哈工大高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)遠(yuǎn)程教育入學(xué)測(cè)試復(fù)習(xí)資料 ?？破瘘c(diǎn)本科——高等數(shù)學(xué) 報(bào)考工程管理、工程造價(jià)管理、會(huì)計(jì)學(xué)、工商管理、金融學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)、電氣工程、土木工程、計(jì)算機(jī) 實(shí)際測(cè)試題型 一、 選擇題：共15個(gè)小題，每小題5分，共75分。 二、 計(jì)算題：共5小題，每小題15分，共75分。解答應(yīng)寫推理、演算步驟。 復(fù)習(xí)資料 一、選擇題： 1. 設(shè)，則= ( A ) A. B. C. D. 2. 設(shè), 則= ( B ) A. 2005 B. 2005! C. 2004! D.2004

2、 3. 函數(shù)單調(diào)減少區(qū)間是 ( C ) A． B． C． D． 4. 若 則= ( D ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的遞減區(qū)間為 ( B ) . A. B. C. D. 6．設(shè)則時(shí),= ( C ) A. B. C. D. 7．當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中為無(wú)窮小量的是

3、 ( C ) A. B. C. D. 8．函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是它在可微的( A )條件 A . B. C. D. 9．設(shè)則=( B ) A. B. C. D. 10．設(shè)，則= ( B ) A. B. C. D. 11．當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的極

4、限是 ( D ) A . B. C. D. 12．設(shè)在處可導(dǎo)，且，則( B ) A. -1 B. 1 C. D. 13．設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且，則______( B ) A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn) C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定 14．若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且，則（ C ） A． B． C．

5、 D． 15．=（ B ） A．0 B．1 C．3 D．不存在 16. 已知 ( A ) . A. B. C. D. 17. 設(shè) 則 ( B ) . A. 1 B. C. D. 2 18. 設(shè)二次可微, ,則( A ) A. 1 B. C. D. 2 19. ( D ) A. B.

6、 C. D. 20. 已知，，則 ( C ) A. 3 B. C. D. 2 21．函數(shù) ，則下列說(shuō)法中正確的是 ( C ) A . B. C. D. 22．設(shè)則( B ) A. B. C. D. 23．條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的__( D )___條件 A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非 24

7、．設(shè)，則( A ) A． B. C. D. 25．( B ) A. B. C. D. 26．當(dāng),與等價(jià)的無(wú)窮小量是( C ). A. B. C. sin(sinx) D.1-cosx 27．若的一個(gè)原函數(shù)為，則（ B ）。 B

8、 28．條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的_（__ D __）條件 A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非 29．若，則（?。隆。? Ａ．　　Ｂ．　?。茫　。模? 30．函數(shù)在上連續(xù)，，，則在上必成立的是（?。摹。? Ａ．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　?。模槟硞€(gè)常數(shù)） 31. 設(shè)，則.( Ａ ) Ａ．1　 Ｂ．0　 Ｃ．3　 Ｄ．9 32. 若，則.（ Ｃ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 33. 設(shè)均可

9、導(dǎo),且導(dǎo)數(shù)恒相等，，則.（ Ｄ ） Ａ．1　 Ｂ．0　 Ｃ．-3　 Ｄ．-2 34．若 則 （ Ｂ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 35.，為常數(shù)，則 ( Ｄ ) . Ａ．2 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 36．在以下各式中，極限存在，但不能用洛必達(dá)法則計(jì)算的是（?。谩。? Ａ．　Ｂ．?。茫。模? 37．設(shè)函數(shù) ，則在處有（ C ） A. 極限不存在 B.

10、極限存在但不連續(xù) C. 連續(xù)但不可導(dǎo) D. 可導(dǎo) 38．設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且，則___( B )___ A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn) C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定 39．設(shè)，則（?。谩。? Ａ．　　　?。拢　　　　。茫　　　　。模? 40．兩個(gè)無(wú)窮小比較的結(jié)果是（　Ｄ?。? Ａ．同階　　　?。拢唠A　　　　Ｃ．低階　　　　Ｄ．不確定 41．設(shè)在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)（?。摹。? Ａ．有界　?。拢疅o(wú)界　?。茫嬖谧畲笾蹬c最小值　?。?/p>

11、．不一定有界 42．表示（?。隆。? Ａ．　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．導(dǎo)函數(shù)在時(shí)的值 Ｃ．曲線在點(diǎn)的切線傾角?。模陨辖Y(jié)論都不對(duì) 43．設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，有（?。隆。? Ａ．　?。拢　。茫。模陨隙疾粚?duì) 44．（ C ）。 C 45． 則（ D ）。 D 46. 設(shè)的定義域是，則的取值是（ B ） A. B. C. D. 47. 過(guò)曲線上點(diǎn)切線方程為，則( C ). A. 4

12、 B. 1 C. 3 D. 2 48. 函數(shù)在上使拉格朗日中值定理成立 ( D ) A. 2 B. C. D. 49．( A ) A. B. C. D. 50.極限 ( A ) A. 2 B. 3 C. -2 D. 4 51．變量在下列( D )過(guò)程中為無(wú)窮大量 A. B

13、. C. D. 52．若與均存在，則( C ) A. 必存在 B. 不存在 C. 不一定存在 D. 無(wú)法判斷 53．已知函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量 ，且時(shí)，又，則 ( B ) A. B. C. D. 54．若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且，則（ D ） A． B． C． D． 55．=（ D ） A．5 B．5！ C．4 D．4！ 56．設(shè)則（ B

14、 ） A. B. C. D. 57．極限（?。痢。? Ａ．　　　?。拢　　　。茫　　　。模淮嬖?，但不是 58．設(shè)，則方程在區(qū)間內(nèi)恰有（　?。隆　。? Ａ．四個(gè)實(shí)根　　?。拢齻€(gè)實(shí)根　　?。茫€(gè)實(shí)根　　　Ｄ．一個(gè)實(shí)根 59．，則（　　Ｄ　?。? Ａ．　　　?。拢　　。茫　　　。模? 60．函數(shù)連續(xù)是定積分存在的（ A ）條件 A．充分 B．必要 C．充要 D． 無(wú)關(guān) 二、計(jì)算題：解答應(yīng)寫推理、演算步驟。 1． 解： 2． 解：原式＝． 3． 解：原式

15、 4． 解:原式=. 5．平面圖形由和圍成，求：該圖形的面積和此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的體積。 解：交點(diǎn)為（1，3）和（3，1）， 6． 解： 7．設(shè) ，求 解： ， 　　　　　?。? 8． 解: 9． 解： 10． 解： 11． 解： 12． 解:原式=. 13． 解： 14．計(jì)算由曲面圍成立體的體積。 解： 15． 解： 16．設(shè)，求常數(shù)與的值. 解:依題 ,必有,代入原式得: ,即 . 17．求曲線 在點(diǎn)處切線方程 解：，得　， 　　所以，　切線方程為　，即?。? 18. 解：原式= 19．設(shè)平面區(qū)域D是由 解: 20． 解： 10 / 10文檔可自由編輯打印