《三角函數(shù)的定義》同步測試

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1、三角函數(shù)練習(xí) 一、選擇題（每題4分，計(jì)48分） 1. sin（—1560，）的值為（ ） 、.3 ,3 1 二 2.如果 cos(兀 + A)=--,那么 sin( — + A)=() 2 2 1 B 1 C 一也D? 2 2 2 2 一 一、..， ,二 2 3.函數(shù)y = cos（— — x）的最小正周期是 （） 3 5 A - B 5 二 C 2二 D 55 2 4.軸截面是等邊三角形的圓錐的側(cè)面展開圖的中心角是 A - B 2 二 C 二 D ,二 3 3 3 5 .已知tan100，= k ,則sin80，的值等于 ( ) A 二 B 一上 C三

2、 1k2 1k2 k 6 .若 sin a +cosa = J2 ,則 tana +cota 的值為 ( A -1 B 2 C 1 D -2 7.下列四個(gè)函數(shù)中，既是 （0,-）上的增函數(shù)，又是以 n為周期的偶函數(shù)的是 2 A y=sinx B y=|sinx| C y = cosx D y =| cosx | 8 .已知 a=tan1, b=tan2, c=tan3,則 () A a ： b ： c B c 二 b ：： a C b :c ： a D b 二 a :c 1 9 .已知 sin(— +a)=—,則 cos(— —a)的值為( ) 6 3 3 10.8是

3、第二象限角，且滿足 r 2 丁 2 , cos——sin — = J(sin——cos—)，那么一 ( 2 2，2 2 2 A 是第一象限角 B是第二象限角 C 是第三象限角 D可能是第一象限角，也可能是第三象限角 5 11 .已知f (x)是以n為周期的偶函數(shù)，且xw［0,—］時(shí)，f(x) = 1—sin x,則當(dāng)xw戶n,3兀］

4、 2 2 時(shí)，f(x)等于() A 1 sin x B 1 -sin x C -1 -sin x D -1 sin x 12 .函數(shù)f(x) = M sin(ox+cP)(o > 0)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)，且 f(a) = —M , f (b) =M ,則 g(x) =M cosgx +中)在［a,b］上 ( ) A是增函數(shù) B 是減函數(shù) C 可以取得最大值M D 可以取得最小值-M 二、填空題(每題4分，計(jì)16分) 13 .函數(shù)y =tan(x +-)的定義域?yàn)?。 3 14 .函數(shù) y = J3cos(1x+2n)(xW ［0,2 兀］)的遞增區(qū)間 2 3 1

5、5 .關(guān)于y =3sin(2 x+-)有如下命題， 4 ① 若f (Xi) = f (x2) =0 ,則Xi —x2是冗的整數(shù)倍，②函數(shù)解析式可改為 JT JT y =cos3(2x—二)，③函數(shù)圖象關(guān)于 x =―二對稱，④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn) (二,0)對稱。其 4 8 8 中正確的命題是 16.若函數(shù)f(x)具有性質(zhì)：①f(x)為偶函數(shù), 冗 ②對任意xW R都有f(--x)= 4 函數(shù)f (x)的解析式可以是: (只需寫出滿足條件的一個(gè)解析式即可) 三、解答題 1 17 (6分)將函數(shù)y =cos(一x十一)的圖象作怎樣的變換可以得到函數(shù) y = cosx的

6、圖象? 3 2 19 (10分)設(shè)a >0 , 0

7、 Ji 13. x = k二—,k Z 6 f(x)=cos4x 或 f(x)=|sin2x| 解答題: 1 3… 17.將函數(shù)y =2cos( —x+ —)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?一倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊? 3 2 二 1 1 , 半，得到函數(shù) y =cos(x + —)的圖象，再將圖象向右平移 一個(gè)單位，得到函數(shù) y = cosx的 2 2 圖象 a、2 y = -(sin x 2) 18. W1,即0

8、2 a:2 b = -2 max 2 a a、2 ——+b+1 = 0，當(dāng) sin x = 1, ymin =—(一1+—) 4 2 2 a ——b 1 = -4, 4 當(dāng)sinx二1一一(1/ 綜上：a =2,b = -2,當(dāng) x =—"： 2 時(shí)，ymax =0;當(dāng) x =；時(shí)，ymin=—4 sin^ cos1 19.⑴由題意得《 sin^Lcos- - m 2 sin2。 tan 1-1 1-tan? sin - cos 一 3 1 2 cos2 1 cos? - sin ? 3 1 * sin 二 cosi = 1 2sin □ cos -= 2 (2)當(dāng)a > 2時(shí),3 >1,,當(dāng)sin x = -1時(shí)，ymax = -(-1 + -)2 +— + b +1 =0, 2 2 4 2 + a- + b+1 = Y，解得a =2,b = -2不合題意，舍去. . T T m sin cos -=— 2 . m =-3, =4-2.3 0 2 方程的兩根為Xi =，3,X2=1，又e W（0, 2n） 2 2 .3 …1 sin —— sin^F 2或 2. 1 . ,3 cosi = — cos 戶—— 2 2 a =一或一 3 6