緣,因此計(jì)數(shù)點(diǎn)6的速度不能采用求平均速度的方法直接計(jì)算,另外本例中還指出了一種測(cè)量物體間動(dòng)摩擦因數(shù)的方法. 二、本實(shí)驗(yàn)的其他改進(jìn)創(chuàng)新思路 (一)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新 1.如果提供光電門(mén)和刻度尺,我們可以測(cè)出遮光的寬度d,借助v=求出物體通過(guò)光電門(mén)的速度,再由v-v=2ax, 測(cè)出物體的加速度. 2.如果提供閃光照相機(jī)和刻度尺,我們可以用處理紙帶的方法,求出物體的瞬時(shí)速度及物體的加速度. (二)數(shù)據(jù)處理 如果測(cè)得物體運(yùn)動(dòng)的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間. 1.若初速

39、度為零,則x=at2,因此做出x-t2圖線,圖線斜率的2倍即為物體的加速度. 2.若物體的初速度不為零,則x=v0t+at2,可得=v0+at,因此做出-t圖線,圖線斜率的2倍即為物體的加速度. 1在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50 Hz)得到如圖1-4-5所示的紙帶.圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái),下列表述正確的是(  ) 圖1-4-5 A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電源 B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍 C.從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率 D.相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s 【解析】 中

40、間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度,所以vB=,C正確;x6-x1=5(x2-x1),所以B錯(cuò)誤;相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1 s,D錯(cuò)誤;按照實(shí)驗(yàn)要求應(yīng)該先接通電源再放開(kāi)紙帶,所以A錯(cuò)誤. 【答案】 C 2.(2010重慶高考)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度,電源頻率f=50 Hz,在紙帶上打出的點(diǎn)中,選出零點(diǎn),每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),因保存不當(dāng),紙帶被污染,如圖1-4-6所示,A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離:sA=16.6 mm、sB=126.5 mm、sD=624.5 mm. 圖1-4-6 若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn),可由

41、以上信息推知 (1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)___s; (2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為_(kāi)___m/s(取2位有效數(shù)字); (3)物體的加速度大小為_(kāi)_______(用sA、sB、sD和f表示). 【解析】 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1 s. (2)根據(jù)BD間的平均速度等于C點(diǎn)的瞬時(shí)速度得 vC==2.5 m/s. (3)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大,則有BC=AB+aT2,CD=BC+aT2=AB+2aT2,BD=2AB+3aT2,T= 所以a==. 【答案】 (1)0.1 (2

42、)2.5 (3) 3.(2011廣東高考)圖1-4-7是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶,O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).加速度大小用a表示. 圖1-4-7 (1)OD間的距離為_(kāi)_______cm. (2)圖1-4-8是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的s-t2圖線(s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離),斜率表示______________,其大小為_(kāi)_____m/s2(保留三位有效數(shù)字). 圖1-4-8 【解析】 (1)由題圖可知,=(22.1-10.0) mm=12.1 mm=1.21 cm(結(jié)果在1.18~1.22 cm均正確). (2)由于物體做的是勻變速

43、直線運(yùn)動(dòng),所以其從某一點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位移s=v0t+at2,由于s-t2圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,因此v0=0,則s=t2,這樣,我們就可以知道s-t2圖線的斜率為,通過(guò)圖線可求得斜率為0.467. 【答案】 (1)1.21(1.18~1.22) (2)a 0.467 4.(2010大綱全國(guó)高考)利用圖1-4-9所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,松開(kāi)紙帶,使重物下落.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的小點(diǎn). 圖1-4-9 (1)為了測(cè)得重物下落的加速度,還需要的實(shí)驗(yàn)器材有(  ) A.天平   B.秒表   C.米尺 (2)若實(shí)驗(yàn)中所得到

44、的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鴮?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無(wú)錯(cuò)誤,寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因:________________________________________________________________________. 【解析】 (1)為了測(cè)得重物下落的加速度,必須知道重物下落的時(shí)間與位移,時(shí)間可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定,位移可由米尺測(cè)定,物體的質(zhì)量沒(méi)有必要測(cè)定,故不需要天平. (2)實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?,引起此誤差的原因有:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間存在摩擦、空氣阻力等. 【答案】 (1)C (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間存

45、在摩擦(其他合理答案同樣對(duì)) 5. 圖1-4-10 (2011新課標(biāo)全國(guó)高考)利用圖1-4-10所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度.一斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén),其中光電門(mén)乙固定在斜面上靠近底端處,光電門(mén)甲的位置可移動(dòng),當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí),與兩個(gè)光電門(mén)都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門(mén)甲至乙所用的時(shí)間t.改變光電門(mén)甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量,每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離x,記下相應(yīng)的t值,所得數(shù)據(jù)如表所示. x(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t(ms) 292.9

46、371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 x/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 完成下列填空和作圖: (1)若滑塊所受摩擦力為一常量,滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的瞬時(shí)速度v1、測(cè)量值x和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是________________; (2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),在圖1-4-11給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出-t圖線; 圖1-4-11 (3)由所畫(huà)出的-t圖線,得出滑塊加速度的大小為a=________m/s2(保留2位有效數(shù)字). 【解析】 (1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=v0t+at2=(v1-at)t+at2=-at2+v1t,變形為=-at+v1,從此式可知,-t圖線是一條斜率為負(fù)值的直線. (2)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)按進(jìn)行處理,把處理的數(shù)值對(duì)應(yīng)描點(diǎn),然后用一根直線連接這些點(diǎn),所得圖象如圖所示. (3)由圖線知斜率絕對(duì)值為k==1.0,又從=-at+v1知,斜率的絕對(duì)值為a,故有a=1.0,即a=2.0 m/s2. 【答案】 (1)=-at+v1或x=-at2+v1t (2)見(jiàn)解析圖 (3)2.0(1.8~2.2范圍內(nèi)均正確) 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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