2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（十二）第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用 文.docx

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課時(shí)作業(yè)(十二)　第12講　函數(shù)模型及其應(yīng)用 時(shí)間 /45分鐘　分值 /100分 基礎(chǔ)熱身 1.下列函數(shù)中,隨x的增大,y的增大速度最快的是 (　　) A.y=10002x B.y=1000log2x C.y=x1000 D.y=100032x 2.用長(zhǎng)度為24米的材料圍成一矩形場(chǎng)地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長(zhǎng)度為 (　　) A.8米 B.6米 C.4米 D.3米 3.在某個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量得到變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù)如下表: x 0.50 0.99 2.01 3.98 y -0.99 0.01 0.98 2.00 則對(duì)x,y最適合的擬合函數(shù)是 (　　) A.y=2x B.y=x2-1 C.y=log2x D.y=2x-2 4.某市出租車的車費(fèi)計(jì)算方法如下:路程在3km以內(nèi)(含3km)為8元,達(dá)到3km后,每增加1km加收1.4元,達(dá)到8km后,每增加1km加收2.1元,增加不足1km按四舍五入計(jì)算.若某乘客乘坐該市出租車交了44.4元車費(fèi),則該乘客乘坐出租車行駛的路程可以是 (　　) A.22km B.24km C.26km D.28km 5.擬定甲、乙兩地通話m分鐘的電話費(fèi)(單位:元)由f(m)=1.06(0.5[m]+1)給出,其中m>0,[m]是不超過(guò)m的最大整數(shù)(如[3]=3,[3.9]=3,[3.01]=3),則甲、乙兩地通話6.5分鐘的電話費(fèi)為　　　　元. 能力提升 6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:發(fā)倉(cāng)募糧,所募粒中秕不百三則收之(不超過(guò)3%).現(xiàn)抽樣取米一把,取得235粒米中夾秕n粒,若這批米合格,則n不超過(guò) (　　) A.6 B.7 C.8 D.9 7.我國(guó)某部門為盡快穩(wěn)定菜價(jià),提出四種綠色運(yùn)輸方案.據(jù)預(yù)測(cè),這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)測(cè)的運(yùn)輸任務(wù)Q0,各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖K12-1所示,在這四種方案中,運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是 (　　) A B C D 圖K12-1 8.某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=3000+20x-0.1x2(00)萬(wàn)元.公司決定從原有員工中分流x(0280,依題有280p%+(x-280)(p+2)%x=(p+0.25)%,解得x=320.故選D. 11.180　[解析] 依題意知20-x20=y-824-8,即x=54(24-y),所以陰影部分的面積S=xy=54(24-y)y=54(-y2+24y)=-54(y-12)2+180,080時(shí),y>5,不滿足條件(ii).故該函數(shù)模型不符合公司要求. 對(duì)于函數(shù)模型②y=log2x-2,它在[10,100]上是增函數(shù),滿足條件(i);當(dāng)x=100時(shí),ymax=log2100-2=2log25<5,即f(x)≤5恒成立,滿足條件(ii); 設(shè)h(x)=log2x-2-15x,則h(x)=log2ex-15,因?yàn)閤∈[10,100],所以1100≤1x≤110, 所以h(x)≤log2e10-15<210-15=0,所以h(x)在[10,100]上是減函數(shù), 因此,h(x)≤h(10)=log210-4<0,即f(x)≤x5恒成立,滿足條件(iii).所以該函數(shù)模型符合公司要求. 綜上,對(duì)數(shù)函數(shù)模型y=log2x-2符合公司要求.