2016-2017學(xué)年北師大八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

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1、甘肅省白銀五中2016-2017學(xué)年八年級（上）第一次月考 數(shù)學(xué)試卷 　 一．選擇題： 1．x是的平方根，y是64的立方根，則x+y=（　　） A．3 B．7 C．3，7 D．1，7 2．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3，4），則OP的長為（　?。? A．3 B．4 C．5 D． 3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。? A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 4．若點P（x，y）滿足：xy=0，則點P必在（　?。? A．原點 B．x軸 C．y軸 D．x軸或y軸 5．下面哪個點不在函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上（　?。? A．（﹣5，1

2、3） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 7．已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a﹣6）2+=0，則三角形的形狀是（　　） A．底與腰不相等的等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 8．若點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（﹣m，0）在（　?。? A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上 9．已知函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值

3、是（　　） A．2 B．﹣2 C．2 D． 10．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 11．若直線y=+n與y=mx﹣1相交于點（1，﹣2），則（　　） A．m=，n=﹣ B．m=，n=﹣1 C．m=﹣1，n=﹣ D．m=﹣3，n=﹣ 12．若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為（　?。? A．1 B．﹣1 C．1 D．2 　 二．填空題 13．已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是　?。? 14．如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著

4、地面，此時，頂部距底部有　　m． 15．已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標是　?。? 16．已知一次函數(shù)y=kx﹣k+4的圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣2），那么這個一次函數(shù)的表達式是　　． 17．若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為　　度． 18．一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，且經(jīng)過點（﹣3，4），則表達式為：　　． 　 三．解答題（本大題共40分） 19．計算 （1）﹣+ （2）（+）（﹣）﹣ （3）﹣3 （4）+﹣ （5） （6） （7） （8）． 　 四、綜合應(yīng)用：（

5、本題共38分） 20．若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值． 21．當m，n為何值時，y=（m﹣1）+n． （1）是一次函數(shù)； （2）是正比例函數(shù)． 22．已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點．求該圖象與x軸交點的坐標． 23．直線y=kx+b 與x軸、y軸的交點分別為（﹣1，0）、（0，3），求這條直線的解析式，并求出該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積． 　  2016-2017學(xué)年甘肅省白銀五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題： 1．x是的平方根，y是64的立方根，則x+y=（　?。? A．3 B．7 C．

6、3，7 D．1，7 【考點】立方根． 【分析】首先利用平方根的定義求出x、然后利用立方根的定義求出y，然后代入x+y計算求解． 【解答】解：∵x是的平方根，y是64的立方根， ∴x=3，y=4 則x+y=3+4=7或x+y=﹣3+4=1． 故選D． 【點評】本題主要考查了平方根和立方根的概念，易錯點在于求x的值要注意是=9．如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根；如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算

7、術(shù)平方根也是0．負數(shù)沒有平方根． 　 2．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3，4），則OP的長為（　?。? A．3 B．4 C．5 D． 【考點】勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進行解答即可． 【解答】解：如圖所示： ∵P（3，4）， ∴OP==5． 故選C． 【點評】本題考查的是勾股定理及坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 　 3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。? A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 【考點】勾股定理的逆定理． 【分析】根據(jù)勾股

8、定理逆定理：a2+b2=c2，將各個選項逐一代數(shù)計算即可得出答案． 【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能構(gòu)成直角三角形，故A錯誤； B、∵12+12=，∴能構(gòu)成直角三角形，故B正確； C、∵62+82≠112，∴不能構(gòu)成直角三角形，故C錯誤； D、∵52+122≠232，∴不能構(gòu)成直角三角形，故D錯誤． 故選：B． 【點評】此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握這個逆定理． 　 4．若點P（x，y）滿足：xy=0，則點P必在（　?。? A．原點 B．x軸 C．y軸 D．x軸或y軸 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法確定出x、y的值，

9、再根據(jù)坐標軸上點坐標特征解答． 【解答】解：∵xy=0， ∴x=0，y≠0或y=0，x≠0或x=y=0， x=0，y≠0時，點P（x，y）在y軸上， y=0，x≠0時，點P（x，y）在x軸上 x=y=0時，點P（x，y）為坐標原點， 綜上所述，點P在x軸或y軸上． 故選D． 【點評】本題考查了點的坐標，主要是坐標軸上的點坐標特征，難點在于分情況討論． 　 5．下面哪個點不在函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上（　　） A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】把每個選項中點的橫坐標代入函數(shù)解析式，判斷縱

10、坐標是否相符． 【解答】解：A、當x=﹣5時，y=﹣2x+3=13，點在函數(shù)圖象上； B、當x=0.5時，y=﹣2x+3=2，點在函數(shù)圖象上； C、當x=3時，y=﹣2x+3=﹣3，點不在函數(shù)圖象上； D、當x=1時，y=﹣2x+3=1，點在函數(shù)圖象上； 故選C． 【點評】本題考查了點的坐標與函數(shù)解析式的關(guān)系，當點的橫縱坐標滿足函數(shù)解析式時，點在函數(shù)圖象上． 　 6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（　?。? A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】由圖可知，一次函數(shù)

11、y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答． 【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限， 又有k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k＜0， 再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b＜0． 故選D． 【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交． 　 7．已知a、b、

12、c是三角形的三邊長，如果滿足（a﹣6）2+=0，則三角形的形狀是（　?。? A．底與腰不相等的等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 【考點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形． 【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0， 又∵（a﹣b）2+=0， ∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0， 解得：a=6，b=8，c=10， ∵62+82=36+64=100=102， ∴是直

13、角三角形． 故選D． 【點評】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點． 　 8．若點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（﹣m，0）在（　?。? A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得﹣m的取值范圍，可得答案． 【解答】解：由點P（m，1）在第二象限內(nèi)，得 m＜0， ﹣m＞0， 點Q（﹣m，0）在x軸的正半軸上， 故選：A． 【點評】本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特點是解題關(guān)鍵，第一象限

14、（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 9．已知函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　?。? A．2 B．﹣2 C．2 D． 【考點】正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出m2﹣3=1，m+1＜0，進而得出即可． 【解答】解：∵函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)， ∴m2﹣3=1，m+1＜0， 解得：m=2， 則m的值是﹣2． 故選：B． 【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)，得出m+1的符號是解題關(guān)鍵． 　 10．已知一次函數(shù)y=kx+

15、b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可． 【解答】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限， ∴b＞0， ∴四個選項中只有2符合條件． 故選D． 【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當b＜0時，函數(shù)圖象與y軸相交于負半軸． 　 11．若直線y=+n與y=mx﹣1相交于點（1，﹣2），則（　?。? A．m=，n=﹣ B．m=，n=﹣1 C．m=﹣1

16、，n=﹣ D．m=﹣3，n=﹣ 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】直線y=+n與y=mx﹣1相交于點（1，﹣2），因此兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，﹣2），將其坐標分別代入兩個一次函數(shù)的解析式中，可求出m、n的值． 【解答】解：將點（1，﹣2）代入y=+n， 得： +n=﹣2，n=﹣； 將點（1，﹣2）代入y=mx﹣1， 得：m﹣1=﹣2，m=﹣1； ∴m=﹣1，n=﹣； 故選C． 【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，一定滿足函數(shù)解析式． 　 12．若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為（

17、　　） A．1 B．﹣1 C．1 D．2 【考點】一次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列式計算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，|m|=1且m﹣1≠0， 解得m=1且m≠1， 所以，m=﹣1． 故選B． 【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1． 　 二．填空題 13．已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是　y=﹣2x?。? 【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式． 【分析】本題可設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后根據(jù)該函數(shù)圖象過點（﹣2，4），由此可利用方程

18、求出k的值，進而解決問題． 【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)題意，得 ﹣2k=4， k=﹣2． 則這個正比例函數(shù)的表達式是y=﹣2x． 故答案為y=﹣2x． 【點評】此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題． 　 14．如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有　4　m． 【考點】勾股定理的應(yīng)用． 【分析】利用勾股定理，用一邊表示另一邊，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果． 【解答】解：由圖形及題意可知，AB2+BC2=AC2 設(shè)旗桿頂部距離底部有x米，有32+x2=52， 得

19、x=4， 故答案為4． 【點評】本題主要是考查學(xué)生對勾股定理的熟練掌握，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并正確的利用勾股定理． 　 15．已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標是?。ī?，2）　． 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征和點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答． 【解答】解：∵點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3， ∴點P的橫坐標是﹣3，縱坐標是2， ∴點P的坐標為（﹣3，2）． 故答案為：（﹣3，2）． 【點評】本題考查了點的坐標，是基礎(chǔ)題，熟記點

20、到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵． 　 16．已知一次函數(shù)y=kx﹣k+4的圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣2），那么這個一次函數(shù)的表達式是　y=6x﹣2?。? 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】將（0，﹣2）代入y=kx﹣k+4可得出k的值，繼而可得出函數(shù)解析式． 【解答】解：將點（0，﹣2）代入得：﹣2=﹣k+4， 解得：k=6，函數(shù)解析式為：y=6x﹣2． 故答案為：y=6x﹣2． 【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握待定系數(shù)法的運用． 　 17．若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，

21、則這個三角形中最大的角為　90　度． 【考點】勾股定理的逆定理． 【分析】一個三角形的三邊符合a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，依此可得這個三角形中最大的角的度數(shù)． 【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則 （5x）2+（12x）2=（13x）2， 根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形． 則這個三角形中最大的角為90度． 故答案為：90． 【點評】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形． 　 18．一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平

22、行，且經(jīng)過點（﹣3，4），則表達式為：　y=2x+10?。? 【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)與y=2x+1平行，可求得k的值，再把點（﹣3，4）代入即可求得一次函數(shù)的解析式． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行， ∴k=2， 又∵函數(shù)經(jīng)過點（﹣3，4） ∴4=﹣6+b，解得：b=10 ∴函數(shù)的表達式為y=2x+10． 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單，同學(xué)們要熟練掌握． 　 三．解答題（本大題共40分） 19．（40分）（2016秋?甘肅校級月考）計算 （1）﹣+ （2）（+）

23、（﹣）﹣ （3）﹣3 （4）+﹣ （5） （6） （7） （8）． 【考點】解二元一次方程組；實數(shù)的運算． 【分析】（1）原式化簡合并即可得到結(jié)果； （2）原式利用平方差公式，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果； （3）原式利用二次根式乘除法則計算即可得到結(jié)果； （4）原式利用立方根、平方根定義計算即可得到結(jié)果； （5）方程組利用加減消元法求出解即可； （6）方程組利用加減消元法求出解即可； （7）方程組利用代入消元法求出解即可； （8）方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）原式=3﹣6+5=2； （2）原式=7﹣3﹣4=0； （3）原式=3+

24、1﹣3=1； （4）原式=2+0﹣=1； （5）， ①﹣②得：3n=15，即n=5， 把n=5代入②得：m=2， 則方程組的解為； （6）， ①﹣②得：4y=8，即y=2， 把y=2代入②得：x=1， 則方程組的解為； （7）， 把①代入②得：2x+3x+18=8，即x=﹣2， 把x=﹣2代入①得：y=4， 則方程組的解為； （8）， ②2﹣①得：7y=21，即y=3， 把y=3代入②得：x=﹣14， 則方程組的解為． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 四、綜合應(yīng)用：（本題共38分） 20

25、．若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b、c的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則原式==﹣2． 【點評】查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 　 21．（2016秋?甘肅校級月考）當m，n為何值時，y=（m﹣1）+n． （1）是一次函數(shù)； （2）是正比例函數(shù)． 【考點】正比例函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義． 【分析】（1）根據(jù)形如y=kx+b（k≠0，k是常數(shù)）是一次函數(shù)可得； （2）根據(jù)形如y=

26、kx+b（k≠0，k是常數(shù)，b=0）是正比例函數(shù)可得． 【解答】解：（1）當m2=1且m﹣1≠0時，y=（m﹣1）+n是一次函數(shù)， 即：m=﹣1． 答：當m=﹣1時，y=（m﹣1）+n是一次函數(shù)； （2）當m2=1且m﹣1≠0，且n=0時，y=（m﹣1）+n是正比例函數(shù)， 即：m=﹣1且n=0時，y=（m﹣1）+n是正比例函數(shù)． 【點評】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義，掌握其定義是根本，注意一次項的系數(shù)不能為零是關(guān)鍵． 　 22．（2014秋?雙流縣期中）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點．求該圖象與x軸交點的坐標． 【考點】待定系數(shù)法求

27、一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】先將M（0，2），N（1，3）兩點代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后令y=0解得x，即為與x軸的交點坐標． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點， ∴，解得， ∴y=x+2， 當y=0時，x=﹣2， ∴該圖象與x軸交點的坐標為（﹣2，0）． 【點評】此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和與坐標軸的交點求法，難度適中． 　 23．（2016秋?甘肅校級月考）直線y=kx+b 與x軸、y軸的交點分別為（﹣1，0）、（0，3），求這條直線的解析式，并求出該直線

28、與兩坐標軸圍成的三角形面積． 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，由直線與坐標軸的兩交點，根據(jù)三角形面積公式可得其面積． 【解答】解：設(shè)這條直線解析式為y=kx+b， 將（﹣1，0）、（0，3）代入，得：， 解得：， ∴這條直線解析式為y=3x+3， 根據(jù)題意可知，三角形的面積為13=． 【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形面積的計算，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．