(北師大版)四年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)

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1、第一單元《認識更大的數(shù)》 第一課時數(shù)一數(shù) 知識點： 1認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應關系 數(shù) 級 億級 萬級 個級 數(shù) 位 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬 位 百 萬 位 十 萬 位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計 數(shù) 單 位 千 億 百 億 十 億 億 千 萬 百 萬 十 萬 萬 千 百 十 個 2、十進制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關系 3、數(shù)數(shù)，能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù) …… 第二課

2、時人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法） 知識點： 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級 .（即從高位讀 起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬 ^ 2、在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀 .中間不管有幾個零，只讀一個零 . 3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上 寫0. 4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小 . 如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大 .如果左起第一位上的數(shù)相同，就開

3、始比 第二位 直到比出大小為止. 第三課時國土面積（多位數(shù)的改寫） 知識點：. 1、改寫以 萬”或 億”為單位的數(shù)的方法：以 方”為單位，就要把末尾的四個 0去掉，再添上萬字；以 億”為 單位，就要把末尾八個 0去掉，再添上億字. 2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便 . 第四課時森林面積（求近似數(shù)） 知識點：］ 1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點：精確數(shù)一般都以 、”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以 萬”或 憶”為單位. 2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿 5,則向前 一位進一；如果不夠 5則舍去.而不管尾數(shù)的后幾位是多少 . 如精確

4、到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位 .最后一定要寫出單位名稱. 第二單元《線與角》 第一課時線的認識 知識點： 1、基本定義直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點 .讀作：直線 AB或直線BA. 線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點 .讀作：線段AB或線段BA. 射線：可以向一端無限延伸；有一個端點 .讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起 .) 2、過一點可畫無數(shù)條直線； 過兩個能畫一條直線； 過三點，如果三點在一條線上， 經(jīng)過三點只能畫一條直線， 如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線 ^ 3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短 ^ 4、直線、射線可

5、以無限延長.因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度 .如: 直線長4厘米是錯誤的只有線段才能有具體的長度 . 第二課時平移與平行； 知識點：］ 1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線 ^ 2、平行線的畫法. (1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線 . (2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺 (3)沿一條直角邊在畫出另一條直線 . 3、用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關系 .如：AB//CD. 第三課時相交與垂直； 知識點：］ 1、相交與垂直的概念：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直 .(互相垂直：就是直

6、線 OA垂直于直 線OB,直線OB垂直于直線 OA)這兩條直線的交點叫做垂足 .(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位 置關系：必須相交，相交還要成直角 .) 2、畫垂線： (1)過直線上一點畫垂線的方法 . 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合， 直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條 直線的垂線.注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合 ^ (2)過直線外一點畫垂線的方法 . 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合， 讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點， 沿著三角尺的另一條 直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線 .注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線 .

7、過直線外一 點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點 ^ 3、明確點到直線之間垂線段最短 . 第四課時旋轉(zhuǎn)與角; 知識點： 1、角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角 .角是由一個頂點和兩條邊組成的 2、平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180,等于兩個直角. 3、周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于 360。，等于兩個平角，四個直角. 4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于 90度的角叫做直角；大于 90度小于180度的角叫做鈍角；等于 180度的角叫做平角；大于 180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于

8、360度的角叫做周角. 第五課時角的度量 知識點：一 1、認識度：將圓平均分成 360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1。，通常用1。作為度量角的單位. 2、認識量角器：量角器是把半圓平均分成 180份，一份表示1度.量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、 外刻度線. 3、量角器的使用方法.兩合一看“兩省”是指中心點與角的頂點重合； 0刻度線與角的一邊重合.一看”就是要 看角的另一邊所對的量角器的刻度 . 4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度 .交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線 ^ 第六課時畫角； 知識點：］ 1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：

9、 畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點 （一看）, 把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù) . 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便. 3、因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點 . 第三單元《乘法》 第一課時衛(wèi)星運行（三位數(shù)乘兩位數(shù)） 知識點： 1、估算方法：用四舍五入法進行估算；；； 2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù) .注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上 ^ 3、時、分、日之間的單位互化：

10、1時=60分 1日=24時 4、因數(shù)中間或末尾有 0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有 0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0的，要將兩個因數(shù) 0前 面數(shù)的末位對齊，用 0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0,有幾個0落幾個0. 第二課時體育場（實際生活中的估算） 知識點： 估算的方法及注意事項：要將因數(shù)彳t成整十、整百或整千的數(shù) .估算時注意，要符合實際，接近精確值 第三課時神奇的計算工具 知識點：］ 1、利用“M+存儲鍵，"MR提取鍵，計算四則運算的題目. 2、了解計算機中使用的是二進制計數(shù)法，就是滿 2進1. 3、了解兩個因數(shù)越接近（即差越?。?，積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的

11、差越大，積越小 探索與發(fā)現(xiàn) （乘法結(jié)合律） 知識點： 1、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個 數(shù)相乘，它們的積不變.用字母表示是：（a>b） >C=aX（b >C）. 2、使用時機：當幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應用乘法交換律和乘法 結(jié)合律.乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序 .數(shù)字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等. 探索與發(fā)現(xiàn)（乘法分配律） 知識點：. 1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘, 在把兩個

12、積相加（或相減），結(jié)果不變 .用字母表示數(shù)：（a+b） >88、99M5這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整 百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便 ^ 第四單元《圖形的變換》 知識點：. 1、繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上 .

13、逆時針，和 順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上 ^ 2、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，并能進行簡單的制作 .如利用一個三角形，通過旋 轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復雜圖形 . 第五單元《除法》 第一課時買文具（除數(shù)是整十數(shù)的除法） 知識點： 1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十數(shù)）除法 .注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個位上 . 2、用乘法進行驗算.驗算方法：商X除數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的情況下） 3、除數(shù)是整十數(shù)，商也是整十數(shù)的豎式計算方法 .注意在商的末尾必須補 0,它起到占位的作用. 第二課時路程、時間和速度；； 知識點：. 路程、時間和速度之間

14、的關系：路程 =速度刈寸間 時間=路程 9度 速度=路程卻寸間 第三課時參觀苗圃（把除數(shù)看作整十數(shù)試商） 知識點：］ 1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時把除數(shù)看作整十數(shù)試商 ^ 2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系 .被除數(shù) 麻數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù) X +余數(shù)，為驗算做好準備. 第四課時秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)） 知識點： 1、體驗改商的過程，掌握改商的方法 .在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如 果把除數(shù)變小了，商就可能變大 .（或者當所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要調(diào)大；當試的商與除數(shù) 的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小 .） 2、單價為

15、數(shù)量=總價單價=總價—數(shù)量 數(shù)量=總價一單價 3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商 1,商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商 1,商 則是一位數(shù). 第五課時國家體育場（感受較大數(shù)的意義） 知識點： 1、并感受億以內(nèi)大數(shù)的實際意義 . 2、步長，是腳尖到腳尖的距離 . 探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律） 知識點：］ 1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），商不變. 2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計算 150~25 800及5 2000 T25因為25乘4能得到100, 125乘8能得到1000,所以 將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 4倍、8倍. 3、被除

16、數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍（ 0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù) . 4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍（ 0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù) . 第六課時中括號（四則混合運算的順序） 知識點：. 1、中括號的作用，能夠改變運算順序 . 2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的 第六單元《方向與位置》 第一課時確定位置（一）（用數(shù)對確定位置） 知識點： 1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標系，確定某一點的坐標（ x,y） 2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上

17、逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就 在小括號里面寫上幾.如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（ 3, 2）. 3、根據(jù)數(shù)對說出相應的實際位置 .如某個同學在（5, 6）這個位置.他的實際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第 五組第六個座位. 第二課時確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置） 知識點：］ 1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北 2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（ 1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東； 將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上 .（2）用直尺測量兩點 之間的圖上距離；；；

18、3、認識并初步了解比例尺：如 1: 5000單位：千米就表示圖上 1厘米等于實際距離 5000千米. 第七單元《生活中的負數(shù)》 第一課時溫度 知識點： 1、零下溫度的表示方法，在溫度前面寫上-“號，如-2 C ” -12 C”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度. 2、正確地比較兩個零下的溫度的高低： 0 c和零上的溫度高于零下的溫度； 零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低 第二課時正負數(shù) 知識點：］ 1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上 如+5、+20等等，讀作：正5、正20. 2、負數(shù)：比0小的數(shù)字都是負數(shù)，我們在負數(shù)前面提案上 -“號，如-2、-10等等，

19、讀作：負2、負10. 3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù). 第八單元 《統(tǒng)計》 第一課時栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計圖） 知識點：］ 1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷 1個表示幾個單位.數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位 就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小. 2、條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看 ^ 3、制作條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù) 數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標題 . 第二課時栽蒜苗（二）（折線統(tǒng)計圖） 知識點：］ 1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預測 ^ 2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接 3、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減 變化情況；；；；；；；；；；；； 6 / 6