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1、第十三章第十三章 軸對稱軸對稱13.2 畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形第1課時 畫軸對稱圖形學習目標1.掌握作軸對稱圖形的方法.（重點）2.能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.（難點）3.通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感. 我們前面學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關的性質(zhì).如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學習作軸對稱圖形的方法. 在一張半透明紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應的右腳印.這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸，并且連結(jié)任意一對對應點得到的線段被對稱軸
2、垂直平分.類似地，請你再畫一個圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.軸對稱變換1PPl（1）認真觀察，左腳印和右腳印有什么關系？（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP 是什么關系？成軸對稱直線l垂直平分線段PP 由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點；連結(jié)任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分.對稱圖形的特點：對稱圖形的特點： 將一張正方形紙片按如圖、圖所示的方向?qū)φ?，然后沿圖中的虛線剪裁得到圖，將圖的紙片展開鋪平，再得到的圖案是()圖圖圖圖ABCDB動手剪一剪例1 如圖，
3、將長方形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處，若EFB50，則CFD的度數(shù)為()A20 B30 C40 D50C方法歸納：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對應邊和對應角相等例2問題問題1 1：如何畫一個點的軸對稱圖形？ 畫出點A關于直線l的對稱點A.lAAO作法：（1）過點A作l的垂線，垂足為點O.（2）在垂線上截取OAOA.點A就是點A關于直線l的對稱點. 作軸對稱圖形2問題問題2 2：如何畫一條線段的對稱圖形？ 已知線段AB，畫出AB關于直線l的對稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA A A B (B )B 【想一想】如果有一個圖形和一條直線，如何
4、畫出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？ 如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關于直線l對稱的圖形.lABC分析：ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關于直線l的對稱點，連結(jié)這些對稱點，就能得到要畫的圖形.例3作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA=OA，A就是點A關于直線l的對稱點.（3）連結(jié)）連結(jié)AB、BC、CA，得到 ABC即為所求.（2）同理，分別畫出點B、C關于直線l的對稱點B、C .lABCABCO作軸對稱圖形的方法 幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連結(jié)這些對稱點，就可以得到原圖
5、形的軸對稱圖形. 在33的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且ABC和DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F方法歸納：作一個圖形關于一條已知直線的對稱圖形，關鍵是作出圖形上一些點關于這條直線的對稱點，然后再根據(jù)已知圖形將這些點連結(jié)起來例41.作已知點關于某直線的對稱點的第一步是（）A過已知點作一條直線與已知直線相交 B過已知點作一條直線與已知直線垂直 C過已知點作一條直線與已知直線平行 D不確定 B2.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B、D點處，若得AOB=70，則B
6、OG的度數(shù)為_.553.如圖，把下列圖形補成關于直線l的對稱圖形.llll4. 如圖給出了一個圖案的一半，虛線 l 是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準確地畫出它的另一半.BACDEFGHl 5.如圖，畫ABC關于直線m的對稱圖形.mABC(A )C B 6.如圖，在22的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有_個.請在下面所給的格紙中一一畫出（所給的六個格紙未必全用）ABCABCABCABCABCABC5畫軸對稱圖形作圖原理作 圖方 法對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.(1)找特征點；(2)作垂線；(3)截取等長；(4）依次連線.
人教版八年級數(shù)學上冊 第十三章13.2畫軸對稱圖形第1課時
