2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案.doc

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專題1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 考點(diǎn)精講 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 1．速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0＋at． 2．位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋at2． 3．位移與速度的關(guān)系式：v2－v＝2ax． 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 1．平均速度公式：v＝v＝． 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2． 可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式 (1)1T末，2T末，3T末……瞬時(shí)速度之比為： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n． (2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)……位移之比為： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2． (3)第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)……位移之比為： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 1．運(yùn)動(dòng)公式中符號(hào)的規(guī)定：一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值．若v0＝0，一般以a的方向?yàn)檎较颍? 2．多過(guò)程問(wèn)題：如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)． 3．兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng) (1)剎車類問(wèn)題：指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間．如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負(fù)號(hào)及物理意義． 四、　直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象 1．物理意義 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律． 2．兩種特殊的xt圖象 (1)若xt圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)若xt圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說(shuō)明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)． 3．xt圖象中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“截距”的意義 五、　直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象 1．圖象的意義 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律． 2．兩種特殊的vt圖象 (1)若vt圖象是與橫軸平行的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)若vt圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng). 3．vt圖象中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“截距”“面積”的意義 考點(diǎn)精練 題組1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)(　　) A．第1 s內(nèi)的位移是5 m B．前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s C．任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m D．任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s 【答案】D. 2．(多選)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向向上 【答案】AB 【解析】選AB.法一：分階段法 物體上升的時(shí)間t上＝＝ s＝3 s，物體上升的最大高度h1＝＝ m＝45 m．物體從最高點(diǎn)自由下落2 s的高度h2＝gt＝1022 m＝20 m．運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，則總路程為65 m，A正確.5 s末物體離拋出點(diǎn)的高度為25 m，即位移的大小為25 m，方向豎直向上，B正確.5 s末物體的速度v＝gt下＝102 m/s＝20 m/s，方向豎直向下，取豎直向上為正方向，則速度改變量Δv＝(－v)－v0＝(－20 m/s)－30 m/s＝－50 m/s，即速度改變量的大小為50 m/s，方向向下，C錯(cuò)誤．平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，方向向上，D錯(cuò)誤． 法二：全過(guò)程法 3．一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過(guò)路旁的兩根電線桿共用5 s時(shí)間，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過(guò)第二根電線桿時(shí)的速度是15 m/s，則汽車經(jīng)過(guò)第一根電線桿的速度為 (　　)　 A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s 【答案】D 【解析】由vt＝v0＋at知，v0＝vt－at＝15 m/s－25 m/s＝5 m/s，D正確。 4．某物體的運(yùn)動(dòng)情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該運(yùn)動(dòng)物體位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x＝10t－t2(m)。則該物體在0～6 s內(nèi)走過(guò)的路程為（ ） A．24 m B．25 m C．26 m D．27m 【答案】C 【解析】將x＝10t-t2與x＝v0t-at2比較知，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝-2 m/s2，故物體前5 s內(nèi)沿正方向做勻減速的位移大小x1＝25 m，后1 s內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)走過(guò)的位移大小x2＝1 m，故該物體在0～6 s內(nèi)走過(guò)的路程為26m，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 5．如圖所示，一輛正以8 m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛18 m時(shí)的速度為 (　　) A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 【答案】C 【解析】由v－v＝2as得vt＝＝ m/s＝10 m/s，故C正確。 6．(多選)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過(guò)頻閃照片分析得知，滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊在最初1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得(　　) A．滑塊的加速度為5 m/s2 B．滑塊的初速度為5 m/s C．滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s D．滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m 【答案】CD. 7．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1 s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.2 m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.8 m，由上述條件可知(　　) A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.6 m/s2 B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.3 m/s2 C．第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是0.1 m/s D．第2次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是0.3 m/s 【答案】B 【解析】由Δx＝aT2和逐差法可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.3 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)中間時(shí)刻的速度v＝0.2 m/s，第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是v1＝v－aT＝0.2 m/s－0.30.5 m/s＝0.05 m/s，第2次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是v2＝v＋aT＝0.2 m/s＋0.30.5 m/s＝0.35 m/s，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 8．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用的時(shí)間為t2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為(　　) A.　　　　　　 B. C. D． 【答案】A. 題組2 運(yùn)動(dòng)圖像 9．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，由圖象可知（ ） A．質(zhì)點(diǎn)一直處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài) B．質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)的位移是2 m C．質(zhì)點(diǎn)前4s內(nèi)位移是2 m D．質(zhì)點(diǎn)前6s內(nèi)平均速度大小為1m/s 【答案】CD 【解析】位移圖象表明了位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從圖象可以看出，2 s末到4 s末物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第3 s內(nèi)物體的位移為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前4 s內(nèi)物體的位移為2 m，選項(xiàng)C正確；前6s內(nèi)物體的位移為6m，由平均速度定義可知： ，選項(xiàng)D正確。 10．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，由圖象可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．前5 s質(zhì)點(diǎn)靜止 B．5～15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s2 C．15～20 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為－3.2 m/s2 D．15 s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20 s末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn) 【答案】C 11．如圖所示的x－t圖象和v－t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是(　　) A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng) B．x－t圖象中t1時(shí)刻v1>v2 C．v－t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等 D．兩圖象中，在t2、t4時(shí)刻2、4開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng) 【答案】B 【解析】圖線1表示的是變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；x－t圖線的斜率表示速度，B正確；v－t圖線和t軸圍成的面積表示位移的大小，可得3<4，C錯(cuò)；t2時(shí)刻表示物體開(kāi)始折返，t4時(shí)刻表示物體開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，但沒(méi)有折返，故D錯(cuò)。 12．有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖甲所示，物體C、D沿同一方向運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示。在0到3s這段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖象做出的以下判斷正確的是（ ） A．A和B同向運(yùn)動(dòng)，C和D也同向運(yùn)動(dòng) B．A和B在t=3s時(shí)相遇，C和D也可能在t=3s時(shí)相遇 C．物體A和B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且B的速度是A的速度的2倍 D．物體C和D均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且C的加速度是D的加速度的2倍 【答案】BD 13. 某同學(xué)以校門口為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)，記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位移—時(shí)間(xt)圖線，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度為零，乙的速度不為零 B．在t2時(shí)刻，甲、乙速度可能相同 C．在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)相遇 D．在t3時(shí)刻，乙的速度為零，加速度不為零 【答案】C 【解析】因?yàn)閤t圖線的斜率等于物體的速度，所以在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度不為零，乙的速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)位移相同，所以兩同學(xué)相遇，選項(xiàng)C正確；在t3時(shí)刻，乙的位移為零、速度不為零，加速度無(wú)法判斷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 14．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖所示。下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是(　　) 【答案】D 方法突破 一、處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的六種方法 常用方法 規(guī)律特點(diǎn) 一般公式法 v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax 使用時(shí)應(yīng)注意它們都是矢量式，一般以v0方向?yàn)檎较?，其余物理量與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù) 平均速度法 v＝，對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用；v＝(v0＋v)，只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 中間時(shí)刻速度法 v＝v＝(v0＋v)，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用比例法求解 逆向思維法 把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的方法．例如，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 圖象法 應(yīng)用v－t圖象，可把復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計(jì)算，快速求解 15. 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖．已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間． 【答案】t 【解析】　法一：逆向思維法 物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面． 故xBC＝，xAC＝，又xBC＝， 由以上三式解得tBC＝t. 法二：基本公式法 因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得 v＝2axAC① v＝v－2axAB② xAB＝xAC③ 由①②③解得vB＝④ 又vB＝v0－at⑤ vB＝atBC⑥ 由④⑤⑥解得tBC＝t. 法三：位移比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 因?yàn)閤CB∶xBA＝∶＝1∶3，而通過(guò)xBA的時(shí)間為t，所以通過(guò)xBC的時(shí)間tBC＝t. 法四：時(shí)間比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 2axAC，v＝2axBC，xBC＝.由以上三式解得vB＝.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是這段位移的中間時(shí)刻，因此有tBC＝t. 法六：圖象法 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，作出v－t圖象，如圖所示．利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC. 所以＝，解得tBC＝t. 二、求解追及、相遇問(wèn)題的方法 解決追及和相遇問(wèn)題的常用方法：(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景。(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)法巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。(3)極值法設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ＞0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；若Δ＝0，說(shuō)明剛好追上或相遇；若Δ＜0，說(shuō)明追不上或不能相碰。(4)圖像法將兩者的速度－時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解。 16．汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它經(jīng)過(guò)某處的同時(shí)，該處有汽車乙開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕甲車，根據(jù)上述已知條件(　　) A．可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度 B．可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的路程 C．可求出乙車從開(kāi)始啟動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間 D．不能求出上述三者中的任何一個(gè) 【答案】A 【解析】乙車能夠追上甲車的條件是兩車再次位于同一位置，即甲、乙兩車的位移相等，設(shè)乙車做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，歷時(shí)t追上甲車，則追上甲車時(shí)乙車的速度v乙＝at，追上甲車的條件為s甲＝s乙即等于v0t，可得at＝2v0；由于加速度a和時(shí)間t都未知，可見(jiàn)只能求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度v乙＝2v0，而乙車的路程和時(shí)間均不能求出。 17．一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a = 3 m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以v0 = 6 m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車，在追上自行車之前，兩車相距最遠(yuǎn)（ ） A．3m B．6m C．9m D．12m 【答案】B 【解析】汽車和自行車的v – t 圖像如圖所示，由圖像可得t = 2 s時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)。最遠(yuǎn)距離等于圖中陰影部分的面積，即Δs =62m = 6 m。 17. 甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，甲的初速度v甲＝16 m/s，加速度大小a甲＝2 m/s2，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙以初速度v乙＝4 m/s，加速度大小a乙＝1 m/s2，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)兩車再次相遇前二者間的最大距離； (2)兩車再次相遇所需的時(shí)間． 【答案】　(1)24 m　(2)8 s 【解析】解法一　用物理分析法求解 (1)甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，甲的初速度大于乙的初速度，但甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，則二者相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即v甲t＝v乙t v甲t＝v甲－a甲t1；v乙t＝v乙＋a乙t1， 得：t1＝＝4 s 相距最遠(yuǎn)Δx＝x甲－x乙 ＝－ ＝(v甲－v乙)t1－(a甲＋a乙)t＝24 m. (2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即 v甲t2－a甲t＝v乙t2＋a乙t， 代入數(shù)值化簡(jiǎn)得 12t2－t＝0 解得：t2＝8 s， t′2＝0(即出發(fā)時(shí)刻，舍去)． 18．在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開(kāi)始以大小為a2的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)。則（ ） A．甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小 B．甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大 C．若，則兩車一定不會(huì)相撞 D．若，則兩車一定不會(huì)相撞 【答案】D 【解析】A、B在兩車相遇前，當(dāng)甲車的速度大于乙車的速度時(shí)，兩車的距離不斷減小；當(dāng)甲車的速度小于乙車的速度時(shí)，兩者距離不斷增大。由于何時(shí)兩車相遇，相遇前兩車的速度關(guān)系未知，兩車之間的距離如何變化無(wú)法確定。故A、B錯(cuò)誤。取乙汽車為參考系，則甲汽車相對(duì)乙汽車做加速度大小為，初速度為v的勻減速運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，當(dāng)甲車速度減小到零時(shí)通過(guò)的位移應(yīng)小于d，即，所以，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。