六年級數(shù)學(xué)下《生活中的比》.doc

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六年級數(shù)學(xué)下《生活中的比》 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第47～50頁生活中的比。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、 經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的 意義。 2、 能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3、 能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1、比的意義。 2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 【教具準(zhǔn)備】 CAI課件 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明 智慧是可以分享的，而分享是一種快樂！ 當(dāng)你困惑時，你已在思考了；當(dāng)你在思考時，你已在悄悄成長了！ 一、 情境引入 （一）出示47頁圖示 1、出示47頁1（1）情境圖。教材提供了4名同學(xué)的比賽情況，這里4名同學(xué)的比賽場數(shù)是一樣的，都是各賽8場。 學(xué)生小組討論：由于比賽場數(shù)相同，你能直接排出他們的名次嗎？ 2、出示47頁1（2）情境圖。教材提供了小強(qiáng)和小林兩人進(jìn)行的四次練習(xí)的結(jié)果，每次比賽場數(shù)不同，獲勝的場數(shù)也不同。 你是怎樣想的？與同伴說一說？ （二）出示48頁圖示（2） 教材向?qū)W生提供了馬拉松選手賽跑的路程和時間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和時間的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到比較誰的速度快，實(shí)際上就是要算出路程與時間的比，看哪個比值大。 （三）出示48頁圖示（3） 教材向?qū)W生分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況，使學(xué)生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實(shí)際上就是要算出總價與數(shù)量的比，看哪個比值小。 （四）出示49頁圖示 1、將圖A的長和寬都擴(kuò)大為原來的3倍，得到圖B； 2、將圖A的長擴(kuò)大為原來的1.5倍，寬擴(kuò)大為原來的4倍，得到圖C； 3、將圖A的長縮小為原來的1/2，寬擴(kuò)大為原來的2倍，得到圖D； 4、將圖A的長和寬都縮小為原來的1/2，得到圖E。 二、 認(rèn)一認(rèn) 1、 介紹比的讀法和寫法。 2、 認(rèn)識比的各部分名稱。 三、想一想 比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 三、 說一說 1、呈現(xiàn)生活中的比，使學(xué)生進(jìn)一步體會比是廣泛存在的。 2、計(jì)算比值。 四、練一練 把前面有關(guān)問題中的數(shù)量關(guān)系寫成比。 五、 全課小結(jié) 1、比的概念。 2、比的各部分名稱以及求比值。 3、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 六、【板書】 兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。 如：64寫作6：4，讀作6比4。 6：4=64=1.5 6是這個比的前項(xiàng)，4是這個比的后項(xiàng)，1.5是6：4的比值。 比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 通過討論，為后面學(xué)習(xí)比的知識作鋪墊 學(xué)生填表。 在引入比的概念后，教師組織學(xué)生說一說、寫一寫。再由學(xué)生說說求比值的方法。 學(xué)生對比的概念的認(rèn)識以及比的各部分名稱的了解，會求比值等。 引導(dǎo)學(xué)生舉例說明他們的關(guān)系，并小組討論。 小組合作完成。 小組探究后回答。 對比的有關(guān)知識的掌握 設(shè)計(jì)了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。 【教學(xué)反思】 教材的取舍 ----《生活中的比》教學(xué)反思 《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是《比的認(rèn)識》這一單元的起始課。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了比賽成績速度水果價格圖形放大縮小等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。 比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。但在實(shí)際中，學(xué)生記住比概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。于是，教材沒有采取給出幾個實(shí)例，就直接定義比的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。 《教師教學(xué)用書》上建議這部分內(nèi)容用3課時教學(xué)，說明編者也希望教學(xué)時能有充分的時間讓學(xué)生探索、體驗(yàn)、交流，在對生活中的比有了比較豐富的感性認(rèn)識后再引出比的概念。 備課時，面對著連續(xù)呈現(xiàn)的四個情境，如果按教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)，則前面的課時因?yàn)闆]有具體的知識點(diǎn)會顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學(xué)生的理解掌握情況。而且一節(jié)課設(shè)置了太多的情境，必然會使教學(xué)環(huán)節(jié)顯得零碎，學(xué)生的思維無法深刻。另外，第四個情境圖形放大縮小其實(shí)是要引導(dǎo)學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，雖然教材中并沒有揭示這個概念，也沒有出現(xiàn)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外）的字眼，但我想還是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，并能用自己的語言進(jìn)行描述。 基于對教材的理解，我決定把第四個情境中放到下一節(jié)課，選擇前三個情境然后引入比的概念。 比的化簡 【教學(xué)內(nèi)容】 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁化簡比 。 【教學(xué)目標(biāo)】 1） 在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。 2） 會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】 會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。 【教學(xué)難點(diǎn)】 能解決一些簡單的實(shí)際問題。 【教具準(zhǔn)備】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明 一。 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？ 同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動手調(diào)制蜂蜜水。 各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報、交流。議一議哪個小組調(diào)制蜂蜜水更甜。 [課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音： 一個男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一個女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。 我們先分別寫出它們的比。 40：360 10：90 就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。 40：360= = =1：９ 10：90＝ ＝ ＝１：９ 得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。 二。化簡比。 分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。 0.7：0.8 ： 師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。現(xiàn)在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。 0.7：0.8 ： =0.70.8 = =78 = 4 =7：8 = =8：5 完成書上試一試化簡下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1： 請學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。 三。課堂練習(xí)。 [課件出示]課本P52 第1題：連一連 在學(xué)生中開展比賽，鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成。 [課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。 1）寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比。 2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？ [課件出示]課本P52 第3題： （1）（2）題自己獨(dú)立完成； （3）題投球命中率同學(xué)討論完成。 四、總結(jié) 師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。 我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？ 是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。 我們在實(shí)際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題 四、 獨(dú)立完成課本P53 第4題和第5題。 五、 擴(kuò)展練習(xí) 1、 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？ 2、 楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？ 讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動手調(diào)制蜂蜜水。通過調(diào)制蜂蜜水的活動，讓學(xué)生在解決哪一杯更甜這個問題的過程中，加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。 這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。 進(jìn)一步鞏固化簡比的方法。 鞏固化簡比。 這幾杯糖水有一樣甜的嗎？這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定 投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。 這個實(shí)踐活動不僅僅能鞏固學(xué)生對比的認(rèn)識，提高學(xué)生的測量技能，還可以鼓勵學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的關(guān)系，了解一些天文知識。學(xué)生通過親自測量實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點(diǎn)的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說明。這一活動也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。 【教學(xué)反思】 在實(shí)際情境中，體會了化簡比的必要性，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡 比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。但還有少數(shù)同學(xué)對求比值和化簡比混淆不清； 比的應(yīng)用 【教學(xué)內(nèi)容】 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第54頁比的應(yīng)用。 【教學(xué)目標(biāo)】 能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1、理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。 2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。 【教具準(zhǔn)備】 CAI課件 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明 一、 創(chuàng)設(shè)情境： 1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？ 2、 請同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。 二、探究新知： 1、 出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？ （1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。 （2） 記錄分配的過程。 （3）各小組匯報：自己的分法。 大班 小班 3個 2個 6個 4個 30個 20個 2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？ （1） 小組合作。 （2） 交流、展示。 （3） 比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。 方法一： 大班 小班 30個 20個 30個 20個 方法二：畫圖 140個 方法三：列式 3+2=5 3 5 140 = 84（個） 2 5 140 = 56 （個） 答：大班分84個，小班分56個，比較合理。 （還會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計(jì)算的。） 3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問題時，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。 三、鞏固新知。 完成課本第55頁： 1、獨(dú)立試做：試一試 2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。 四、知識拓展： 數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法） 阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽過，可以讓學(xué)生自己把故事講出來。教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到12+14+16并不等于1。 12 / 12