2020高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第14講 動(dòng)能動(dòng)能定理學(xué)案新人教版.docx

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第14講　動(dòng)能　動(dòng)能定理 一、物體的動(dòng)能 1.動(dòng)能:物體由于　　　　而具有的能量叫作動(dòng)能;物體的動(dòng)能跟物體的　　　　和　　　　有關(guān). 2.表達(dá)式:Ek=　　　　,式中v為瞬時(shí)速度;動(dòng)能的單位是　　　　. 3.矢標(biāo)性:動(dòng)能是　　　　(選填“矢量”或“標(biāo)量”). 4.相對(duì)性:動(dòng)能具有相對(duì)性,物體動(dòng)能的大小與　　　　的選擇有關(guān),一般取地面為參考系. 5.動(dòng)能是　　　　(選填“狀態(tài)”或“過程”)量,動(dòng)能的變化量是　　　　(選填“狀態(tài)”或“過程”)量. 二、動(dòng)能定理 1.內(nèi)容:(合)力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中　　　　的變化. 2.表達(dá)式:W=　　　　　　　　. 3.意義:動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體　　　　　　　　之間的關(guān)系,即合外力做的功是物體　　　　變化的量度. 4.適用范圍:(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于　　　　運(yùn)動(dòng);(2)既適用于恒力做功,也適用于　　　　做功;(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時(shí)作用,也可以不同時(shí)作用. 【辨別明理】 (1)選擇不同的參考系時(shí),動(dòng)能可能為負(fù)值. (　　) (2)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化. (　　) (3)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài). (　　) (4)如果物體所受的合外力為零,那么合外力對(duì)物體做功一定為零. (　　) (5)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定變化. (　　) (6)根據(jù)動(dòng)能定理,合外力做的功就是動(dòng)能的變化. (　　) (7)重力做功和摩擦力做功都與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān). (　　) 考點(diǎn)一　動(dòng)能定理的理解 1.對(duì)“外力”的兩點(diǎn)理解: (1)“外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等,它們可以同時(shí)作用,也可以不同時(shí)作用. (2)“外力”既可以是恒力,也可以是變力. 2.公式中“=”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系: 數(shù)量關(guān)系 合力做的功與物體動(dòng)能的變化相等 單位關(guān)系 國際單位都是焦耳 因果關(guān)系 合力做功是物體動(dòng)能變化的原因 3.矢標(biāo)性 動(dòng)能是標(biāo)量,功也是標(biāo)量,所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式,不存在方向的選取問題.當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式.例如,以相同大小的初速度不管向什么方向拋出,在最終落到地面上速度大小相同的情況下,所列的動(dòng)能定理的表達(dá)式都是一樣的. 4.高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度必須相對(duì)于同一個(gè)參考系,一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系. 圖14-1 例1(多選)如圖14-1所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體.電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí),上升高度為H,重力加速度為g,則在這個(gè)過程中,下列說法正確的是 (　　) A.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為W=12mv22-12mv12,其中W為支持力做的功 B.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合=0,其中W合為合力的功 C.對(duì)物體,動(dòng)能定理的表達(dá)式為W-mgH=12mv22-12mv12,其中W為支持力做的功 D.對(duì)電梯,其所受合力做功為12Mv22-12Mv12 變式題1(多選)關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式W=Ek2-Ek1,下列說法正確的是 (　　) A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功 B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功,也可通過以下兩種方式計(jì)算:先求每個(gè)力的功,再求功的代數(shù)和,或者先求合外力,再求合外力的功 C.公式中的Ek2-Ek1為動(dòng)能的增量,當(dāng)W>0時(shí),動(dòng)能增加,當(dāng)W<0時(shí),動(dòng)能減少 D.動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng),但不適用于曲線運(yùn)動(dòng),適用于恒力做功,但不適用于變力做功 變式題2如圖14-2所示,質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射入木塊,并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng).已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí),木塊前進(jìn)的距離為L,子彈進(jìn)入木塊的深度為s.若木塊對(duì)子彈的阻力F視為恒定,則下列關(guān) 圖14-2 系式中錯(cuò)誤的是 (　　) A.FL=12Mv2 B.Fs=12mv2 C.Fs=12mv02-12(M+m)v2 D.F(L+s)=12mv02-12mv2 考點(diǎn)二　動(dòng)能定理的應(yīng)用 1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí),應(yīng)對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析,在分析運(yùn)動(dòng)過程時(shí)不需要深究物體運(yùn)動(dòng)過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),只需考慮整個(gè)過程中有哪些力對(duì)物體做功,做正功還是負(fù)功,以及運(yùn)動(dòng)過程初、末狀態(tài)物體的動(dòng)能. 2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題基本步驟 例2[2019合肥調(diào)研]一質(zhì)量m=1kg的物塊從傾角θ=37的固定斜面底端以初速度v0=10m/s沿斜面上滑,到達(dá)斜面的頂端后又返回至斜面底端.已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,求: (1)斜面的長度; (2)物塊滑回底端時(shí)的動(dòng)能. 圖14-3 圖14-4 變式題1(多選)如圖14-4所示,質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B,獲得速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g.下列說法正確的是 (　　) A.小車克服重力所做的功是mgh B.合外力對(duì)小車做的功是12mv2 C.推力對(duì)小車做的功是12mv2+mgh D.阻力對(duì)小車做的功是12mv2+mgh-Fx 變式題2[2018遼寧四校聯(lián)考]質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過程中,小球受到空氣阻力的作用,在某一時(shí)刻小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為7mg(g為重力加速度),此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周恰好通過最高點(diǎn),則此過程中小球克服阻力所做的功為 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.mgR4 B.mgR3 C.mgR2 D.mgR ■要點(diǎn)總結(jié) (1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程,由于不涉及加速度及時(shí)間,所以比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡便. (2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式,在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理沒有任何依據(jù). (3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí),可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí),也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解. (4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),必須明確各力做功的正負(fù).當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí),可設(shè)物體克服該力做功為W,則該力做功為-W,也可以直接用字母W表示該力做功,使其字母本身含有負(fù)號(hào). 考點(diǎn)三　動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題 解決物理圖像問題的基本步驟 例3如圖14-5甲所示,長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.6m的豎直半圓軌道BC在B處相連接,有一質(zhì)量為1kg的滑塊(大小不計(jì))從A處由靜止開始受水平力F作用,F隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示,滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知,g取10m/s2.(水平向右為力F的正方向) (1)求滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小; (2)求滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2m過程所用的時(shí)間; (3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F,滑塊沿半圓軌道內(nèi)側(cè)上滑,并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C,則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少? 圖14-5 變式題質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),物塊動(dòng)能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖14-6所示.已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2,則下列說法中不正確的是 (　　) 圖14-6 A.x=1m時(shí)物塊的速度大小為2m/s B.x=3m時(shí)物塊的加速度大小為1.25m/s2 C.在前2m的運(yùn)動(dòng)過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2s D.在前4m的運(yùn)動(dòng)過程中拉力對(duì)物塊做的功為25J 考點(diǎn)四　動(dòng)能定理解決單體多過程問題 (1)由于多過程問題的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜;從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過程問題往往比較復(fù)雜,但是,用動(dòng)能定理分析問題,是從總體上把握其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,并不需要從細(xì)節(jié)上了解.因此,動(dòng)能定理的優(yōu)越性就明顯地表現(xiàn)出來了,分析力的作用是看力做的功,也只需把所有的力做的功累加起來即可. (2)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí),有兩種思路:一種是全過程列式,另一種是分段列式. (3)全過程列式時(shí),涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí),要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn): ①重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān); ②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積; ③彈簧彈力做功與路徑無關(guān). 例4(16分)如圖14-7所示的裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道BC的長度s=5m,軌道CD足夠長且傾角θ=37,A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1=4.3m、h2=1.35m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放.已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,求: (1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小; (2)小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔; (3)小滑塊最終停止的位置與B點(diǎn)的距離. 圖14-7 【規(guī)范步驟】 (1)小滑塊在A→B→C→D過程中,由動(dòng)能定理得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分) 解得vD=　　　　m/s　　 (1分) (2)小滑塊在A→B→C過程中,由動(dòng)能定理得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分) 解得vC=　　　　m/s(1分) 小滑塊沿CD段上滑的加速度大小 a=　　　　　　　　m/s2　 (2分) 小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間 t1=　　　　　　　　s　 (2分) 由對(duì)稱性可知,小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間 t2=　　　　　　　　s　 (1分) 故小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔 t=　　　　　　　　s　 (1分) (3)設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s總.對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)的全過程,由動(dòng)能定理得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分) 解得s總=　　　　m　 (1分) 故小滑塊最終停止的位置與B點(diǎn)的距離為 2s-s總=　　　　m. (1分) 變式題如圖14-8所示,AB是傾角為θ=30的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,而后在兩軌道上做往返運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的路程為s.(重力加速度為g) (1)求物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. (2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),求物體對(duì)圓弧軌道的壓力大小. (3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D,釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L至少為多大? 圖14-8 ■要點(diǎn)總結(jié) 利用動(dòng)能定理求解多過程問題的基本思路 (1)弄清物體的運(yùn)動(dòng)由哪些過程組成. (2)分析每個(gè)過程中物體的受力情況. (3)各個(gè)力做功有何特點(diǎn),對(duì)動(dòng)能的變化有無影響. (4)從總體上把握全過程,表達(dá)出總功,找出初、末狀態(tài)的動(dòng)能. (5)對(duì)所研究的全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列方程.