遼寧省沈陽市2017-2018學年高中數(shù)學暑假作業(yè) 第一部分 算法初步 1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學中的算法案例.doc
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1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學中的算法案例 典型例題: 1.若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為,則記為,例如.如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的等于( ) A. B.21 C.22 D.23 2.用輾轉相除法求480和288的最大公約數(shù)時,需要做除法的次數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.根據秦九韶算法求時的值,則為( ) A. B. C. D. 鞏固練習: 1.已知n次多項式,在求值的時候,不同的算法需要進行的運算次數(shù)是不同的.例如計算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法運算,按這種算法進行計算的值共需要9次運算(6次乘法運算,3次加法運算).現(xiàn)按右圖所示的框圖進行運算,計算的值共需要 次運算. A. B. C. D. 2.用秦九韶算法求次多項式,當時,求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為( ) A. B. C. D. 3.輾轉相除法是求兩個正整數(shù)的( )的方法. A.平均數(shù) B. 標準差 C. 最大公約數(shù) D. 最小公倍數(shù) 4.執(zhí)行下邊的算法語句,則輸出為( ) A. B. C. D. 5.已知,用秦九韶算法求這個多項式當?shù)闹禃r,=________ 6.用輾轉相除法求240和288的最大公約數(shù)時,需要做____次除法;利用更相減損術求36和48的最大公約數(shù)時,需要進行______次減法。 7.下面的表述: ①6=p; ②a=35+2; ③b+3=5; ④p=((3x+2)-4)x+3; ⑤a=a3; ⑥x,y,z=5; ⑦ab=3; ⑧x=y(tǒng)+2+x. 其中是賦值語句的序號有________.(注:要求把正確的表述全填上) 1.2 基本算法語句與中國古代數(shù)學中的算法案例 典型例題: 1.C【解析】 試題分析:由已知中的程序框圖得:該程序的功能是利用循環(huán)結構計算出并輸出同時滿足條件:①被3除余1,②被5除余2,最小為兩位數(shù),所輸出的,故選C. 考點:程序框圖. 2. B【解析】試題分析:從輾轉相除法的操作過程來看,需要做次運算,故應B. 3. 考點:輾轉相除法的規(guī)則及理解. 3. B【解析】試題分析: 考點:秦九韶算法 鞏固練習: 1.B【解析】閱讀流程圖可得,該流程圖表示的是秦九韶算法,由秦九韶算法的特征結合所給多項式的特點可得計算的值共需要2n次運算,其中加法、乘法運算各n次. 本題選擇B選項. 2.D【解析】 求多項式的值時,首先計算最內層括號內一次多項式的值, 即然后由內向外逐層計算一次多項式的值,即 . . … . 這樣,求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。 ∴對于一個n次多項式,至多做n次乘法和n次加法故選D. 3.C【解析】輾轉相除法是與更相減損術是數(shù)學中見的求最大公約數(shù)的方法.故本題選.4.B 【解析】試題分析:由算法語句,知該程序計算的是…+=,故選B. 考點:算法語句. 【方法點睛】根據流程圖(或偽代碼)寫程序的運行結果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是:①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計算的類型,又要分析出參與計算的數(shù)據;②建立數(shù)學模型,根據第一步分析的結果,選擇恰當?shù)臄?shù)學模型;③解模. 5.8【解析】由秦九韶算法計算多項式f(x)=4x5﹣12x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8=((((4x﹣12)x+3.5)x﹣2.6)x+1.7)x﹣0.8, v0=4,v1=45﹣12=8,故答案為:8. 6. 2 3【解析】因為,所以240和288的最大公約數(shù)為48,求解時共進行了兩次除法,48-36=12,36-12=24,24-12=12,利用更相減損術求36和48的最大公約數(shù)時,進行3次減法 點睛:熟悉輾轉相除法和更相減損術即可得出答案 7. ②④⑤⑧【解析】試題分析:根據賦值語句的意義與使用規(guī)范作答 8. 考點:賦值語句- 配套講稿:
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