2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第03講 運(yùn)動(dòng)的圖象、追及相遇問(wèn)題（練）.doc

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第03講 運(yùn)動(dòng)的圖象、追及相遇問(wèn)題——練 1．一摩托車(chē)在t＝0時(shí)刻由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的at圖像如圖所示，根據(jù)已知的信息，可知 A. 摩托車(chē)的最大動(dòng)能 B. 摩托車(chē)在30 s末的速度大小 C. 在0～30 s的時(shí)間內(nèi)牽引力對(duì)摩托車(chē)做的功 D. 10 s末摩托車(chē)開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng) 【答案】 B 2．某一物體做直線運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間變化的v-t圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是 ( ) A. 在t=36s時(shí)，物體速度的方向發(fā)生了變化 B. 在0-44s內(nèi)，bc段對(duì)應(yīng)的加速度最大 C. 在36s-44s內(nèi)，物體的加速度為-6m/s2 D. 在36s-44s內(nèi)，物體的位移為192m 【答案】 C 點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵理解v-t由圖像斜率表示加速度，v-t圖像與時(shí)間軸所圍面積即位移，注意在時(shí)間軸上方所圍面積為正，在時(shí)間軸下方所圍面積為負(fù)。 3．如圖是甲乙兩物體的位移—時(shí)間圖像，其中甲物體的位移—時(shí)間的關(guān)系為，乙物體的位移—時(shí)間圖像為，則關(guān)于甲乙兩物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是： A. 甲乙物體的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng) B. 甲乙物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) C. 甲乙物體運(yùn)動(dòng)方向相同 D. 在第3秒內(nèi)甲物體的速度變化比乙物體的速度變化大 【答案】 D 【解析】A項(xiàng)：s-t圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤； B項(xiàng)：根據(jù)公式可知，甲、乙兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤； C項(xiàng)：s-t圖像的斜率的正負(fù)表示速度的方向，由圖像可知，甲圖像斜率為正、乙圖像斜率為負(fù)，故C錯(cuò)誤； D項(xiàng)：根據(jù)公式可知，相等時(shí)間內(nèi)速度變化取決于加速度，由公式可知， ， ，故D正確。 點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵理解s-t圖像的斜率的正負(fù)表示速度的方向，知道和的對(duì)比求出加速度。 4．（多選）如圖所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象，由此可知質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)(　　) A. 先沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) B. 一直做勻變速運(yùn)動(dòng) C. t=2s時(shí)速度一定最大 D. 速率為5m/s的時(shí)刻有兩個(gè) 【答案】 CD 5．在一條平直的公路上有一輛長(zhǎng)L0=1.5m的電動(dòng)自行車(chē)正以v=3m/s的速度向前行駛，在其車(chē)尾后方S0=16.5m遠(yuǎn)處的另?xiàng)l車(chē)道上有一輛長(zhǎng)L=6.5m的公共汽車(chē)正以v0=10m/s的速度同向駛來(lái)，由于公共汽車(chē)要在前方50m處的站點(diǎn)停車(chē)，上下旅客，便在此時(shí)開(kāi)始剎車(chē)使之做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車(chē)頭恰好停在站點(diǎn)處。不考慮公共汽車(chē)的再次啟動(dòng)，求： (1)從公共汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)計(jì)時(shí)，公共汽車(chē)(車(chē)頭)從后方追至自行車(chē)車(chē)尾所需的時(shí)間； (2)兩車(chē)第一次錯(cuò)車(chē)過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間. 【答案】 （1）3s；（2）4s 【解析】試題分析：由汽車(chē)的剎車(chē)距離求得其加速度，由加速度與二者的初速度確定汽車(chē)相對(duì)自行車(chē)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)確定其（1）（2）兩問(wèn)所求時(shí)間。 （1）由汽車(chē)剎車(chē)s=50m處的站點(diǎn)停車(chē)，則汽車(chē)剎車(chē)加速度為： 汽車(chē)相對(duì)自行車(chē)做初速度為：，加速度大小為的勻減速運(yùn)動(dòng) 則車(chē)頭到達(dá)自行車(chē)尾歷時(shí)為，則有： 則第一次錯(cuò)車(chē)時(shí)間為： 【點(diǎn)睛】本題是一道追及問(wèn)題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、用相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題． 1．在地面上以初速度v0豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)2t0時(shí)間小球落回拋出點(diǎn)，其速率為v1，已知小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力與小球運(yùn)動(dòng)的速率成正比，則小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)速率v隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】小球上升時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：mg+f=ma；由于減速上升，小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力與小球運(yùn)動(dòng)的速率成正比，所以f逐漸減小，則a逐漸減小，即v-t圖象前一段曲線的斜率逐漸減小，故CD錯(cuò)誤；又由于空氣阻力的影響，小球落回拋出點(diǎn)的速度肯定小于拋出時(shí)的初速度，所以A正確，B錯(cuò)誤；故選A。 2．某人在五樓陽(yáng)臺(tái)處豎直向上拋出一只皮球，其速率-時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是 A. 時(shí)刻皮球達(dá)到最高點(diǎn) B. 時(shí)刻皮球回到出發(fā)點(diǎn) C. 時(shí)間內(nèi)，皮球的加速度一直在增大 D. 時(shí)間內(nèi)，皮球的位移大小先增大后減小 【答案】 A 3．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，下列正確的是： A. 在2～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài) B. 質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大 C. 在第5s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D. 在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為3m/s 【答案】 C 【解析】在2～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；v-t線的斜率等于加速度，則質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在前5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直為正，5a后速度為負(fù)值，即反向運(yùn)動(dòng)，則在第5s末，質(zhì)點(diǎn)位移最大，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)C正確；在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移 ，則平均速度為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C. 點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是搞清v-t線的物理意義：直線的斜率表示加速度；圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移；t軸上方的圖線表示物體向正方向運(yùn)動(dòng). 4．（多選）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的v－t圖象如圖所示。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是 A. 在t =0時(shí)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同 B. 在0~2t0內(nèi)，甲的位移大于乙的位移 C. 在0~2t0內(nèi)，乙的平均速度等于甲的平均速度 D. 若甲、乙從同一位置出發(fā)，則t0時(shí)刻相距最遠(yuǎn) 【答案】 BD 點(diǎn)睛：本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息． 5．如圖所示，傾角為30的足夠長(zhǎng)光滑斜面下端與一足夠長(zhǎng)光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過(guò)渡，斜面上距水平面高度分別為h1＝20 m和h2＝5 m的兩點(diǎn)上，各靜置一小球A和B。某時(shí)刻由靜止開(kāi)始釋放A球，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后，再由靜止開(kāi)始釋放B 球。g取10 m/s2，求： (1)為了保證A、B兩球不會(huì)在斜面上相碰，t最長(zhǎng)不能超過(guò)多少？ (2)若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時(shí)，B球受到恒定外力作用從C點(diǎn)以加速度a由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，則加速度a滿足什么條件時(shí)A球能追上B球？ 【答案】 (1)2s (2)a≤2.5m/s2 【解析】(1)兩球在斜面上下滑的加速度相同，設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有： 解得： 設(shè)A、B兩球下滑到斜面底端所用時(shí)間分別為t1和t2，則： 解得：t1＝4s，t2＝2s 點(diǎn)睛：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，在求解追及問(wèn)題時(shí)，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解。 1．（多選）甲乙兩車(chē)在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲乙兩車(chē)的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是 A. 在t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等 B. 從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等 C. 從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等 D. 從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車(chē)速度相等 【來(lái)源】2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國(guó)III卷） 【答案】 CD 【解析】試題分析 本題考查對(duì)位移圖像的理解及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 解析 根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在t1時(shí)刻兩車(chē)的位置相同，速度不相等，乙車(chē)的速度大于甲車(chē)的速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)走過(guò)的路程大于甲車(chē)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)都是從x1位置走到x2位置，兩車(chē)走過(guò)的路程相等，選項(xiàng)C正確；根據(jù)位移圖像的斜率等于速度可知，從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車(chē)速度相等，選項(xiàng)D正確。 點(diǎn)睛 此題以位移圖像給出解題信息，考查對(duì)位移圖像的理解。 2．（多選）地下礦井中的礦石裝在礦車(chē)中，用電機(jī)通過(guò)豎井運(yùn)送至地面。某豎井中礦車(chē)提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過(guò)程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過(guò)程， A. 礦車(chē)上升所用的時(shí)間之比為4:5 B. 電機(jī)的最大牽引力之比為2:1 C. 電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1 D. 電機(jī)所做的功之比為4:5 【來(lái)源】2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國(guó)III卷） 【答案】 AC 為2∶1，選項(xiàng)C正確；加速上升過(guò)程的加速度a1=，加速上升過(guò)程的牽引力F1=ma1+mg=m(+g)，減速上升過(guò)程的加速度a2=-，減速上升過(guò)程的牽引力F2=ma2+mg=m(g -)，勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的牽引力F3=mg。第次提升過(guò)程做功W1=F1t0v0+ F2t0v0=mg v0t0；第次提升過(guò)程做功W2=F1t0v0+ F3v03t0/2+ F2t0v0 =mg v0t0；兩次做功相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 點(diǎn)睛 此題以速度圖像給出解題信息。解答此題常見(jiàn)錯(cuò)誤主要有四方面：一是對(duì)速度圖像面積表示位移掌握不到位；二是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解牽引力錯(cuò)誤；三是不能找出最大功率；四是不能得出兩次提升電機(jī)做功。實(shí)際上，可以根據(jù)兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相同，利用功能關(guān)系得出兩次做功相同。 3．（多選）甲、乙兩汽車(chē)同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車(chē)在t2時(shí)刻并排行駛，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 兩車(chē)在t1時(shí)刻也并排行駛 B. t1時(shí)刻甲車(chē)在后，乙車(chē)在前 C. 甲車(chē)的加速度大小先增大后減小 D. 乙車(chē)的加速度大小先減小后增大 【來(lái)源】2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理（全國(guó)II卷） 【答案】 BD 點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)圖像的理解及利用圖像解題的能力問(wèn)題 4．【2016全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷】甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其v–t圖像如圖所示。已知兩車(chē)在t=3 s時(shí)并排行駛，則 A．在t=1 s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后 B．在t=0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 m C．兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2 s D．甲、乙兩車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 【答案】BD 【考點(diǎn)定位】v–t圖象、追及問(wèn)題 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了v–t圖象、追及問(wèn)題。v–t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移；在時(shí)間軸上方的面積表示位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)；相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置。 5．【2016江蘇卷】小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度和位置的關(guān)系圖象中，能描述該過(guò)程的是 【答案】A 【解析】由題意知小球在下落的過(guò)程中速度方向向下，與題中規(guī)定的正方向相反，故為負(fù)值，所以C、D錯(cuò)誤；小球的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知速度與時(shí)間的關(guān)系式為二次函數(shù)，故A正確，B錯(cuò)誤。 【考點(diǎn)定位】考查勻變速運(yùn)動(dòng)的圖像 【方法技巧】本題重在考查勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖像，細(xì)節(jié)在運(yùn)動(dòng)的方向上，可由此排除CD選項(xiàng)；結(jié)合速度與位移的二次函數(shù)關(guān)系，可排除B選項(xiàng)。排除法是做選擇題一個(gè)常用的、重要的方法之一。