2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天本章學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)案.doc

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第四章 曲線運動 萬有引力與航天 類平拋運動的處理 1．受力特點 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直． 2．運動特點 在初速度v0方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝. 3．求解方法 (1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性． (2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解． 4．考查特點 (1)類平拋運動是對平拋運動研究方法的遷移，是高考命題的熱點問題． (2)高考考查該類問題常綜合機械能守恒、動能定理等知識，以電場或復(fù)合場為背景考查學(xué)生運用所學(xué)知識處理綜合問題的能力． 例1　如圖1所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求： 圖1 (1)物塊由P運動到Q所用的時間t； (2)物塊由P點水平射入時的初速度v0； (3)物塊離開Q點時速度的大小v. 答案　(1) 　(2)b (3) 解析　(1)沿斜面向下有 mgsinθ＝ma，l＝at2 聯(lián)立解得t＝. (2)沿水平方向有b＝v0t，v0＝＝b (3)物塊離開Q點時的速度大小 v＝＝. 對于周期性運動的問題，注意要把問題考慮全面，思維要嚴(yán)謹(jǐn)． 例2　兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動．地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度等于3R.則： (1)a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta∶Tb是多少？ (2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，且a衛(wèi)星運行周期已知為Ta，則a經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？ 答案　(1)　(2)(2n－1)Ta，n＝1,2,3，… 解析　(1)由牛頓第二定律和萬有引力定律，得G＝m()2r，則T＝，得Ta＝2π，Tb＝2π，所以＝. (2)設(shè)經(jīng)過時間t兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，則－＝(2n－1)，n＝1,2,3，… 所以t＝(2n－1)Ta，n＝1,2,3，…. 易錯診斷　本題的易錯點在于找不準(zhǔn)何時相距最遠(yuǎn)，以及相距最遠(yuǎn)時應(yīng)滿足什么條件．兩衛(wèi)星相距最近是指兩 衛(wèi)星位于地心的同側(cè)，且與地心在同一直線上．當(dāng)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)時，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為π.若考慮周期性，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為kπ，k＝1,3,5，… 拓展延伸　若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，則經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最近？ 提示　兩衛(wèi)星相距最近是指兩衛(wèi)星位于地心的同側(cè)，且與地心在同一直線上．當(dāng)兩衛(wèi)星再次相距最近時，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為2π.若考慮周期性，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為2nπ，n＝1,2,3，…. 利用平拋運動的軌跡解題． 例3　如圖2所示是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC為________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2) 圖2 答案　2.0　4.0 解析　由y＝gt2得，t1＝＝0.10s，t2＝＝0.30s，因此小球平拋運動的初速度為v0＝＝m/s＝2.0 m/s.小球在C點時豎直方向的分速度vy3＝＝m/s＝2m/s，因此C點速度vC＝＝4.0m/s.